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第五章 资本预算决策分析
在任何场合， 企业的资源都不足以利用它所面对的所有机会或回避它所受到的所有威胁。 因此，战略基本上就是一个资源配置的问题。成功的战略必须将主要的资源用于利用最有决定性的机会。
——威廉·科恩
（ William Cohen
）
内容摘要
资本预算决策是指利用各种方法对各备选投资项目进行分析，
并确定
最佳资本预算方案的过程。资本预算决策分析是公司投资管理的关 键。本章重点介绍了投资项目现金流量的估算，资本预算决策的基本方法，资本预算中的资本分配，资本预算中的风险等。
5.1 投资项目与现金流量估算
5.1.1 投资项目 5.1.1.1 投资项目的概念
一般来说资本预算都是针对特定的一个或一组项目来分析，
资本
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预算中分析的项目具有以下三个特点：
1. 具有很大的前期成本； 2. 特定的时间段产生现金流量；
3. 项目结束时，由项目资产产生的期末残值。
这里的项目指的是狭义上的投资项目， 广义的投资项目不仅仅包 括这些内容， 而且包括所有关于优化公司资源配置的决策，
从这一角
，
度讲，项目决策可以包括战略性决策（开拓新市场，收购其他公司）
经营决策（建立加工厂，开设销售网络） ，管理与战术性决策以及服 务决策等。
5.1.1.2 投资项目的分类
1. 按项目之间的关系分类，可分为独立项目与互斥项目
独立项目和互斥项目是两种最常见的项目类型。 独立项目是指经济上互不相关的项目， 即接受或拒绝某一项目， 并不影响其他项目的取舍。例如，企业准备建造仓库、投资新的生产流水线、修建行政办 公楼，等等，各个项目是相互独立的。如果资金不受限制，所有满足 企业最低投资标准的独立项目都可以采纳。 互斥项目是指存在互不相容、相互间构成竞争的项目。在一组互斥项目中，采纳一个项目就意 味着应放弃该组中其他项目。 例如，某企业正在考虑提高企业生产能力的项目方案有 3 个，这 3 个项目方案即为互斥。 这种接受一个“最佳”项目就自然否决其他项目的决策称为择优决策。 互斥项目不仅需要通过采纳与否的决策， 而且还必须进行择优决策。 在资金限量的决策中， 即使独立项目在通过采纳与否决策之后还需进行项目排序。
考
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虑到众多项目争夺这一有限的资金， 企业必须把资金分配给使企业股 东财富最大化的最佳项目组合。
2. 按项目现金流量形式分类， 可分为常规现金流量项目与非常规现金流量项目
与投资项目有关的现金流量形式可以分为常规的与非常规的两种类型。常规现金流量项目是由在最初的现金流出后一系列现金流入的方式所构成。通常的投资项目都属于常规现金流量项目。例如，企 业今天投资 2000 万元，预期在今后 8 年内每年年末将产生 800 万的净现金流入， 这就是常规现金流量项目。 非常规现金流量项目是指在最初投资后并不都是净现金流入的方式。 例如，某油田项目的初始投资很大，在随后每年年末都有净现金流入，由于油压不够，需要在 中期大幅投资注水加压， 在项目剩余年限内继续获得净现金流入。 该油田项目经历了净现金流量由负变正再由正转负的过程，
这就是非常
规现金流量项目。 由于非常规现金流量项目的评价有一定难度， 一般主要讨论的是常规投资项目。
5.1.1.3 项目投资决策的基本方法 项目投资决策的制定有两种基本方法。
1. 权益方法：此种方法注重项目的权益投资者，主要考虑项目的实施是否能给予权益投资者合理的回报。
2. 公司方法：此种方法注重分析公司中的所有投资者——权益投资者、贷款人、优先股股东；它考虑的是项目的总收益能否给予所有投资者以合理的回报。
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在权益方法和公司方法中都隐含着一个水准基点——作为一个 可被接受的项目不得不超出的最低收益率。
权益方法中的最低收益率是权益投资者所要求的投资收益率— —权益成本。这一收益率传统上决定于投资的风险预测，风险越高， 项目预期收益率越高，相反则越低。
对于公司法而言， 最低收益率是指公司所有投资者共同要求的投资收益率——资本成本。
这一比率不仅取决于项目的风险， 也取决于
项目所需的负债和权益的组合。
不管哪一种方法， 都存在一个项目收益的计量。 一些方法通过估 计预期的会计营业收入来度量项目的收益状况；
相反， 其他决策方法
则注重项目将来为公司带来的现金流入。 两种基本的决策方法可以选择一种收益的计量方法。收益的计算方法如下：
股 权收 益= 权益投资 者预 期收 益（ 或现 金流 量） — 负 债 （ 5-1 ）
公司收益 = 公司所有投资者预期的税后营业收入（或现金流量） （ 5-2 ）
5.1.2 现金流量
现金流量是指与投资决策有关的在未来不同时点所发生的现金 流入与现金流出的数量。 净现金流量就是现金流入量与现金流出量之间的差额。估算投资项目的现金流量是资本预算决策的重要步骤。
5.1.2.1 现金流量估算的原则
项目现金流量的估算是投资决策中最重要也是最难之处。
在估算
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时通常应坚持以下三个原则：
1. 实际现金流量原则
实际现金流量原则是指计量投资项目的成本和收益时，是用现金 流量而不是会计收益。 因为在会计收益的计算中包含了一些非现金因素，如折旧费，在会计上折旧作为一种费用，抵减了当期的收益，但 这种费用并没有发生实际的现金支出， 只是账面记录而已， 因此在现金流量分析中，折旧应加回到收益中。如果将折旧作为现金支出，就 会出现固定资产投资支出的重复计算，一次是在期初购买固定资产 时，一次是在每期计提折旧计入成本时。除折旧外，其他费用，如无 形资产摊销等也属于这种情况。 除此之外还应注意剔除收益中的非现金项目。
实际现金流量原则的另一个含义是项目未来的现金流量必须用 预计未来的价格和成本来计算， 而不是用现在的价格和成本计算， 如在通货膨胀时期应注意调整通货膨胀对现金流量的影响。
2. 增量现金流量原则
估算现金流量要建立在增量或边际的概念基础上。
只有增量现金
流量才是与项目相关的现金流量。所谓增量现金流量是根据“有无” 的原则 (with
— versus — without) ，确认有这项投资与没有这项投
资现金流量之间的差额。 判断增量现金流量， 决策者会面临以下四个问题：
(1) 附加效应 (side effects)
在估算项目现金流量时，要以投资对公司所有经营活动产生的整
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体效果为基础进行分析，而不是孤立地考察某一项目。例如，某公司 决定开发一种新型计算器，预计该计算器上市后，销售收入为 万元，但会冲击原来的普通型计算器，使其销售收入减少 因此，在投资分析时，新型计算器增量现金流入量应为 而不是 2000 万元。
需要注意的是， 这种销售损失必须是由该公司生产新型计算器引起的。如果由于其他竞争对手生产和销售这种新型计算器而挤占了该 公司普通型计算器的市场份额，
不应从该公司生产和销售新型计算器
2000
400 万元。 1600 万元，
的现金流量中扣除， 因为无论公司是否生产和销售新型计算器， 这些损失都会发生，它们属于与项目决策无关的成本。
与此相反，某些新项目可能有助于其他项目的发展。例如，某航 空公司准备开辟 A 、B 两城市之间的航线，假设 A 、B 之间航线开通后，能使该公司原在 B、C 之间航线的运输量增加，从而使
B、C 航
线收益增加，这种增加的效益，对 A 、B 线的投资来说是一种间接效益，在评价 A 、B 线投资收益 ( 计算 A 、B 线现金流入量 ) 时，应考虑这种附加效应。
(2) 沉没成本 (sunk costs)
沉没成本是指过去已经发生，无法由现在或将来的任何决策所能 改变的成本。在投资决策中，沉没成本属于决策无关成本。例如，某 投资项目前期工程投资 50 万元，要使工程全部完工，需追加 元。如果工程完工后的收益现值为
50 万
60 万元，则应追加投资，完成这
一项目。因为公司面临的不是投资 100 万元收回 60 万元的问题， 而
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是投资 50 万元收回 60 万元的投资。此时，工程前期发生的 50 万
