北师大版八年级数学下册竞赛题

六曲河镇初级中学八年级(下)数学竞赛题

（满分：100分，时间：120分钟）

考号

一、选择题（每题3分，共30分）

1、 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

-1

0 1 -1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

A B C D

22214xxy15x2、下列各式：1x, , ,x, 其中分式共有（ ）个。 532xxA．2 B.3 C.4 D.5

3、下列从左至右的变形是分解因式的是( )

a5a5a25A.  B. xx1xx1 221xn1mnmn1x12xy9y2x3yC. m D. 4

222224、下列计算正确的是（ ）

3bb2baa B. 0 xxxabbaabc2a222 C. 22 D. a aaa1abcab A.

5、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天

数与乙班植70棵树所用的天数相同.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（ ）

A．

8070 x5xB．

807080708070 C． D． xx5x5xxx5226、若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式(ac)b的值（ ） A. 一定为正数 B. 一定为负数

C. 可能为正数，也可能为负数 D. 可能为零

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2013年六曲河镇初级中学八年级数学竞赛题

7、如生物兴趣小组要在温箱里培养A，B两种菌苗.A种菌苗的生长温度x/℃的范围是35≤x≤38，B种菌苗的生长温度y/℃的范围是34≤y≤36.那么温箱里的温度T/℃应该设定在（ ）

A．35≤T≤38 B．35≤T≤36 C．34≤T≤36 D．36≤T≤38 8、关于x的方程2xa1的解是正数，则a的取值范围是 （ ）

x1A. a＞－1 B. a＞－1且a≠0 C. a＜－1 D. a＜－1且a≠－2

112a3ab2b的值为（ ） 2，那么

abab15 A. B.  C. D. 22

9、若

m1 ＝（ )（英汉小10．Given m is a real number ,and1m=m＋1，thenm2词典：real number实数）

A．m－1 B．－m＋1 C． m－1 D ．－m＋1 二、填空题（每题4分，共计32分）

11、若不等式(a+1)x＜a+1的解集为x＞1，那么a必须满足 . 512、以适合不等式＜X≤5的整数为边长，可构成一个 三角形．

213、若关于x的方程

2x1m1产生增根，则m的值为____________. x2x2

14、若│2007－a│+a-2008 =a，则a-20072== 15、直角三角形的两条直角边分别长5和12，三角形内一点到三边的距离都为d，则d= ۔

16、将2007x2－(20072－1)x－2007 因式分解得 。 17、如图1，直线ykxb经过点A(1,2)和 点，直线OA经过原点，则直接观察图象

yBAxkxb0得出不等式2的解集为 ．

18、若关于x的分式方程

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O图1 x2mx32无解，则m= x2x4x22013年六曲河镇初级中学八年级数学竞赛题

三、解答题： 19、（6分）解不等式组

3(x1)4x3 13

x17x22

20、（6分）分解因式：

（1) -xy2xyy （2) 9(ab)25(ab)

21、（4分）解分式方程：

22、（6分）先化简，再求值22322x2 12x24xa1a241 其中a23。 22a4a4a2aa

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2013年六曲河镇初级中学八年级数学竞赛题

23、（8分）如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.

(1)试说明△ABD≌△BCE; (2)BD2=AD·DF吗?请说明理由。

24、（8分）如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E、F分别在BC、CD上， 且∠BAE＝30°，∠DAF＝15°，求△AEF的面积。

A D F

25、已知a、b、c为非零实数，且满足

B

E

C

a5b5bcc3ak，求a:b:c。 cab

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