边坡稳定的弹塑性有限元分析法探讨

科技论坛　・１５・　边坡稳定的弹塑性有限元分析法探讨　申启飞’夏正兵　（１、紫琅职业技术学院，江苏南通２２６０００　２、南通市广播电视大学，江苏南通２２６０００）　摘要：强度折减有限元分析法，最早由Ｇｒｉ￣ｔｈｓ等提出。在我国，郑颖人等将其称为“强度折减法”。这种方法分析边坡稳定性问题的　基本思想与传统的极限平衡方法一致，均可称之为强度储备安全系数法。　关键词：强度折减；有限元分析；安全　１强度折减弹塑性有限元法分析边坡稳定性的原理　位置和形状。　基于强度折减理论的有限元法分析边坡稳定『生的基本原理，是将边　研究发现，弹陛参数Ｅ和　的值虽然对｛　坡岩体的实际强度参数ｃ、ｔａｎ　值同时除以一个折减系数　得到一组　影响，但对分析边坡的稳定数安全系数的影响却很小，故具体边坡的分析　时，对Ｅ和　的取值可粗略些。岩体的重度７是用于计算节点自重荷载　折减后的新的ｃ＇ｔａｎ￣’值，即　ｃ，一—　ｃ　，‰　：ａｒｃｔａｎ（—　ｔａｎ　）　的。廿｜　的自重荷载与岩石的重度是成正比的。岩体的抗剪强度参数计　（１）　算时采用有效指标ｃ和　。当　取值偏大，或Ｃ和　的取值偏小时，计算　然后将折减后的Ｃ　、　值作为新的材料参数代人有限元进行试　的边坡安全系数是偏大的。　算。当有限元计算收敛时，取　稍大一些后再试算，直到有限元计算不　与传统的极限平　祛　Ｉｊ　坡的稳定陛问题一样，　强度折减有限元　收敛时为止。当由于强度参数的折减而造或有限元计算不收敛时，说明此　分析中最重要的岩体参数是有效强度指标Ｃ、　和重度　。　时岩体达到临界极限状态，边坡发生剪切破坏。就可得到临界滑动而、边　３．３岩体重力荷载的计算　坡的应力、位移和安全系数。　在每—个单元匕ｊ由岩体自重产生的重力荷载ｐ（ｅ）按下面的积分式　这种强度折减技术特别适合用有限元方法来实现，适合于对理想弹　求得：　塑性岩体的二维平而应变问题的分析。早在１９７５年Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｅ就用此　方法分析边坡稳定，只是由于需要花费大量的机时而在具体应用中受到　：＝＝１ｌ　ｓ　ＮＴｄＳ　限制。后来，Ｗｏｎｇ给出了用有限元方法分析边坡稳定性误差产生的原　其中，Ｓ为单元而积，ｅ表示单元号。这个积分结果是将每个单元的面　因。现在，随着计算机的发展和有限元计算技术的提高，强度折减有限元　积与岩体的重度的乘积作为单元重力荷载，然后再分配到各个节点上。　法正成为边坡稳定分析研究的新趋势。例如，Ｕｇａｉ等和Ｍａｔｓｕ等以及　４边坡的稳定安全系数的求解方法　Ｄａｗｓｏｎ等都对此做了进一步的研究。　传统的极限平衡法分析边坡稳定性时，最危险滑动而的准确搜索往　２强度折减弹塑性有限元分析的基本方法　往较为困难。纯粹的数值分析方法如有限元法等，通常也只能得出边坡　按增量理论，岩体的弹塑ｌ生应力一应变关系为：　应力、位移、塑ｌ生区等，而无法直接得到边坡的安全系数。