元投资是属于决策无关的沉没成本。 如果决策者将沉没成本纳入投资成本总额中， 则会使一个有利的项目变得无利可图， 从而造成决策失误。一般来说， 大多数沉没成本是与研究开发及投资决策前进行市场调查有关的成本。
(3) 机会成本 (opportunity costs)
机会成本是指在投资决策中，从多种方案中选取最优方案而放弃 次优方案所丧失的收益。例如，某公司一投资项目需占用一块土地， 该公司刚好拥有一块土地，如果将其出售，可得净收入 果将这块土地用于项目投资，公司将损失
10 万元；如
10 万元出售土地收入。这
部分丧失的收入即为投资的机会成本， 虽然机会成本并未发生现金实体的交割或转让行为，但作为一种潜在的成本，必须加以认真对待， 以便为既定资源寻求最佳使用途径。
机会成本与投资选择的多样性和资源的稀缺性相联系，
当存在多
种投资机会， 而可供使用的资源又是有限的时候， 机会成本就一定存在。当考虑机会成本时， 往往会使某些看上去有利可图的投资实际上无利可图甚至是亏本的投资。
(4) 制造费用 (manufacturing expense)
在确定项目现金流量时，对于制造费用，要做进一步分析，只有 那些确因本投资项目的发生而引起的费用
( 如增加的管理人员、租金
和动力支出等 )，才能计入投资的现金流量；与公司投资进行与否无 关的费用，则不应计入投资现金流量中。
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3. 税后原则
如果公司需向政府纳税， 在评价投资项目时所使用的现金流量应当是税后现金流量，因为只有税后现金流量才与投资者的利益相关。
5.1.2.2 现金流量估算方法
投资项目现金流量， 一般分为初始现金流量、 经营现金流量和终结现金流量三部分。 1. 初始现金流量
初始现金流量是投资开始时 ( 主要指项目建设过程中 ) 发生的现金流量，主要包括：
(1) 固定资产投资支出，如设备购置费、运输费、安装费等。 (2) 垫支的营运资本，是指项目投产前后分次或一次投放于流动资产上的资本增加额。其计算公式为：
某年营运资本增加额 = 本年流动资本需用额－上年流动
资本
（5-3 ）
其中：本年流动资本需用额 = 该年流动资产需用额－该年流动负债需用额
(3) 其他费用，指不属于以上各项的投资费用，如投资项目的筹建费、职工培训费等。
(4) 原有固定资产的变价收入，指固定资产重置时旧设备出售时的净现金流量。
(5) 所得税效应，指固定资产重置时变价收入的税赋损益。按规 定，出售资产 ( 如旧设备 ) 时，如果出售价高于原价或账面净值，应缴
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纳所得税，多缴的所得税构成现金流出量； 出售资产时发生的损失 (出售价低于账面净值 ) 可以抵减当年所得税支出，少缴的所得税构成现金流入量。 诸如此类由投资引起的税赋变化， 应在计算项目现金流量时加以考虑。
2. 经营现金流量
经营现金流量是指项目建成后，生产经营过程中发生的现金流 量，这种现金流量一般是按年计算的。经营现金流量主要包括： 增量税后现金流入量，是指投资项目投产后增加的税后现金收入
(1) (或
成本费用节约额 ) ；(2) 增量税后现金流出量，是指与投资项目有关的以现金支付的各种税后成本费用 ( 即不包括固定资产折旧费以及无形资产摊销费等，也称经营成本
) 以及各种税金支出。
经营现金流量的确认可根据有关利润表的资料分析得出。其基本计算公式为
净 现 金 流 量 = 收 现 销 售 收 入 一 经 营 成 本 一 所 得 税 （ 5-4 ）
上式中的所得税在某种程度上依赖于折旧的增量变动。为反映折旧变化对现金流量的影响，上式可变为：
净现金流量 = （收现销售收入一经营成本）×（ 1 －所得税税率） ＋折旧×所得税税率
（ 5-5 ）
式中“经营成本”一般是指总成本减去固定资产折旧费、无形资
产摊销费等不支付现金的费用后的余额。 “折旧×所得税税率”称作 税赋节余 (tax shield) ，是由于折旧计入成本，冲减利润而少缴的所得税额，这部分少缴的税额形成了投资项目的现金流入量。
如果项目的资本全部来自于股权资本，则经营期净现金流量可按 下式计算： 净
现
金
流
量
=
税
后
利
润
＋
折
旧
（ 5-6 ）
在按以上公式估计经营现金流量时，如果项目在经营期内追加流 动资产和固定资产投资， 其增量投资额应从当年现金流量中扣除。 此，可将公式 (5-4) 改写成为：
净现金流量 = 收现销售收入一经营成本－所得税－追加的流动资产投资－追加的固定资产投资 （ 5-7 ）
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因
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案 例 5-1
假设某项目投资后第一年的会计利润和现金流量见表 表 5-1 单位：元
项目 销售收入 经营成本 折旧费 税前利润或现金流
30000
量
所得税（ 34% ） 税后利润或净现金
19800
流量
5-1 。
投 资 项 目 的 会 计 利 润 与 现 金 流 量
会计利润 100000 －50000 －20000
现金流量 100000 － 50000
0
50000 － 10200
－10200
39800
根据表 5-l 中的资料，可分别按式 (5-5) 和式(5-6) 计算如下： (1 — 34%)+20000 × 经营净现金流量 =(100000 — 50000) ×34%=39800( 元)
经营净现金流量 =19800+20000=39800( 3. 终结现金流量
元)
终结现金流量主要指项目经济寿命终了时发生的现金流量， 主要
包括两部分： 经营现金流量和非经营现金流量。 经营现金流量与经营期计算方式一样，非经营现金流量主要指以下两部分：
,.
第一， 固定资产残值变价收入以及出售时的税赋损益。 固定资产
出售时税赋损益的确定方法与初始投资时出售旧设备发生的税赋损 益相同。如果预计固定资产报废时残值收入大于税法规定的数额，
就
应上缴所得税，形成一项现金流出量，反之则可抵减所得税，形成现 金流入量。
第二，垫支营运资本的收回。这部分资本不受税收因素的影响， 税法把它视为资本的内部转移， 就如同把存货和应收账款换成现金一样，因此，收回的营运资本仅仅是现金流量的增加。
5.1.2.3 现金流量估算中应注意的问题 1. 折旧模式的影响
在不考虑所得税的情况下， 折旧额变化对现金流量没有影响。 因为不论公司采取什么样的折旧方式，所改变的只是会计利润的大小， 不会改变实际现金流量的发生模式。也就是说，折旧额增加
( 减少)与
利润减少 ( 增加) 的数额是相等的，因此折旧变化不影响投资价值。但引入所得税后，折旧抵税作用直接影响投资现金流量的大小。
估算项目现金流量的目的是为了计算项目现金流量的现值，
由于
不同折旧模式下的各年折旧额不同，各年税赋节余不同，因此，在折 现率一定的情况下， 不同折旧模式下的税赋节余现值也不同。 但这种影响并不反映投资项目内在的经济效益，只是方法不同而已。
2. 利息费用
在投资项目评估中， 利息费用对投资项目的影响主要有两种分析模式，一种是将这些影响因素视做费用支出，从现金流量中扣除；一
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种是将筹资影响归于现金流量的资本成本 ( 折现率) 中，在实务中广泛
采用的是后一种方法。这是因为，在给定资本结构的情况下，可随时 根据不同的负债水平和风险情况调整项目的折现率。
这里的折现率一
般是指为项目提供资本的投资者要求的收益率， 如果不考虑所得税和筹资费， 项目投资者要求的收益率就是项目的资本成本。
如果从项目
的现金流量中扣除利息费用， 然后再按此折现率进行折现， 就等于双重计算筹资费用。
案 例 5-2
假设某投资项目初始现金流出量为
1000 元，一年后产生的现金
流入量为 1100 元；假设项目的投资额全部为借入资本，年利率为 6 ％，期限为 1 年。
与投资和筹资决策相关的现金流量及净现值见表 5-2( 见下页)。从表 5-2 中可知，与筹资决策相关的现金流量的净现值为零， 因此， 即使不考虑项目筹资现金流量 （仅考虑投资现金流量） 仍可得出相同的净现值。如果从项目未来的 1100 元现金流量中减去 60 元的利息费，再将其差额以 6% 的资本成本进行折现， 就会出现重复计算问题。
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表 5-2 单位：元 现金流量
