图形的平移与旋转 培优

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1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=60º，AB=6．Rt△AB´C´可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针

方向旋转60º得到的，则线段B´C的长为____________．

2、如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

EACD B3、如图3，两个相同的正方形纸片ABCD和EFGH，将纸片EFGH的一个顶点E，放在纸片ABCD对角线的交点O处，那么正方形纸片EFGH绕点O无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面积总

等于一个正方形面积的

12你能说明为什么吗？

AOEBF图1 DHCGFAEBODCHAMFBGOENDCHG图2 图3

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4、如图,点P是边长为a的正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC，且PB = b （ b P BC P'

5、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，求∠EAF

6、如图，已知正方形ABCD，点E、F分别在BC、CD上，且AE=BE+FD，请说出AF平分∠DAE的理由。

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7、如图，有边长为1的等边三角形ABC和顶角为120°的等腰△DBC，•以D为顶点作∠MDN=60°角，两边分别交AB、AC于M、N的三角形，连结MN，（1）、求证MN=BM+CN；（2）、试说明△AMN的周长为2．（3）、若M,N分别在AB,CA的延长线上，则（1）中结论还成立吗？如果不成立，MN,BM,CN又满足什么关系？

A N M B C N M

D A B C D

8、如图，A（

3，1），B（1，

3），将∆AOB绕点O旋转1500后，得到∆A’OB’，则此时点A

的对应点A’的坐标为（）

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