一 夯实基础
1.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从标记如图所示，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功 B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功 C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h) D．从A到B重力做功mgH 【答案】D
1
A点滚到了山脚下的B点，高度【解析】：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，重力势能减了mgH，D正确。
2．(2019·无锡市江阴四校高一下学期联考)如图所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能( )
A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】C
【解析】：运动员的重心先升高后降低，故其重力势能先增大后减少，所以选项C正确。
3．如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( ) 4
2
h
A．
mghB．3mgh4
4 C．mgh D．0
【答案】B
【解析】：根据重力做功的特点得W＝mg(h)＝3mgh1－h24
，故答案为B。
5．如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点。以下表述错误的是(
A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大
B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小
3
)
C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零 D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大 【答案】B
【解析】：根据重力势能的概念，易判选项B错误，A、C、D正确。
6.大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是( )
A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功
B．汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零 C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零 D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零 【答案】D
4
【解析】：前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，选项D正确。
7.如图所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它。比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3的关系，以下正确的是( )
A．W1>W2>W3
C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3 【答案】BC
【解析】：重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关。重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同。
8.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是
5
B．W1＝W2＝W3 D．ΔEp1<ΔEp2<ΔEp3
( )
A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同 【答案】D
【解析】：重力做功的特点是重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)，它的重力势能必增加多少。
9.如图所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g取9.8 m/s2)
6
【答案】：98 J 增加了98 J
11【解析】：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h＝，因而克服重力所做的功为W＝mgl＝×10×
2229.8×2 J＝98 J，铁链的重力势能增加了98 J。
10.．世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，体重82 kg，他曾35次打破撑竿跳高世界纪录(如图)，目前仍保持着6.14 m的世界纪录。请你回答以下两个问题：(g取10 m/s2)
l
(1)他最后跳过6.14 m时，至少克服重力做多少功？ (2)他的重力势能改变了多少？ 【答案】：(1)4 284.5 J (2)4 284.5 J
【解析】：要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中克服重力所做的功，应该先考虑运动员重心升高的高
7
度，乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，目前仍保持着6.14 m的世界纪录，人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.915 m，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h＝6.14 m－0.915 m＝5.225 m，在人重心升高的过程中，克取重力所做的功为：W＝mgh＝82×10×5.225 J＝4 284.5 J；运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增加了4 284.5 J。 二 提升训练
1．(2019·山东省潍坊七中高一下学期检测)自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋， 某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能( )
A．增大 C．不变 【答案】A
【解析】：从侧面缓慢推袋壁使它变形，水的重心升高，根据Ep＝mgh，知重力势能增大，故A正确，BCD错误。