强度折减技术与　｛ｄｏ｝＝（【Ｄ　］一（１一ｒ）［Ｄ　１）｛ｄｅ）　（２）　有限元汁算方法的结合，则可以在计算边坡应力、位移、塑性区的基础上，　式中，［Ｄ　】为弹Ｉ生矩阵，［Ｄ　】为塑性矩阵。　直接得到边坡的破坏而特征和稳定Ｊ生安全系数。　『Ｄｅ　Ｉ　Ｉｌ［Ｄ。】　４１强度折减有限元分析法对边坡安全系数的定义　［ＤＰｌ：　ｌ　ｌ！　ｌ　Ｄｕｎｃａｎ指出，边坡安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状　态时对岩体的剪切强度ｉ　亍折减的程度，即定义安全系数是岩体的实际　ｌ　剪切强度与临界破坏时折减后的剪切强度的比值。按照强度折减理论，　当由于强度参数的折减而造成有限元计算不收敛时，边坡发生剪切破坏，　ｒ按下式计算：　则在此前最后一次收敛计算所对应的强度参数的折减系数　即可定　ｒ＝一ｆｏ／（　一　）　（４）　义为边坡的稳定『生安全系数　即：　式中，ｆｏ为初始应力状态（弹性对应的屈服函数值　为试探应力状态　—崖　寸应的屈服函数。当ｒ＝ｌ时，使用弹陛矩阵：当ｒ－＝Ｏ时，使用完全塑性　ｃ或　一　Ｌａ１　矩阵：当０＜ｒ＜ｌ时，表示单元由弹性向弹塑性状态过渡，使用弹一塑性矩　式中，ｃ，、　分别为在有限元计算的最后一次收敛计算所对应的强　阵。　度参数折减值。　３强度折减弹塑性有限元分析高边坡的模型　４２边坡破坏状态的确定　本文将岩体高边坡问题作为理想弹塑性岩体的平而应变问题来研　对边坡进行强度折减弹塑性有限元分析时，边坡的稳定Ｉ生通常采用　究。　解的不收敛陛作为破坏标准。在最大迭代次数内，如果计算不能收敛，就　３．１有限元模型　意味着没有发现同时既能满足破坏准则又能满足整体平衡的应力分布，　进行有限元分析时，先根据边坡的几．何形状和大小及边界条件，建　也就说明岩体已经破坏了。因此，破坏状态就定义为计算不收敛的状态，　立边坡的兀何模型。然后进行单元网格划分。共采用了６廿｜　三角形单　认为边坡的破坏和数值计算上的不收敛是同时发生的。在这种破坏标准　元和３结　的高阶抛物线接触单元两种单元形式。分析时，先假定岩体开　中，迭代次数的限值｜包含很大的人为因素。文献假定节点的不平衡力与外　始为弹胜的，模型在网格内所有高斯　生成正应力和剪应力。然后将这些　荷载的比值超过ｌ０。来确定安全系数，其中隐含着必须以某一迭代次数　应力与破坏准则相比。如果在特定高斯｜・　上的应力位于破坏而内，则该　仍是弹性的：如果位于破坏而上或以外，则该点处于屈服状态，则屈服应　作为收敛准则。　本文的分析中，对应于每一个折减系数，是将单元荷载分成若干级，　力在网格中被重新分配。当足够数目的高斯点发生屈服时，岩体则发生　逐级加上去的，每加一级就相当于一个子步，在这个子步计算收敛后，再　整体剪切破坏。　计算下一步，每个子步的迭代计算次数最大为３０次。　３．