与投资和筹资有关的现金流量
初始现金流量
终结现金流量
净现值 （ P/F,6%,1 ）
＋1100
＋ 38
与投资相关的 现金流量 与筹资相关的 现金流量 现金流量合计
－1000
＋1000
－1060
0
0 ＋40 ＋ 38
因此，在项目评估中，一般是对债务筹资的调整反映在折现率中， 而不涉及现金流量。 即在项目现金流量估算时不包括与项目举债筹资有关的现金流量
( 借入时的现金流入量，支付利息时的现金流出量
)，
项目的筹资成本在项目的加权平均资本成本中考虑。
3. 通货膨胀的影响
通货膨胀是影响当今经济社会一个非常重要的因素，
在投资项目
评估中，通货膨胀可能会同时影响项目的现金流量和投资必要收益率 ( 折现率)，从而使项目的净现值有可能保持不变。估计通货膨胀对项 目的影响应遵循一致性的原则， 即如果预测的现金流量序列包括了通 货膨胀的影响， 则折现率也应包括这一因素的影响； 反之亦然。但是， 在计算通货膨胀变化对各种现金流量，如销售价格、原材料成本、工 资费用影响时， 应注意不同现金流量受通货膨胀的影响程度是各不相
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同的。不能简单地用一个统一的通货膨胀率来修正所有的现金流量。
由于折旧费的计提基础是原始成本， 折旧额并不随通货膨胀的变化而变化， 导致纳税额增长速度高于通货膨胀增长速度， 投资项目的实际收益率，影响投资决策的正确性。
5.2
资本预算决策的基本方法
从而降低了
选择资本预算决策方法是决策的重要内容。 目前企业在资本预算决策中常用的方法主要有两种：静态分析方法和动态分析方法。
静态分析方法是按传统会计观念对投资项目方案进行评价和分析 的方法，又称会计方法，主要有：回收期法，投资报酬率法。动态分析方法是依据货币时间价值的原理对投资方案进行评价和分析的方 法，主要包括净现值法、现值指数法、内含报酬率法等。
5.2.1 回收期法
投资回收期是指一项投资的现金流入逐步累计至相等于现金流 出总额即收回全部原始投资所需的时间。 投资回收期法是以投资回收 期的长短作为评价项目方案优劣标准的资本预算决策方法。 项目方案的回收期有两种方法：
1. 项目方案每年现金流入量相等。回收期的计算公式如下：
回收期= 投资的初始现金流出总额÷每年的现金流入
（ 5-8 ）
案 例 5-3
计算投资
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某企业拟进行一项投资，初始投资总额为 500 万元，当年投产，
预计寿命期为 10 年，每年的现金流入量预计为 100 万元，试计算其回收期。
该方案的回收期 =500 ÷100=5( 年)
2. 项目方案每年的现金流入量不等。 在这种情况下只能用逐期累计的办法确定回收期。
案 例 5-4
项目方案现金流出为 500 万元，寿命期为 5 年，每年的现金流入 分别为 80 万元、 150 万元、 200 万元、 240 万元，试测算回收期。
从案例 5-4 中可以看出，该方案的回收期在 3+(500 — 430) ／240=3.29( 年)。
为对回收期法做进一步分析， 现假定有三个项目的相关资料见表
3 ～ 4 年间，即
5-3 。 表 5-3 单位：万元
年份 0 1 2 3 4
回收期（年数）
项目 A 、 B 、 C 的预期现 金 流 量
A －100 20 30 50 60 3
B －100 50 30 20 60 3
C － 100 50 30 20 60000 3
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通过表 5-3 我们会发现回收期法至少存在三个问题： 第一，回收期内现金流量的发生时间。我们先比较项目
A 和项
目 B，前三年，项目 A 的现金流量从 20 万元增加至 50 万元，与此同时，项目 B 的现金流量从 50 万元降到 20 万元。但由于项目 B 的大额现金流量 50 万元发生的时间早于项目 A ，其净现值就相对较高。而二者回收期相等，
体现不出这个差别， 即回收期法不考虑回收期内
的现金流量的发生时间。
第二， 关于回收期以后的现金流量。 对比项目 B 和项目 C，二者 回收期内的现金流量完全相同。 但项目 C 明显优于项目 B，因为在第四年它有 60000 万元的现金流入。也就是说回收期法存在的另一个 问题是它忽略了所有在回收期以后的现金流量。 回收期法因此而造成管理人员在决策上的短视，不符合股东的利益。
第三，作为上限标准的最大可接受回收期纯粹是一种主观选择。尽管回收期法作为项目选择方法存在着一些重大的缺陷，但这一 方法也有其独特的优势， 它计算简便， 通俗易懂可以简略地判断一个投资项目的风险与流动性。现金流入的时间越早，速度越快，说明项目的流动性越强， 风险也越小。 对于那些小型公司中的规模较小的投资项目而言，回收期法不失为一个简单适用的效益评价方法。
5.2.2 折现回收期法
由于回收期法存在许多不足， 一些投资决策人员转而采用一种变
,.
通方法，称为“折现回收期法” 。这种方法先按项目的资本成本对现
金流量进行折现， 然后求出达到初始投资所需要的折现现金流量的时间。折现回收期是一项投资所实现的现金流入现值累计数正好相当于 该项投资全部现金流出量现值所用的时间。 折现回收期法则是以现值回收期的长短为标准， 评价和分析投资方案的方法。 运用该方法进行决策分析时， 一般只要现值回收期不大于投资项目的寿命期， 案便是可取的。
根据投资所产生现金流量模式有不同， 计算投资现值回收期的方法主要有两种：
1. 年金插补法。 当一项投资方案所预期的现金流入每年都是一个等量时，可用此方法求现值回收期。按照现值回收期的含义，有以下关系式：
现金流出现值 = 每年等额现金流入×回收期年金现值系数
案 例 5-5
某公司拟引进一条生产线，预计直接投资
100 万元，当年建成投
30 万元，公司的
投资方
产，预计寿命 10 年，每年预计可增加净现金流入 必要投资报酬率为 10 ％，评价该项目的可行性。
据上资料， 得出：
现值回收期年金现值系数 =
100 30
≈ 3.333
查年金现值表，没有正好为 3.333 的现值系数，但当 n=4 时， 系数为 3.170 ；n=5 时，系数为 3.791 ， 都与 3.333 接近。
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由此可知，该投资方案的现值回收期在 因此，用插值法求得现值回收期。
4 ～5 年期间。
4 年
X ？
0.621
1 年
3.170
0.163
3.333
5 年
3.791
x=
0.163 0.621
=0.261
n=4 ＋0.26=4.26
该方案的现值回收期为 4.26 年，小于其寿命期，方案是可接受 的。
2. 逐年测算法。如果投资所产生的每期现金流入不是相等的，那么，其现值回收期应采用逐年测算的方法来测定。
案 例 5-6
某公司拟购进一生产线，投资分两期完成。当年投资
30 万元，
次年投资 50 万元，现金流入从次年度开始产生， 第一年为 10 万元， 第二年为 30 万元，第三年为 50 万元， 从第四年开始估计每年为 60 万元，该项目的寿命期估计为 10 年，公司的投资必要报酬率为 10 ％， 试计算其现值回收期。
用逐年测试法计算见表 5-4 。
表 5-4
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年次 0
应回收现值 300000
回收现值
0.909=90900
未回收现值 300000
2 1
500000 ×0.909
300000 100 000 ××0.826=247800 500000 ×
415800
663600
3
0.751=375500 600000 ×
4
0.683=409800
40300
－ 369500
以上资料表明，该项投资在第 3 年终了尚有 40300 元的现值未
收回，但在第 4 年，现金流入现值达 409800 元，比 40300 元多出 369500 元，故其现值回收期在 3 年以上、 4 年以下，应为：
n=3+
40300 409800
=3.098( 年)
现值回收期法克服了传统回收期法不考虑货币时间价值这一重 要因素的缺陷，但它同回收期法一样，存在着许多严重的缺陷，它仍然忽略了回收期之后的现金流量， 并且首先要求主观确定一个参照的回收期。同时原本回收期计算上的简便或便于管理控制的好处都已经变得微不足道了。
,.