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B．变小 D．不能确定
故选A。
2．(2019·河北衡水二中高一下学期检测)如图所示，一质量为m、边长为a的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1。为使它水平移动距离a，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是( )
A．将它翻倒比平推前进做功少 B．将它翻倒比平推前进做功多 C．两种情况做功一样多 D．两种情况做功多少无法比较 【答案】B
【解析】：使物块水平移动距离a，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由离地h1＝增加到
221
h2＝a，所以至少需要做功W1＝mg(h2－h1)＝mg(2－1)a；而缓慢平推需要做功W2＝μmga＝0.1mga aD、E面之间竖直距离如图所示。以地面C为零势能面，g取10 m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势 9 能的减少量和在D处的重力势能分别是( ) A．15.6 J和9 J B．9 J和－9 J C．15.6 J和－9 J D．15.6 J和－15.6 J 【答案】C 【解析】：以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3) J＝－9 J。从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3) J＝15.6 J，故选C。 4.(2019·海南省文昌中学高一下学期检测)如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是( ) 10 A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少 B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多 C．以桌面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mgh D．以地面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mg(H＋h) 【答案】C 【解析】：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B错误；重力势能的变化量与参考平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为mgh，则重力势能的减少量为mgh，故C正确，D错误。 5.如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h。如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功( ) A．n(n－1)mgh 1 B．n(n－1)mgh 2 11 C．n(n＋1)mgh 【答案】B 1 D．n(n＋1)mgh 2 11 【解析】：取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面nh，原来的重心距地面h，故有W＝Δ 22111 Ep＝nmg×nh－nmg×h＝n(n－1)mgh，B正确。 222 6.竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)( ) 【答案】ABC 12 【解析】：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而A正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，因而B正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，C选项也正确；加速度竖直向下，为正值，因而D错误。 7.(2019·江苏海安高级中学高一下学期检测)如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和 B两处同时无初速释放，则( ) A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值 B．两小球到达C点和D点时，重力做功相等 C．两小球到达C点和D点时，重力势能相等 D．两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，重力势能相等 【答案】D 13 【解析】：不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等．两小球到C点和D点时，重力势能不相等。重力势能Ep＝mgh，具有相对性，如果选A、P、B三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值。另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到达C点和D点时竖直高度不等，所以，重力做功不相等。 8.质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t时间重力势能减少量为( ) 1 A．mg2t2sinα 2C．mg2t2 【答案】 D 121 【解析】 物体下滑的加速度a＝gsinα，t时间内物体下滑的距离s＝at＝gsinα·t2，下滑的高度h＝ 221222 ssinα，物体重力势能的减少量为mgh＝mgtsinα，D正确。 2 1 B．mg2t2 21 D．mg2t2sin2α 2 14 9.如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，2 若已知OD＝l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？ 3 【答案】：11 3mgl 3 mgl 【解析】：从A点运动到C点，小球下落h＝1 3l， 故重力做功W＝1 G＝mgh3mgl， 重力势能的变化量ΔE1 p＝－WG＝－3mgl 负号表示小球的重力势能减少了。 15 10.如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，g取10 m/s2。求： (1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？ (2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？ (3)以上计算结果说明什么？ 