２岩体模型　５强度折减弹塑－陛有限元分析边坡稳定性的优点　在本文的有限元分析中，采用的岩体模型共包括６个参数：重度７、　有限单元法实际上是微分方程的一种数值解法，是一种“化整为零”　内摩擦角　、内聚力ｃ、杨氏弹性馍量Ｅ、泊松比　和剪胀角妒。　的计算方法。由于将坡体划分成为有限个单元，因而可以使复杂的问题　在边坡的稳定分析中，研究的对象常常是没有约束或约束不大的边　归结为求解线　方程组，并可结合计算机辅助计算，有利于提高计算的速　坡，因而剪胀角的选择变得不太重要。本文采用的是１】ｆ，＝０，即对应屈服时　度和分析的精度。在分析边坡的稳定『生问题上，强度折减弹塑性有限元分　体积改变为０，属非关联流动法则。通过大量的计算和分析发现，这种取　析法综合了有限元法、弹塑陛分析法和强度折减技术的优　，因而与传统　值可以使模型给出可靠的边坡安全系数，并可合理地预测边坡的破坏而　的方法相比，具有明显的优势，主要表现为：　（下转３页）　科技论坛　・　３　・　昆虫线粒体ＤＮＡ　Ｃｙｔｂ基因的研究的进展　李夏　（四川化工职业技术学院，四川泸州６４６００５）　摘要：线粒体ＤＮＡ与核ＤＮＡ相比，具有进化速率快，遗传过程不发生基因重组、倒位、易位等突变，并且遵守严格的母系遗传方　式等特点，因此被广泛应用于昆虫分类和界定、系统发育关系及种群遗传变异和进化等研究。而且由于线粒体ＤＮＡ结构简单，序列和组　成一般比较固定，不容易改变，而且操作简单，因此常作为生物学方面的证据和资料．Ｃｙｔｂ（￣胞色素ｂ）是线粒体１３个蛋白质编码基因中　结构和功能被研究得最为清楚的基因之一。本文综合了以往的研究分析，简述了目前Ｃｙｔｂ的研究进展，希望对以后对它的研究有帮助。　关键词：昆虫；线粒ＤＮＡ；Ｃｙｔｂ基因；研究；进展　当前，昆虫系统学研究的方向是多种生物技术与传统形态分类相结　保守区域和突变区域的存在使得Ｃｙｔ　ｂ基因可以应用于系统分类研字　。　合的综合应用。传统分类学应用形态进行分类，简便易行而且决速，是分　４　Ｃｙｔｂ基因的研究进展　类学的主流，但它如果在遇到如近缘种、复合体、姐妹种等鉴别上，就会有　作为ｍｔＤＮＡ　１３个蛋白质编码基因中结构和功能被研究得最为清楚　相应的困难。而现代分子生物学技术可以弥补传统分类学上的不足，可　的基因，早期对于Ｃｙｔ　ｂ的研究主要在其呼吸链中的生理功能上。而　用来区别近缘种、隐种，并在研究昆虫种内或种组问不同地理种群的进　１９８９年Ｋｏｅｈｅｒ等将第一对脊椎动物ｃｙｔ　ｂ基因一部分片段的引物研制　化、起源及亲缘关系的研究中显示出广泛的应用前景　。同时，线粒体序列　成功，线粒体Ｃｙｔｂ基因立即被大量的应用在系统学的研究和分析力。在　和组成—一般比较保守，易于操作目，其中的Ｃｙｔｂ基因在对科下属种间阶元　国夕｝痼用Ｃｙｔｂ基因进行系统进化的研究比较多，Ｈｕａｎｇ刘北美田间蟋蟀　进行分析时，是—个非常有效的分子标记。　