不过在投资不确定因素较大的情况下， 测算并比较各个投资方案 的现值回收期，往往是极为必要的。此外，在以长期借款进行长期投 资时， 也可以按借款利率计算现值回收期， 以测算投资本身是否具有如期偿还全部贷款本息的能力。
5.2.3 会计报酬率法
会计报酬率是指一项投资方案的平均每年获得的收益其账面投 资额之比， 是一项反映投资获利能力的相对数指标。 投资报酬率法则是投资报酬率为标准评价和分析投资方案的方法。 投资报酬率有两种不同的计算方法。
1. 以原始投资额为基础计算投资报酬率，其计算公式如下：
平均每年获得的投资税后净利
投资报酬率 =
投资的初始投资额 ×100 ％
案 例 5-7
某公司拟进行一项投资， 有两个方案可供选择， 其有关资料见表 5-5 。
表 5-5
项目 原始投资额 预计终了残值 预计寿命 平均每年税后净利
A 方案 100 万元 20 万元 10 年 15 万元
B 方案80 万 元 lO 万 元 10 年 10 万 元
根据上述资料，计算两方案的投资报酬率为：
A ： 15 ／100 ×100 ％=15 ％
B：10 ／ 80 ×100 ％=12.5 ％
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根据计算结果我们可以看出， A 方案的投资报酬率大于 B 方案投 资报酬率，故前者的效益为佳。
2. 以平均投资额为基础计算投资报酬率。 依此计算出的报酬率称 为平均投资报酬率， 它是一项投资在整个寿命期内按年平均增加的税 后净利与其平均占用的资金额之比。其计算公式如下：
投资获得的年平均净利
平均投资报酬率 = （初始投资额 +残值） 2
×100 ％
依上例，可计算 A、B 两投资方案的平均投资报酬率如下：
15
A ：（100+20） 2 ×100 ％=25 ％
10
B ：（ 80+10） 2 ×100 ％=22.2 ％
据计算结果，应选择 A 方案。
按会计报酬率评价和分析投资方案的原则是：一项投资方案的
投资报酬率越高，其效益越好；反之，则差。只要投资的报酬率大于 或等于公司事先确定的投资报酬率， 便是可取方案。 这种方法具体计算简单，容易理解，数据也易从会计账目上获得。同样，这种方法也 存在不少缺点， 首先该种方法没有考虑投资方案现金流量的时间性和货币时间价值这一重要因素；
其次，这种方法在计算时使用会计报表
上的数据以及普通会计和成本观点， 与现金流量相比这一数据受许多人为因素的影响；再次，此种方法只考虑投资所得，而忽略考核投资 回收； 最后，会计报酬率法也未能提出如何才能确定一个合理的目标收益率。
,.
5.2.4 净现值法
一项投资在其寿命期内的全部现金流入现值减去全部现金流出 现值后的余额称投资的净现值。其计算公式如下：
n
NPV=
t 0
E t (1 r ) t
-M 0
式中： NPV ——投资的净现值；
Et——投资在 t 年的现金净收入； M 0——投资的初始现金流出；
r ——投资的资本成本 (或必要报酬率 )； n ——投资的寿命期限。
（ 5-9 ）
净现值法是以投资方案的净现值作为标准评价和分析投资方案 的方法。运用净现值法评价和分析投资方案需注意两点：第一，合理 确定投资的必要报酬率；第二，要正确理解投资净现值的含义，净现 值实际上是一项投资在实现其必要报酬率后多得报酬的现值， 看作一项投资较要求所节省的投资金额。
也可以
,.
案 例 5-8
某公司拟购置一套机器设备， 用于产销产品 A ，现有甲乙两种设 备可供选择，公司的必要投资报酬率为 表 5-6
项目 购入成本寿命年限 年产销量 单位售价 单位变动成本 （付现） 期终残值
甲 100 万元 5 年 10000 件 100 元
乙 80 万元 5 年 9000 件 100 元
10 ％，有关资料见表 5-6 ：
60 0
60 4 000 元
根据资料，计算两方案的净现值并评价其优劣。甲设备： 初
始 现 金 流 出
1000000
1 ～ 5 年 的 现 金 净 流 入 [(100 — 60) × 10000]
400000
乙设备： 初
始 现 金 流 出
800000
,.
1 ～ 5 年 的 年 现 金 流 入 [(100 — 60) × 9000] 360000
第 5 年残值
4000
NPV 甲 =400000 ×A 5 ，10% 一 1000000=400 元)
000 ×3.791 —
1000000=51640(
NPV 乙=360000 ×A 5 ，10% +4000 ×P5 ，10% 一 800000=360000 ×3.791+40000 ×0.621
— 800000=56724.4(
元)
从计算结果司以看出乙方案较优。
净现值法的原理是：如果一个项目的净现值等于
0 ，说明该项目
的现金流入恰恰回收了投入的资本， 并提供了与企业要求报酬率相等的报酬水平。这种情况下，股东的财富状况没有发生任何变化，既没 增加也没减少。 在企业规模扩大的同时， 股票价格即维持在原来的水平上。如果净现值大于 0 ，正值的净现值所反映的是项目投资所带来的超额利润。由于债权人对企业收益的索偿权金额是固定的，因此， 这一超额利润完全属于企业的所有者即股东所有。
在有效率的股票市
场上， 公司的股票价格应当因此而上升。 只有当投资项目的报酬率超过公司的要求报酬率的时候，净现值才会为正值。
净现值之所以作为一个广为推崇的资本投资效益评价方法， 主要的原因是它能够对项目为企业股东所提供的现金收益进行直接的度量。正净现值即表示企业价值的增加值。
一个
,.
5.2.5 现值指数法
一项投资项目的现金流入现值总额与其现金流出现值总额之比
称为现值指数。其计算公式如下：
现值指数 =
投资现金流入现值 现金流出现值
（ 5-10 ）
现值指数法则是以现值指数为标准作为评价和分析投资方案的 方法。一项投资的现值指数若小于
1 ，表明投资效益达不到必要报酬率
水平；若等于 1，则表明其效益相等于必要报酬率要求的水平；现 值指数若大于
1 ，则表明投资的效益高于投资必要报酬率水平。运用现
投资的现值指数大于 l 或等于 1。
值指数法选择投资方案的标准是，
案 例 5-9
某公司拟进行一项投资， 现有三个方案可供选择， 公司的必要报酬率为 12 ％，各方案每年的现金流量见表 表 5-7
5-7 ：
期间 0 1 2 3 4
A — 10000 2800 3000 4000 4000
B — 30000 6000 10000 12000 16000
C — 18000 6500 6500 6500 6500
根据以上资料，计算得出各方案的现金流入现值：
,.
A=10283 B=32048 C=19740
各方案的现值指数为： A ：
10283 10000
= 1.0283 B：
32048 30000
=1.063 C：
19740
18000
=1.0967
按现值指数、投资方案的排序为： C、B、A 。
现值指数可以看成是 l 元原始投资可望获得的现值净收益，它是一个相对数指标，反映投资的效率。而净现值是绝对数指标，反映投资的效益。
5.2.6 内含报酬率法 5.2.6.1 内含报酬率法
投资的内含报酬率是指在投资的整个计算期内， 能使投资的现金流入现值总额与现金流出现值总额恰好相等， 即净现值为零的那个贴现率。内含报酬率法则是以内含报酬率为标准评价和分析投资方案的 方法。运用内含报酬率法进行决策分析时， 往往要和企业投资的必要报酬率相比较， 若一项投资项目的内含报酬率高于企业的投资必要报酬率，则说明其效益要比企业期望的更好，一般说来，投资项目的内 含报酬率越高，其效益就越好。
根据投资的现金流入和现金流出的不同模式， 内含报酬率的测算有两种方法：
1.插值法。在一项投资的现金流出现值为已知，投资的寿命期内每期现金流入为等量的条件下， 投资的内含报酬率可以采用插值法计算，基本程序为：
,.
第一，根据在投资内含报酬率下现金流出现值和现金流入现值相 等的原理，求投资在寿命期内的年金现值系数。
第二，根据所求年金现值系数，运用年金现值系数表，查找出所求年金现值系数相等或相近的系数值。 相等系数所对应的报酬率即为内含报酬率。 若无恰好相等系数， 则可找出与所求年金现值系数相近的较大和较小的两个系数值，然后采用插值法求出内含报酬率。
案 例 5-10
某公司拟建一条生产线，计划投资额为
300 万元，当年施工当
50
年投产，预计寿命期为 10 年，该项投资每年的现金流入预计为
万元，公司期望能实现 15 ％的必要报酬率，试用内含报酬率法分析该投资方案的可行性。
根据以上资料，求出年金现值系数：
10 年年金现值系数 =
查阅“年金现值表”，没有恰好等于
300 50
=6.000
6 的年金现值系数， 但 n=10
时，10 ％的年金现值系数为 6.145 ，12 ％的年金现值系数为 5.0650 ， 都与系数 6 接近，故知该投资的内含报酬率在 10 ％和 12 ％之间， 采 用插值法求得：
0.495
0.145
内含报酬率 =10 ％+2 ％× =10.59 ％。
该内含报酬率小于企业期望报酬率，所以该方案不可行。 2. 逐次测试法。如果一项投资每期的现金流入量不相等，则内含报酬率可用逐次测试法来测定， 即不同的报酬率来逐次计算投资的净现值， 直到测到净现值为零时为止， 这时所采用的贴现率就是该项目
,.