【答案】 (1)8 J 24 J (2)24 J 24 J (3)见解析 【解析】 (1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能Ep1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J， 16 物体落至地面时，h2＝－0.8 m， 重力势能Ep2＝mgh2＝2×10×(－0.8) J＝－16 J， 因此物体在此过程中重力势能减少量 ΔEp＝Ep1－Ep2＝8 J－(－16) J＝24 J。 (2)以地面为零势能参考平面，物体的高度 h1′＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m， 因而物体具有的重力势能 Ep1′＝mgh1′＝2×10×1.2 J＝24 J。 物体落至地面时重力势能Ep2′＝0， 在此过程中物体重力势能减少量 ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝24 J－0＝24 J。 (3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是 17 绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关。 人教版新教材必修三期末综合检测（B卷） 考试时间：90分钟 考试总分：100分 第I卷（选择题) 一．选择题(本题共12小题;每小题4分,共48分。其中1-8题为单选题，9-12为多选题，全部选对得4分，选对但不全得2分) 1.从奥斯特发现电流周围存在磁场后，法拉第坚信磁一定能生电.他使用如图所示的装置进行实验研究，以至于经过了10年都没发现“磁生电”. 主要原因是( ) A．励磁线圈A中的电流较小，产生的磁场不够强 B．励磁线圈A中的电流是恒定电流，不会产生磁场 C．感应线圈B中的匝数较少，产生的电流很小 D．励磁线圈A中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场 18 2.指南针静止时，其位置如图中虚线所示．若在其上方放置一水平方向的导线，并通以恒定电流，则指南针转向图中实线所示位置．据此可能是（ ） A．导线南北放置，通有向北的电流 B．导线南北放置，通有向南的电流 C．导线东西放置，通有向西的电流 D．导线东西放置，通有向东的电流 3.某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m，功率为5.0×10－3 W的连续激光．已知可见光波长的数量级为－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，该激光器发出的 A．是紫外线 B．是红外线 C．光子能量约为1.3×10 －13 J D．光子数约为每秒3.8×1017 个 19 10 4.如图所示是某种电度表的表盘．表盘上标有“720rkWh”，即每耗电1kWh电度表的转盘转720圈．将该电度表与一个电动机连接以测定电动机消耗的电能．当电动机匀速提升50kg的重物时，电度表的转盘在40s内转2圈．已知电动机将电能转化成机械能的效率为80 ％．重力加速度g取10ms2，则该电动机总功率和重物上升的速度分别为（ ） A．250W，0.4ms B．250W，0.5ms C．2500W，0.4ms D．2500W，0.5ms 5.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，场强方向平行正方形B、C三点的电势分别为φA=9V，φB=3V，φC=-3V，则 A．D点的电势φD=3V，场强方向平行AB方向 B．D点的电势φD=3V，场强方向平行AC方向 C．D点的电势φD=6V，场强方向平行BC方向 D．D点的电势φD=6V，场强方向平行BD方向 20 ABCD所在平面．已知A、 6.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（ ） A．三个等势面中，c等势面电势最高 B．电场中Q点的电势能大于P点 C．该带电质点通过P点时动能较大 D．该带电质点通过Q点时加速度较大 7.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为+q的小球，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场强度E，此时P处小球仍能保持静止．重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场强度大小为（ ） mgA．2q mgB．4q C．2kq a2D．22kq a28.如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置，R1和R2为定值电 21 阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流计，A为理想电流表。开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，则以下说法正确的是（ ） A．在P向上移动的过程中，A表的示数变大，油滴仍然静止，G中有由a至b的电流 B．在P向上移动的过程中，A表的示数变小，油滴向上加速运动，G中有由b至a的电流 C．在P向下移动的过程中，A表的示数变大，油滴向下加速运动，G中有由b至a的电流 D．在P向下移动的过程中，A表的示数变小，油滴向上加速运动，G中有由b至a的电流 9.如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则（ ） A．小球经过a点时，线中的张力最小 B．小球经过b点时，电势能最小 C．小球经过a点时，电势能最小 22 D．小球经过b点时，机械能最小 10.调整如图所示电路的可变电阻R的阻值，使电压表V的示数增大ΔU，在这个过程中（ ） UA．通过R1的电流增加，增加量一定等于R B．R2两端的电压减小，减少量一定等于ΔU 1UC．通过R2的电流减小，但减少量一定小于R D．路端电压增加，增加量一定等于ΔU 211.如图1，水平地面上边长为L的正方形ABCD区域，埋有与地面平行的金属管线．为探测金属管线的位置、走向和埋覆深度，先让金属管线载有电流，然后用闭合的试探小线圈P（穿过小线圈的磁场可视为匀强磁场）在地面探测，如图2所示，将暴露于地面的金属管接头接到电源的一段，将接地棒接到电源的另一端．这样金属管线中就有沿管线方向的电流．使线圈P在直线BD上的不同位置保持静止时（线圈平面与地面平行），线圈中没有感应电流．将线圈P静置于A处，当线圈平面与地面平行时，线圈中有感应电流，当线圈平面与射线AC成37°角且保持静止时，线圈中感应电流消失．下列说法正确的是（ ）（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8） A．