进行了研究，应用Ｃｙｔｂ基因和１６Ｓ　ｒＲＮＡ基因序列的联合数据分析了蟋　１线粒体ＤＮＡ的简介　蟀属（Ｇｒｙｌｌｕｓ）ｌ　１种１３个种群的系统演化关系，指出欧洲的Ｃ，ｒｙＵｕｓ属与　线粒体可存在于各种类的真核细胞中，是细胞内能量转换的细胞　北美洲的Ｃｒｙｕｓ属间具有明显的分枝。Ｃｈａｐｃ０等　的几个种的　器，能够高效地将外部能量转换成可供细胞进行各种生命活动的直接能　Ｃｙｔｂ等几个基因进行了研究，结果认为黑蝗是最原始的种类ｎ弓Ｉｏ　Ｓｉｅｒ—　源一ＡＴＰ。它相当于是产生ＡＴＰ的加工厂，其数目、大小和分布会因细胞　ｍｏｎｓ研究了包括蜻蜓目在内的７个目部分昆虫的Ｃｙｔｂ基因的应用及进　种类、生理状况不同而有很多差别。线粒体的化学成分主要是蛋白质和脂　化情况。国内学者应用Ｃｙｔｂ基因进行的研究也日益增多。任竹梅等对山　＿类。在它的基质中含有许多酶、核糖体、ＤＮＡ、ＲＮＡ及无机离子等。由于线　稻蝗及相关物种ｅｒｒ　ｂ基因序列进行遗传关系研究，获得４３２　ｂｐ的序列，　粒体具有环状ＤＮＡ及自身转录ＲＮＡ与转译蛋白质的体系，因此，很多　以此建立的分子系统树显示：山稻蝗６个单倍型聚为—个簇，彼此之间有　学者把线粒体的遗传信息系统称为真核细胞的第二遗传信息系统，或称　定的分歧。并对不同区域日本稻蝗Ｃｙｔ　６基因序列及相互关系进行讨　为核外基因及其表达体系。虽然线粒体具有自己的独立的遗传物质和进　论。潘兴丽提供用Ｃｙｔｂ了缘蝽科４亚科涮的系统发生关系，（（（巨缘蝽亚　行蛋白质合成的全套饥构，但组成线粒体的各种蛋白质成分是由核ＤＮＡ　科ｉｃｔｉｎａｅ＋缘蝽亚科Ｃｏｒｅｉｎａｅ）＋蛛缘蝽亚科Ａｌｙｄｉｎａｅ）＋姬缘蝽亚科　和线粒体ＤＮＡ分别编码的，所以线粒体只是半自主『生的细胞器。　ｈｏｐａｌｉｎａｅ）。结果显示：在亚科级关系上，姬缘蝽亚科最原始，蛛缘蝽亚科　２线粒体ＤＮＡ的结构　次之，巨缘蝽亚科和缘蝽亚科亲缘关系较近，为较进化种类。　ＤＮＡ是由３７个基因和—段长度可变的非编码序列组成的。３７个基　５　ｃｙｔｂ基因应用于研究的不足　因中包括１３个蛋白质基因、２个ｒＲＮＡ基因和２２个ｔＲＮＡ基因。其中，　Ｃｙｔｂ基因在系统进化研究的中存在着—些问题。当使用系统信息量　１３个蛋白质基因包括３个细胞色素ｃ，氧化酶Ｉ、Ⅱ、Ⅲ亚基（ＣＯ　Ｉ，ＣＯ　ＩＩ、　比较少的Ｃｙｔｂ分子的碱基组成偏向性、以及密码子第一、二位点有限的　ｃｏｍ）、１个细胞色素ｂ基因　ｙｆｂ）、２个ＡＴＰ合成酶亚基６和８、和７个呼　变异等信息来解决深层次的进化问题时，Ｃｙｔｂ，／丌ｋ丁Ｔ．存在明显的不足。同　吸链ＮＡＤＨ脱氢酶亚基１—６　ｌＮＤ１一　４ＵＮＤ４Ｌ）。　时，类线粒体核基因（Ｎｕｍｔｓ）的存在相当于序列异质性的存在，增加了后　３　Ｃｙｔｂ基因的一些特征　续分析的难度，使Ｃｙｔｂ基因作为分子标记的优势削弱，因而需使用Ｃｙｔｂ　Ｃｙｔｂ基因全长约１　１００一ｌ　２００　ｂｐ，在物种间序列长度并没有明显的　基因全序列或将Ｃｙｔｂ基因与其它基因的序数据列联合进行分析以防止　差异。