的内含报酬率。 若没有恰好使净现值等于零的贴现率， 可求出使净现 值由正变负的两年相邻贴现率， 根据这两个贴现率再采用插值法计算内含报酬率。 在实际工作中， 用这种方法计算内含报酬率既费事又复杂，在计算工具现代化的今天， 这一问题已非常容易地被计算机解决。
内含报酬率法的原理是， 一个项目的内含报酬率实质上是其期望 报酬率， 如果一个项目的内含报酬率超过了投入资本的资本成本，
则
项目投资带来的超额利润会增加股东财富， 公司的股票价格会因此而上升，反之，则下降。
5.2.6.2 关于内含报酬率运用的几点说明 1. 多个内含报酬率
如果一项投资方案所预期产生的现金流量是不规则的，
即不是在
一次或几次现金流出之后伴随一系列的现金流入而是在其寿命期的 不同时点或在结束终了期时流出大量现金， 这种投资方案称为不规则 投资方案。 在这种情况下， 如果运用内含报酬率法对方案进行评价和分析， 则会产生较多问题， 最常见的问题是投资方案有可能出现多个内含报酬率。
案 例 5-11
假定某公司正在考虑支出 1.6 亿元开发一个露天矿， 该矿将在第1 年来产生现金流入量 10 亿元，然后在第 2 年末需支出 lO 亿元将其恢复原形。将有关数据代入公式：
n
NPV=
t 0
CF t (1
IRR ) t
= (1
-1.6
0
IRR )
+ (1
10
1
IRR )
+ (1
-10 IRR )
2
=0
,.
求得， IRR=25 ％和 IRR=400 ％时，都有 NPV=0 。 这表明，这项投资方案有两个内含报酬率 系可用图 5-1 表示。
25 ％和 400 ％这种关
图 5-1
多个内含报酬率问题使运用内含报酬率法评价和分析投资方案处于两难境地。而使用净现值法则不会产生这种问题。
2. 修正的内含报酬率
尽管学术界对净现值有着强烈的偏好，但对于管理决策者来说， 似乎更喜欢内含报酬率。 对经营管理者来说， 内含报酬率要比净现值的绝对额更具有直观吸引力。 为使内含报酬率法更有效地在预算决策中应用，我们将内含报酬率修正，然后用修正的内含报酬率，进行预 算决策分析。
,.
根据内含报酬率的涵义， 现金流出和现金流入的关系可用以下关 系式表示：
现金流出现值 = 现金流入终值的现值
（5-11 ）
n
n
或
：
t 0
COF t (1
K ) t
=
t 0
CIF (1
K ) n -t
(1 MIRR ) n
=
TV
(1 MIRR ) n
（ 5-12 ）
式 中 ： COF—— 现 金 流 出 量 ；
CIF——现金流入量 ( 每期)； MIRR ——修正的内含报酬率； n ——项目预计年限；
K——贴现率，即要求的收益率。
公式左边是以资本成本为贴现率的投资支出现值，
右边是现金流
入资本成本为再投资率的终值按 MIRR 贴现的现值。这个使终值现值等于现金流出现值的贴现率为 (MIRR) 修正的内含报酬率。
修正的内含报酬率法 (MIRR) 与传统的内含报酬率法 (IRR) 相比， 有明显的优点。 MIRR 假定所有项目产生的全部现金流量都按资本成 本再投资，而传统的 IRR 法则是假定各项目产生的现金流量按项目 的内含报酬率再投资。 由于以资本成本再投资更准确一些， 所以修正的内含报酬率法是反映项目真实赢利能力的较好指标。
MIRR 法解决
了项目的多个内含报酬率问题。对上面露天矿开采的例子来说，若 K=10 ％时，项目的 MIRR=5.6 ％，小于资本成本 10 ％，所以项目应该被舍弃。这与净现值法下的决策结果是一致的， 因为 K=10 ％时，
,.
NPV=-0.77 亿元。
在进行投资项目的选择方面， NPV 法和 MIRR 法始终产生相同的决策结果。但在选择规模不同的互斥项目时， NPV 法仍优于 MIRR 法，因为 NPV 法表明了每个项目所增加的公司价值。
5.2.7 等年值法
等年值法就是按投资的必要报酬率将投资的全部现金流量或净现值换算为相当于整个寿命期内每年平均发生的等额现金流量或净等年值，然后据以分析和评价投资方案的方法。
等年值的计算公式如下：
等年值=
现值总额
投资寿命期的年金现值系数
（ 5-13 ）
等年值法在一些特殊的投资决策中极为有用。 格受社会严格限制的投资决策、无直接收益的投资
比如，有关产出价 (如防污染投资 )决
策及寿命年限不等的投资决策等。 在投资的产出价格受限或无直接收 益的情况下， 公司投资决策所需考虑的只是投资的成本问题。
只有将
投资的等年值费用压缩到最低水平， 投资才是有利的。 当投资方案具有不同的寿命年限时， 等年值法可以将各个方案的现金流量换算为等年值现金流量，将各个方案置于同一可比的基础上。
案 例 5-12
某公交公司拟购一辆大客车投入市运营，现有两个方案可供选择，有关资料见表 5-8 。 表 5-8
单
,.
位：元
年限 0 1 ～ 3 4 ～ 6 7～ 10
A 方案现金流量 — 100000 — 20000 — 25000 — 30000
B 方案现金流量 — 80000 — 25000 — 38000
此外， A 方案在第十年末可收回残值 15000 元， B 方案在第六年末收回残值 10000 元，该公司全部资金均由银行提供，借款年利 率为 10 ％，试用等年值法评价和分析 A 、B 两种方案的优劣。
据以上资料，分析计算如下： A 方案：
投资直接支出的等年值费用为：
(100000 — 15000 ×0.386) ÷6.145=15330( 投资的经营现金流出等年值费用为：
现值=2.487 ×20000+1.868 ×25000+1.79 ×30000
=49740+46700+53700
元)
=150140( 元)
等年值费用 =150140 ÷6.145=24433( 元)
元)
A 方案总的等年值费用 =24433+15330=39763( B 方案：
投资直接支出的等年值费用为：
,.
(80000 — 10000 ×0.564) ÷4.335=17075( 投资经营现金流出的等年值费用为： 现 值 =2.487 × （元）
元)
25000+1.868 ×
38000=62175+70984=133159
等年值费用 =
133159 4.335
=30576 （元）
（元）
B 方案总的等年值费用 =17075+30576=47651
对比两个方案，可以看出 A 方案的等年值费用低于 B 方案的等年值费用。因此， A 方案优于 B 方案。
5.3
资本预算中的资本分配
5.3.1 资本分配
资本分配就是指公司在面临资本约束的情况下在可行的项目中 选择既定的资本能够满足的项目， 并且所投资的项目的预期收益要满足既定资本投资收益最大化。
通常，公司在进行决策时会投资到边际收益等于边际成本的地步。对于以这种方式营运的公司而言，其决策分析的过程如前所述， 投资于净现值为正的项目， 否决净现值为负的项目， 并且在互斥项目中依据其净现值的高低加以抉择。 然而，公司对于每年的资本预算的规模也会加以限制， 这不仅仅是因为外部资本约束和内部理想负债规模的控制，在很大程度上也是为了避免各个业务部门为了争夺资金夸 大项目的价值， 资本分配实际上已经成为一种管理手段， 灵活的管理手段。
而且是一种
,.