金属管线沿AC走向 23 B．图2中的电源为电压恒定并且较大的直流电源 C．金属管线的埋覆深度为 22L 3D．线圈P在A处，当它与地面的夹角为53时，P中的感应电流可能最大 12.如图所示，质量为m、带电量为q的小球，用长为L的细线固定在O点，当加上水平向右的匀强电场时静置于图示A位置，此时细线与竖直方向夹角为30°。当给小球以垂直于细线的某一初速度后，小球刚好可在该竖直平面内完成圆周运动。则下列判断正确的是（ ） A．小球一定带正电 B．电场强度大小为3mg3q 103gL 323gL 3C．在A点的速度大小为D．圆周运动过程中的最小速度大小为第II卷（非选择题) 二．实验题：(本题共2小题,共14分） 24 13.（7分）某实验小组使用多用电表测量电学中的物理量。 (1)甲同学用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图所示。若所选挡位为直流50mA挡，则示数为________mA；若所选挡位为×10Ω挡，则示数为___Ω。 (2)乙同学用该表正确测量了一个约150Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约20Ω的电阻。在测量这个电阻之前，请选择以下必须的操作步骤，其合理的顺序是________（填字母代号）。 A．将红表笔和黑表笔短接 B．把选择开关旋转到×100Ω挡 C．把选择开关旋转到×1Ω挡 D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 (3)丙同学在图乙所示实验中，闭合开关后发现小灯泡不发光。该同学检查接线均良好。保持开关闭合，用多用电表2.5V直流电压挡进行检测。下列说法正确的是_________ A．将多用电表红、黑表笔分别接触A、B，若电压表几乎没有读数，说明灯泡可能出现短路故障 25 B．将多用电表红、黑表笔分别接触C、D，若电压表几乎没有读数，说明开关出现断路故障 C．将多用电表红、黑表笔分别接触E、F，若电压表读数接近1.5V，说明灯泡和灯泡座可能接触不良 (4)丁同学想测定×1Ω挡欧姆表的内阻Rg。他将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，然后将红、黑表笔连接阻值约20Ω左右的电阻，从表盘上读出该电阻的阻值为R，并记下指针所指的电流挡的格数n以及电流挡的总格数N。请分析说明丁同学是否能利用这些数据得出欧姆表的内阻Rg_________。 14.（7分）某同学利用图甲中的电路测量电流表的内阻RA（约为5），图中R1是滑动变阻器，R2是电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为10mA。 （1）请根据电路图连接图乙中的实物图_________； （2）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使A满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值如图丙所示时，A恰好半偏。若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则可知RA＝________Ω； （3）考虑电路中总电阻的变化，则电流表的内阻RA的测量值R测和真实值R真相比，R测________R真（填“＞” |R测-R真|或“＜”）；若选用一个电动势E更大的电源并能完成该实验时，相对误差R将变_________（填“大” 真或“小”）。 26 （4）将（2）中电流表内阻的测量值作为该表内阻，若要改装成量程为3 V的电压表，则需与该电流表串联一个阻值为__________Ω的电阻。 三．解答题：共 4个⼩题，共 38分。应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题必须明确写出数据值和单位。 15.（8分）如图所示，内壁光滑、内径很小的圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为﹣1.0×10C的点电荷．质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球，从与O点等高的 ﹣9 14A点沿圆管内由静止运动到最低点B，到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d=0.08m的 两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作．已知电源的电动势为12V，内阻为1Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω．求（取g=10m/s，静电力常量k=9.0×10N•m/C） （1）小球到达B点时的速度； （2）小球所带的电荷量； （3）电动机的机械功率． 27 9 2 2 2 16.（8分）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为q、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到 B点时的速度大小为5gR。则 (1)正点电荷的电场在B点和C点的电势有何关系？ (2)求小球滑到C点时的速度大小； (3)若以B点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势。 17.（10分）如图所示，电源电动势E=12V，灯A标有“10V，10W”；灯B只有9V的字样，变阻器最大阻值为180Ω，当滑动头C滑到E处时灯A正常发光，当C滑到F处时灯B正常发光（E、F点为滑动变阻器的两端点）。求： 28 ⑴灯A的电阻为多少？ ⑵电源的内电阻是多少？ ⑶灯B的额定功率是多少？ 18.（12分）如图所示，光滑倾斜导轨PA与固定在地面上的光滑水平导轨AB的夹角θ=53°，两导轨在A点平滑连接。导轨AB与半径R=0.5m的光滑半圆轨道BCD在B点相切，O是半圆BCD的圆心，B、O、D在同一竖直线上。BD右方中存在着水平向左的匀强电场，场强大小E6106V/m。让质量m=8g的绝缘小球a在倾斜轨道PA上的某位置由静止开始自由下滑，g=10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 (1)若小球a恰好能从D点飞出，求a释放时的高度ha； (2)让质量m=8g、带电量为q1108C的b球从斜面上某处静止释放，恰好能通过与圆心等高的C点，求b球释放时的高度hb； (3)在(2)的条件下，若轨道AB长为1.3m，b小球沿着轨道通过D点以后垂直打在轨道PA上，求b球释放时 29 2 的高度hb′。 30 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容