它是是ｍｔＤＮＡ１３个蛋白质编码基因中结构和功能被了解得最为　由部分序列变异的不均衡性而产生锚误信息，以便得出更准确的结论。　清楚的基因。其进化速率适中，—个较小的基因片断就包含着从种内到　６结论　种问，乃至科间的遗传进化信息，Ｃｙｔ　ｂ序列对解决亲缘关系很近的分类　虽然Ｃｙｔｂ基因的研究在国内外已经取得了很大的成果，但是还存在　阶元间的系统关系方面很有用，是探讨种问和种内遗传分化程度及系统　很多不足的地方。希望以后的研究者根据以前人的经验，克服种种困难，　进化研究的良好指标。向性是由于在ＤＮＡ水平上受变异或自然选择压　使得Ｃｙｔｂ基因的研究进人—个新阶段　力的影响，在密码子的不同位点，转换与颠倒的比率发生改变，从而造成　参考文献　了不同类群问碱基组成的偏向性。在昆虫中，Ｃｙｔ　ｂ序列进化模型和速率　［１　金霞，郑哲民．基于Ｃｙｔｂ基因序列探讨蝽亚科１１种昆虫的系统发育　与脊椎动物相比没有很大的差别，但在碱基组成匕具有不同的偏向。脊椎　关系ｃＪｌ昆ｓｋ：￣－，，／Ｒ，２００５Ａ２（４）：３９５－３９９．　动物线粒体ＤＮＡ　Ｃｙｔ　ｂ基因序列的转换与颠换之比随相邻碱基Ａ＋Ｔ含　【　金霞从Ｃｙｔｂ基因序列探讨蝽类部分昆虫的系统发生ｌＪｌ宁夏大学学　量的增高而增加，昆虫等无脊椎动物Ｃｙｔ　ｂ基因序列的核苷酸替换没有　报（自然科学版　００６，１（２７）：６２＿６３．　显著的偏好Ｉ生。在昆虫线粒体ＤＮＡ　Ｃｙｔ　ｂ基因中，Ａ＋Ｔ含量明显高于　ｆ３］张学卫，张智婷，原占国，张清敏，高宝嘉．昆虫线粒体ＤＮＡ　ｃｙｔｂ基因　Ｇ＋ｃ含量。Ｃｙｔ　ｂ基因中同时存在的较陕和较浸边讹的密码子位　，以及　研究进展　．河北林果研究２０１０２５　１７２－１７６．　—（上接１　５页）　５１能够对具有复杂地貌、地质条件下的边坡进　机制，对于要了解位移量的边坡分析尤为有利。强度折减技术与有限元计　．行稳定性分析；　算方法的结合，可以在计算边坡应力、位移、塑性区的基础上，直接得到边　５．２考虑了岩土体的非线性弹塑性本构关系以及变形对应力的影　坡的破坏而特征，也使边坡的稳定性安全系数的求解变得简单。　响；　参考文献　５．３能够模拟边坡的失稳过程及其滑移而的形状；　【１礴　景山，徐国栋，景立平．土边坡地震反应及其动力稳定性分析饥地震工　５．４能够模拟岩体与支护之间的共同作用；　程与工程振动２ｏ０１，２１　１　１６＿１２Ｑ　５．５求解边坡的安全系数时，无需假定滑移面形状，也无需对滑体进　［２］高艳平，工余庆，辛鸿博神经元网络在预测边坡地震稳　｝生中的应用【『ｌ　行条分。　辽宁工程技术大学学报伯然科学版），２００１，２ｑ　４３１－－４３３．　由于能较真实地考虑边坡岩体的非均质、不连续和非线ｌ生特陛，因　作者简介：申启飞，男，助教，紫琅职业技术学院建筑工程系教师，研　而在边坡稳定Ｉ生分析时，可避免将坡体视为刚性块体而过于简化计算边　究方向：建筑结构设计。　界条件的觇　，能够较接近实际地从应力应变人手分析边坡的变形破坏