在资本限额的情况下应当如何选择其投资项目 ? 如果财务人员
面临资本限额的情况， 其目标应该是在资本限额的条件下选择投资项目，使各项目的净现值的总和得以最大。
5.3.2 资本分配预算决策方法
5.3.2.1 盈利能力指数法
解决资本分配问题的第一种，也是最简单的一种方法是盈利能力指数方法。
盈利能力指数是一种规模化了的净现值指标。它通过用项目净现
值去除以项目初始投资额而得出，用公式表示为：
盈利能力
(PI)
净现值 初始投资额
（ 5-14 ）
粗略地讲， 盈利能力指数衡量的是公司每一单位投资额所能获得
的净现值大小。 在资本限额的情况下， 并不是所有净现值为正数的项目都可以被接受， 因此利用盈利能力指数可以使公司将有限的资本用于能获得最高累积净现值的项目上。
运用盈利能力指数选择项目的步骤为：
1. 明确可用于资本投资的资金数额，这代表资本预算的约束条
件。
2. 计算所有可接受项目的净现值， 估算每一个项目所需的初始投资额。
,.
3. 计算所有可接受项目的盈利能力指数。
4. 按照盈利能力指数给所有项目排序。
5. 按照盈利能力指数的大小，由高到低，选择项目，同时计算计划所投资项目的累积初始投资额， 并把它与公司可利用的投资金额相比较。
6. 项目累积初始投资额达到资本限额时，投资停止，无法再接受其他的项目。
案例5-13
某公司当前可用于项目投资的资本预算为 项目如表 5-9 所示。
1 亿元，公司可投资的
表 5-9
单位：百万元
项目
初始投
NPV
盈利能
评级
公 司 可 投 资 的 项 目 种 类
,.
资额 25 60 5 100 50 70 35
力指数
10 30 5 25 15 20 20
0.40 0.50 1.OO O.25 O.30 0.29 O.57
A B C D E F G
4 3 1 7 5 6 2
项目 A 的盈利能力指数为 0.40 意味着该项目每一元的初始投资额可赚得净现值
0.4 元。根据盈利能力指数，项目 B， C，G应该被接
受；这一投资组合将能够充分利用 1 亿元的资本预算，并且可使所接受项目的净现值达到最大化。
以上分析假设资本分配约束条件仅针对于现阶段而言，
所有项目
的初始投资均发生在现阶段。 该分析也明示了该公司资本分配约束条件的成本，因为资本分配约束条件而被拒绝的所有项目的净现值为 7000 万元。
5.3.2.2 可变最低收益率法
如果资本分配意味着一个公司无法全部接受它所面对的所有净 现值为正值的项目， 把项目最低收益率提高到一定程度将肯定会使这
,.
一问题消失，或至少暂时被掩盖。
但是把资本分配约束条件与资本成本联系起来考虑会出现以下三个局限性：第一，一旦这种调整发生，当约束条件时严重性发生变化时公司可能无法更正这一调整结果。例如，某公司规模较小，为了 反映一个严重的资本分配约束条件，把其资本成本由
12 ％调整到
18 ％，随着公司规模的扩大，该约束条件的严重性降低，但是该公
司却无法相应地调回它的资本成本。第二，提高折现率 ( 以反映资本
分配约束条件 )所产生的净现值无法传达运用正确折现率所计算出来 的信息( 例如，经过调整的净现值不能被视为公司价值的增长
) 。第三，
调整折现率将影响所有的项目，而不论该项目是否为资本密集型项 目。
5.3.2.3 资本约束成本最小化法
资本约束的成本是指公司因为缺少资金而无法采用的所有好项目的累积净现值。 使用线性规划我们可以用放弃项目的成本最小化作为目标函数，而以三种约束作为条件就可以求出一个线性最优化的解， 我们利用案例 5-13 来说明：
xA
假设项目 A 可能被放弃的比例为
[0,1]
，如果项目 A 不可分割，
xA
就是离散值 0 或者1 ，即全部接受或者全部放弃， 放弃项目 A 的成本
x A
是10 ，类似的确定
xi
为第i个项目的放弃比例，目标函数可以写为：
,.
Min
NPV=
i
NPV i xi
(i=A,B,C,D,E,F,G)
约束条件：
1. 资本限制，即总投资额不能大于资本限额，这里就要用接收比
(1 xi ) 例
去乘各个项目需要的初始投资额。
2. 项目投资比例限制：项目是否可以分割决定了变量的性质
xi [0,1]
或xi {0,1}
(i=A,B,C,D,E,F,G) A 和项目 B互斥，则有
3. 项目之间关系的约束。例如，如果项目
xA xB
=0
该方法中解出的最小的资本约束成本的用处有两点：
第一， 当该公司有机会放松资本分配约束条件时， 了解这些约束
条件所导致的成本是非常有用的。 例如，公司可以据此判断是否与其
他掌握超额资金的大公司结成战略性伙伴关系， 以采用原本会被拒绝的项目，分享这些项目的净现值。
第二， 如果该资本分配约束条件是自己施加的， 该方法将使决策者被迫面对这些约束条件的成本。在某些情况下，这些被面对的“自 我约束”成本数额将足以促使决策者放弃或放松约束。
5.4
资本预算中的不确定性和风险
,.
5.4.1 不确定性分析的基本方法
5.4.1.1 敏感性分析
进行敏感性分析， 目的在于使决策者预见： 各项预期参数值在多大范围内变动不会影响原来结论的有效性。
对主要经济指标进行敏感性分析， 从相互的联系中， 具体掌握各项预期参数值变动的幅度对经济评价指标的影响，从中找出敏感因 素，并确定其影响程度。同时针对敏感的不确定因素，提出建议，采取一定的措施，提高项目决策的可靠性。
案例5-14
假设有一个投资方案 A ，有关的基本数据如表 5-10 所示，方案评价所采用的折现率为 20 ％。
表5-10
原始投资额：
A 投资方案的基本数据
单位：元5000000 5000000
厂房设备（寿命期 10 年，无残值）
年净现金流量的计算
,.
销售收入（1000000 件，每件售价 5 元）
5000000
销售成本
单位变动成本 2.5 元
000
2500
年固定成本
00
5000
3000000
销售毛利 销售与管理费用
变动成本：销售收入× 2％ 00
1000
2000000
固定成本
00
1000
200000
税前利润 所得税
税后利润（所得税税率 50 ％）
1800000 900000 900000
＋包括在固定成本中的按直线法计提的折旧
净现金流量
1400000
500000
,.
A 方案的净现值＝ 1400000 ×4.193 －5000000 ＝ 870200 （元） 净现值大于零，说明该方案可以接受。 1. 确定每年净现金流量的下限临界值。
由于：净现值为零时， X ×4.193 ＝ 5000000
所以： X＝ 1192464 （元）
每年净现金流量低于 1192464 元时，净现值为负数， 方案A 不可行。 每年净现金流量的变化范围为 207536 元（ 1400000 元－ 1192464 元）。
2. 确定可回收期限的下限临界点。
年金现值系数＝ 5000000 ÷1400000 ＝ 3.571
查表在利率 20 ％栏内， 6 年的年金现值系数为 3.326 ， 7 年的年金现值系数为 3.605 ，用内插法计算投资回收年限是：
投资回收年限＝ 6 年＋ 12 个月×（3.571 －3.326 ）÷（3.605 －
3.326 ）
＝6年11 个月
回收期限的变化在 3 年零 1 个月的范围内，净现值不会小于零， 如果超出这一范围，则方案 A 不可行。
3. 确定内含报酬率的变动范围。 按20 ％的折现率计算， 有净现值
870200 元，说明内含报酬率一定大于 20 ％。确定内含报酬率的变动
,.
范围就是要计算折现率为何值时， 净现值将为负数。 已知年金现值系
数为3.571 ，查表在 10 年行中， 25 ％利率的年金现值系数为 3.571 ， 说明内含报酬率的变化范围为 20 ％～ 25 ％之间，如对内含报酬率的要求高于 25 ％的话，则方案
A 就不可行。
在实际工作中最常用的敏感性分析是分析内含报酬率指对各因素的敏感程度，具体做法是：
(1) 计算若干不确定因素单独变化或多因素同时变化后项目的内含报酬率， 并列出敏感性分析表。
为求得不确定因素变化后的项目内
含报酬率，必须按变动后的现金流量表，采用现值法，重新计算内含报酬率。
由于单位售价的变动，产品的销售收入、销售毛利、销售与管理费用中的变动成本等会引起相应的变化。 由于单位售价变动百分比引起内含报酬率相应的变动如表 5-11 所示： 表5-11
单位售价变动的敏感性分析 单位：千
元
单位售价变动
－
－
－ 10 ％ 4.5
+10 0
％
5
5.5
+20
+30 ％ 6.5
30 ％
单位售价
3.5
20 ％ 4
％ 6
,.
销售收入 销售成本 销售毛利 销售和管 理费用 税前利润 税后利润 折旧 净现金流
量 投资总额
3500 3000 500
4000 3000 1000
4500 3000 1500
5000 3000 2000
5500 3000 2500
6000 3000 3000
6500 3000 3500
170
180
190
200
210
220
230
330 165 500
820 410 500
1310 655 500
1800 900 500
2290 1145 500
2780 1390 500
3270 1635 500
665
910
1155
1400
1645
1890
2135
5000 5000 5000
5000 5000 5000 5000
5.56 12.7 19.1 30.7 36.1 41.4 内含报酬
25 ％
率 ％ ％ ％ ％ 5 ％ 6 ％
由上表的计算可以看出，当单位售价增加 10 ％时，内含报酬率
在原来的基础上增加了 5.7 ％。售价变动越大，内含报酬率的变动也越大。内含报酬率和单位售价呈同方向变化。
表5-12 列示了各种因素变化时的内含报酬率，即本方案的敏感性分析表。
,.
表5-12
敏感性分析表
诸因素不同变动百分比下的内含报酬率
－
－20 ％ － 10 ％
30 ％
0
10 ％ 20 ％ 30 ％
单
位 5.56
售 价 销
36.15
41.46 ％
12.7 ％
19.1 ％
％
25 ％ 30.7 ％
％
16.1 5 ％
19.22
22.31
27.94
25 ％
％
30.57
33.33
售 量 产 品
％
％
％
％
30.82 28.05 变 33.6
5 ％ ％ ％ 动 成 本 设
25 ％
22.19
％
18.97
％
15.76 ％
38.57 33.12 28.73 25 ％ 22.12 19.38 17.12
,.
备 投 资
％ ％ ％ ％ ％ ％
(2) 绘制敏感分析图。以不确定因素变化率为横坐标，根据敏感 性分析表所示数据绘制敏感分析图 5-2 ，标出基准收益率。
图5-2
敏感性分析图
单位售价
销售量
20
基准收益率
设备投资
10
单位变动成本
-30
-20 -10 0 10 20 30
(3) 求出内含报酬率达到临界点（基准收益率）时，某种因素允许变化的最大幅度，即极限变化。变化幅度超过此极限，项目在经济
,.
上不可行。
(4) 从中找出敏感因素，分析这种极限变化的可能性，并提出相应的建议， 供决策者参考。 必要时对若干最为敏感的因素重新预测和估算，进行项目投资风险的估计。
5.4.1.2 盈亏平衡分析
传统的盈亏平衡分析是用来计算某项目或某公司在会计条件下 达到盈亏平衡时 ( 当净收益为零时 ) 所必需的收入水平。这里，我们还 将研究某项目或某公司在财务条件下达到盈亏平衡时
(当净现值为零
时)所必需的收入水平。由于第二种分析方法考虑了项目投资的机会 成本， 我们可以认为它将不仅产生一个较大的最低收益率， 一个更加现实的最低收益率。
1. 会计盈亏平衡分析
会计盈亏平衡是指当利润为零时的销售额水平， 即处于这一水平是销售额等于总成本。
如果项目的成本可以被分为固定成本和变
那
也将产生
动成本， 并且单位贡献边际等于单位销售价格减去单位变动成本， 么会计盈亏平衡可以被计算如下：
会计盈亏平衡
固定成本
销售价格 变动成本
单位
单位
（ 5-15 ）
,.
这一数值将会随着每年固定成本和单位贡献边际的变动而改变。 图5-3 所示）
图5-3
会计盈亏平衡
（如
收入
收益 、 成本
会计盈亏平衡
变动成本
销售量
2. 财务盈亏平衡分析
财务盈亏平衡分析关注的是使净现值为零时的销售量。
首先估算
达到净现值为零时所需的年现金流量， 然后推算出产生这些现金流量所必需的收入水平，最后计算出产生这些收入所需的销售量。图 显示了这一计算过程。
图5-4
财务盈亏平衡
5-4
,.
收入现值
收益 、 成本
财务盈亏平衡
成本现值
销售量
一般来说， 财务盈亏平衡是一个较高的最低收益率， 因为为了达到这一平衡， 公司必须利用一部分收益来偿付项目投资本身的的最低收益率。结果，财务盈亏平衡将高于 算) 会计盈亏平衡。
5.4.1.3 远景概况分析
远景概况分析属于一种敏感性分析， 该分析描绘了项目将来的远景概况， 并分析了每一种情况下项目投资的运用情况。 分析可以基于宏观经济因素
对远景概况的
( 按销售数量或销售美元价值计
( 如总体经济增长率、利息率或通货膨
胀)，产业结构因素 ( 如竞争机制 )，或公司因素 ( 如营运资本政策或营业毛利率 ) 。
,.
对远景概况的分析的步骤：
第1步：选择建立远景概况所需要的因素，通常基于公司经营业 务的类型和影响项目未来成功的最大不确定性因素。
例如， 一个自行
车公司将根据经济状况来构造远景规划， 一个财务管理公司将着重于不同的利息率， 而一个计算机制造商则基于不同的技术发展来设计远景概况。
第2步：估算每一种远景情况下所发生的投资分析变量 长率、营业毛利率，等等 ) 的价值。
第3步：估算每一种远景情况下项目的净现值和内部收益率。
( 收入、增
第4 步：基于所有远景情况下 ( 而不仅仅在基础状态中 )的项目净现值分析，进行项目决策。
案例5-15
航空运输业的健康状况可以被用来分析波音
777 项目未来成功
的可能性， 在此，我们将整个航空运输业的健康状况分为三种不相关的情况来讨论：如果所有航空公司的整体盈利能力超过 50 亿美元， 那么表明航空业的财务健康状况已经提高，
从而我们可以假设飞机每
年的销售量将从基础状态中的 100 架上升到 120 架，并且每架飞机的 销售价格也将上升到 135 百万美元； 如果所有航空公司的整体盈利能
力介于 0.5 亿美元和 50 亿美元之间，则表明航空业的财务健康状况仍
,.
未提高，应该采用基础状态中的假设，即每年销售
100 架飞机，售价
为130 百万美元 / 架；如果所有航空公司的整体盈利能力低于 0.5 亿美元，则表明航空业的财务健康状况已经恶化， 每年飞机销售量将降到80 架，每架飞机的销售价格也将降到 5-13
125 百万美元。具体分析见表
表5-13
波音777 项目远景概况分析 销售价格 /
远景概况
飞机销售量
架 （百万美元）
NPV （百万 美元）
IRR(%)
/ 年（架）
航空业的
财务健康
120
135
10971
43.42
状况已提高 航空业的
财务健康
100
130
522
27.82
状况未提高 航空业的
80
125
-171
11.42
,.
财务健康 状况恶化
显而易见，虽然在基础状态的假设下，波音
777 项目是可行的；
当航空业的健康状况急剧恶化时， 该项目的净现值为负数， 该项目不可行。因此，在进行项目的最终决策时，我们应该考虑到这一种情况 发生的可能性。
5.4.2 项目风险分析
5.4.2.1 项目风险的类型
1. 项目特有风险
风险的第一个来源是项目本身， 即项目特有风险； 单个项目的现金流量可能比预期低或高。 这可能是因为分析人员错误估计该项目的现金流量或者是因为项目特有因素造成。如果公司投资于多个项目， 可以认为，大多数这些风险在日常经营过程已被分散。相比之下，只 投资于少数几个项目的公司就不能在项目间进行风险分散了。
2. 竞争性风险
风险的第二个来源是竞争性风险， 也就是说， 项目的收益和现金流量受竞争的影响 ( 积极的或消极的 )。虽然一个好的项目分析可能
,.
在利润率和增长率估计中考虑了预期竞争对手反应这一因素，然而，
竞争者实际采取的行动会与这些预期不同。 在大多数情况下， 这种风险因素不止影响一个项目，因而难以通过公司正常经营过程予以分 散。公司的大部分竞争性风险不能分散，然而，如果公司股东有能力
并愿意持有他们竞争对手的股票，那么他们可以分散竞争性风险。
3. 行业风险
风险的第三种来源是行业特有风险， 它是指主要影响某一特定行业的收益和现金流量的因素。这种风险源于三个方面。
(1) 技术风险。技术风险反映的是与项目最初分析预期不同的技术变化和发展而带来的影响。
(2) 法律风险。法律风险是指法律和法规变动造成的影响。例如
波音公司因欧洲国家通过一项法律， 该法律要求它们本地的航空公司只购买空中客车公司的产品， 从而使得空中客车公司在欧洲的业务受到一定的影响。
(3) 商品风险。商品风险是指反映某一特定行业对商品和劳务的 不规则生产和使用而带来的价格变化的影响。
例如，钻石开采公司对
南非的发展特别敏感， 从而导致对钻石价格的影响。 如果公司不能通 过新项目或收购在行业间分散投资， 那么它不能分散行业风险。 公司的股东通过持有不同行业股票的投资组合能够分散行业风险。
,.
4. 国际风险
风险的第四种来源是国际风险。当公司投资于跨国性的项目时， 公司会面临国际风险。 在这种情况下， 收益和现金流量可能因汇率变动或政治风险而与预期不同。 公司可以通过投资不同国家的项目在日常经营中分散这类风险，这里假定这些国家的货币不都按同方向变 动。公司还可以选择与项目现金流量相匹配的资本结构， 种风险的汇率风险。
5. 市场风险
市场风险是指影响所有公司和所有项目的， 有诸如利率、 通货膨胀率、经济增长等宏观经济因素造成的非预期影响。无论对于公司， 还是投资者来说，市场风险都是无法分散的。但是不同的公司、不同 的项目市场风险的特征是不相同的。 高科技行业对经济增长的敏感程度远远高于食品行业， 类似地， 高科技项目的市场风险远高于食品行业项目的市场风险。
5.4.2.2 项目风险的度量 1. 市场风险的度量
从而减少这
(1) 项目市场风险和公司风险的替代
对所有公司都有效的风险度量是市场风险度量。 风险收益模型试图确定和度量这些风险： CAPM 估计相对于市场投资组合的β值。市场投资组合被假定为包括所有市场风险， 而APT 估计相对于各个宏观
,.
经济因素的β值。然而，两个模型都是在公司层面上进行估计。在估
计项目风险时 ,如果公司间的风险不变 ,为某一些特定项目估计市场风险参数的一种方法是假设项目面临的市场风险和公司面临的市场风 险相似， 对于只有单一业务范围， 所进行的投资项目都类似的公司来说，这种方法是有用的， 有广泛业务范围的大公司并不采用这种假设。
如果公司间项目风险变动。 当公司经营范围不止一种或投资项目的风险特征有差异时， 就应该估计市场风险参数。 如果不为每个项目估计参数， 至少也要为部门或项目种类估计参数。 对于那些风险较高的部门和项目，这些市场参数将大于公司参数
( 导致较高的权益成
本)；对于风险较低的部门和项目，市场参数将小于公司参数。对不 同风险特征的项目使用同样的市场参数会导致对最高风险的项目投 资过多 ( 因为权益成本人为地降低 ) 而对最安全的项目投资不足 ( 因为相对于这些项目的风险，权益成本太高 ) 。
(2) 可比公司法估计项目市场风险
估计项目或部门市场风险参数的最广泛运用的方法是“可比公 司”法(通常称为纯交易法
)，在这种方法下，通过考察相同业务范围
的上市公司的β值估计公司或部门的市场风险，当然这必须以有效的资本市场为基础。
(3) 会计β值法估计项目市场风险
,.
为部门或项目估计市场风险参数的第二种方法是利用会计收益
而不是交易价格。 例如， 将某一部门季度或年度收益变化对同期市场收益变化进行回归，从而得到用于 CAPM 的会计β。虽然这种方法直观简明，但它有三个潜在缺陷。第一，会计收益往往是对公司基本价 值进行了均衡调整的收益，从而使风险高的公司的β值“偏低”，使 风险低的公司的β值“偏高”。也就是说，利用会计数据，β值可能 更接近 l. 第二，会计收益会受非经营因素的影响，如折旧、存贷方法
的变化，这些会影响收益， 或受公司费用在各部门分配的影响。 第三， 会计收益最多每季度计算一次， 通常是每年计算一次， 从而使回归分析的样本数据较少，说服力不强。
2. 项目风险的调整
项目层面上的相关风险一旦被确定并度量出来， 就可以用以下方法将其融入项目分析中。第一种方法，也是较方便的一种方法，就是 调整折现率使其反映风险；如果被折现的现金流量是权益现金流量， 那么， 权益成本要进行调整以反映风险； 如果被折现的现金流量是公司现金流量，那么资本成本要进行调整以反映风险。第二种方法，是 调整现金流量以反映风险并利用无风险收益率作为折现率。
(1) 调整折现率
项目风险参数一旦被估计出来， 折现率就可以调整为反映项目风
,.
险的折现率。 调整变动取决于折现率是权益成本还是资本成本，
取决
于被折现的现金流量是权益现金流量还是公司现金流量。
①调整权益成本。权益成本的调整取决于所用的风险 / 收益模型
以及前面关于哪种类型风险应补偿， 哪种不应补偿的分析。 如果得到补偿的风险只是市场风险，并利用资本资产定价模型，那么，项目的 权益成本为：
项目权益成本 = 无风险收益率 + 项目β值( 市场风险溢价 ) ②调整资本成本。 从估计权益成本转移到估计资本成本需要两个额外变量：税后债务成本以及在资本结构中权益和负债的相对权重：
项目资本成本
项目权益成本
权益 负债 + 权益
税后债务成本
负债 负 债 + 权 益
（ 5-16 ）
(2) 调整期望现金流量
调整风险的另一个可供选择的方法是调整预期现金流量以反映它们的风险。直观地看，风险较高的现金流量应向下调整较多，而风 险较低的现金流量向下调整较少。 调整的幅度会有所不同， 这取决于所使用的方法，而且，这些调整可以是主观判断，也可以根据某个风 险/ 收益模型进行。
①主观估计。 有时如果现金流量所含风险较高， 可通过降低期望
,.
现金流量，从而将风险融入现金流量估计中。
②风险/ 收益模型。风险 / 收益模型虽然传统上是用来估计折现率的，但也可以用来估计项目现金流量的确定等值。例如，如果风险调整折现率和无风险收益率都已知， 风险现金流量的确定等值现金流量可以写成：
t
CF ( 确定等值
) t 期望现金流量
（t
）
（ 5-17 ）
式中，λ为（1+R f ）/ （1+ 风险调整折现率）。
确定等值由以下变量确定：现金流量风险越高，确定等值越低。风险溢价上升，确定等值现金流量下降。
一旦所有现金流量换算为各自的确定等值， 就可以用无风险收益率将它们折现为现值。 如果整个过程计算正确， 它总是等于利用期望现金流量和风险调整折现率计算得出的净现值。
本章小结
资本预算决策分析是在有限的资本限额内， 通过利用各种资本预算决策方法对项目进行投资决策， 投资于最有效率的项目从而实现利
,.
润最大化的过程。
1. 现金流量是资本预算决策所涉及的重要概念，是指因实施投资 而引起的现金流出量与现金流入量的总称。 现金流量估算是资本预算决策分析中最主要也是最困难的一个环节。 在估算时通常应坚持三个原则，即实际现金流量原则、增量现金流量原则和税后原则。
2. 资本预算决策中的常用的分析方法主要有两种：静态分析方法和动态分析方法。静态分析方法又称会计方法，主要有：回收期法， 投资报酬率法。 动态分析方法则是依据货币时间价值的原理对投资方案进行评价和分析的方法，主要包括净现值法、现值指数法、内含报酬率法等。
3. 公司在面临资本限额时，要将有限的资本在备选项目中选取最
佳的投资组合，进行合理的资本分配，以实现公司价值的最大化。资 本限额条件下的资本预算决策方法包括盈利能力指数法、 益率法、资本约束成本最小化法。
4. 敏感性分析、盈利平衡分析和远景概况分析为决策者在面临项 目不确定性时提供了有效的决策信息， 但会受到决策者个人主观因素的影响。
可变最低收
思考题
1. 公司现金流量估算必须遵循的三个原则。
,.
2. 简述现金流量估算的基本方法。
3. 公司资本预算决策分析的基本方法。
4. 比较内含报酬率法和净现值法的异同。
5. 资本分配约束条件下的资本预算决策方法。
6. 简述敏感性分析的作用和局限性。
7. 项目风险的类型及其度量
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