基于独立分量分析的图像融合算法

维普资讯 http://www.cqvip.com 第３３卷　第ｌＯ期　计算机工程　２００７年５月　１．３３　Ｎｏ．ＪＤ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍａｙ　２００７　・人工智能及识别技术・　文章缡号：１ｏｏ　＿３４２８（２ｏｏ７）１ｏ－＿ｏ２２ｏ－＿ｏ２　文献标识码：Ａ　中圈分类号：ＴＰ３１２　基于独立分量分析的图像融合算法　吴强　，王行愚　（１．驻５１１厂军代表室，南京２１０００２；２．华东理工大学信息科学与工程学院，上海２００２３７）　摘要：提出了一种基于独立分量分析（ＩＣＡ）的图像融合算法。在图像配准的基础上，利用独立分量分析对图像进行训练获得独立分量基　函数。对于待融合图像，通过训练得到的基函数对图像进行线性变换，然后在变换域根据不同的融合规则对图像进行融合，ＩＣＡ反变换得　到融合图像。仿真结果表明了该方法的有效性。　关健词：图像融合；独立分量分析；融合规则　Ｉｍａｇｅ　Ｆｕｓｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　０ｎ　Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ＷＵ　Ｑｉａｎｇ　，ＷＡＮＧ　Ｘｉｎｇｙｕ　（１．Ｎｏ．５ＩＩ　Ｆａｃｔｏｒｙ　ｏｆｔｈｅＰＬＡ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１０００２；２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＥＣＵＳ％Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００２３７）　［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ａ　ｎｏｖｅｌ　ｉｍａｇｅ　ｆｕｓｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｓｕｐｐｏｓｅ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅｓ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｒｅｇｉｓｔｅｒｅｄ，ｔｈｅ　ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂａｓｅｓ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｏｆｉｆｉｎｅ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｉｍａｇｅｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｅｘｔｕｒｅ．Ｔｈｅ　ｉｍａｇｅｓ　ａｒｅ　ｆｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＩＣＡ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ　ｄｏｍａｉｎ　ｂｙ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｆｕｓｉｏｎ　ｒｕｌｅｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｓ　ｇｏｔ　ｂｙ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ＩＣＡ　ｒｔａｎｓｆｏｒｍ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ．　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］Ｉｍａｇｅ　ｆｕｓｉｏｎ；Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｎａａｌｙｓｉｓ；Ｆｕｓｉｏｎ　ｒｕｌｅｓ　１概述　与其他传统的方法如主分量分析等相结合，建立了基于独立　图像融合是利用多模成像传感图像的冗余与互补信息的　分量分析的图像融合框架，并在此框架下根据不同的融合规　融合处理来增强图像的清晰度，提高图像解析性，突出分析　则，提出了３种融合方法。与主分量分析ＰＣＡ、小波变换　目标的特征信息。多传感器图像融合技术已广泛应用在机器　ＤＷＴ等传统变换相比，ＩＣＡ基图像具有较强的方向性，能够　视觉、医疗诊断、目视判读、影像制图、军事遥感等领域。　更准确地捕获图像的细微特征，因而可获得更好的融合效果。　由于不同成像传感器的工作机理不同，它们对同一目标（场景）　２独立分量分析　有着不同的响应，在目标影像中可能还存在图像局部区域的　独立分量分析（ＩＣＡ）是在研究盲源分离过程中出现的一　对比度反转，如红外与可见光成像传感器的图像，因此图像　种全新的信号处理和数据分析方法。利用ＩＣＡ方法，可以在　融合研究具有重要的理论研究意义与实际应用价值。　不知道源信号和传输通道的参数的情况下，根据输入源信号　目前已有的图像融合方法可分为３类，即像素级、特征　的统计特性，仅通过观测信号实时地恢复或提取源信号，所　级以及决策级融合…。传统的像素级多分辨图像融合方法，　以，它一出现就成为盲信号处理中最主要的方法之一，是当　包括基于拉普拉斯金字塔、梯度金字塔和小波变换等融合方　今信号处理领域的又一个研究热点，已经在诸如模式识别、　法，在对源图像进行多尺度分解和系数选取时，大都孤立地　数据压缩、图像分析等方面引起重视　Ｊ。　处理各个像素，割裂了像素间的联系。同时由于传统的小波　维观察信号矢量，ＩＣＡ数学模型是ｘ＝Ａｓ，其中混叠信号ｘ：ｆ　：　…　为　维未知源信号矢王，　…，ｘ　是　ｍ］＂ｒ变换不具有平移不变性，在源图像没有或无法严格配准的情　ｍ　ＩＴ　ｎ　量，　况下，将直接影响融合效果。Ｌｊｌ引等在基于小波融合的框架　Ａ是未知的混叠矩阵。ＩＣＡ就是仅根据观察信号ｘ来估计源　下，利用支持向量机进行融合系数的选择提高了融合效果。　信号Ｓ，通过求解分离矩阵ｃ，得到ｓ的估计§：Ｃｘ。本文选　但这些方法都是建立在空域或频域处理的基础上，并没有考　用快速有效的ＦａｓｔｌＣＡ算法。　虑消除数据之间的冗余性，不能够满足融合处理的要求。　ＦａｓｔｌＣＡ算法是一种定点的独立分量分析法则。它对观　独立成分分析起源于盲源分离问题，它与主分量分析，　奇异值分解同属于线性变换技术，由于后两者按能量大小对　察信号先进行预白化，将观察信号ｘ变换成ｖ＝ｒｒｘ，使Ｖ的　分量具有单位方差且互不相关，ｖ的自相关矩阵是单位阵。　数据进行分解，因此只能消除数据之间的二阶相关性。而在　ＦａｓｔｌＣＡ利用基于嵴度的目标函数　图像视频和音频处理及应用中，通常需要提取多组特征，特　征之间的相关性隐藏在高阶统计特性中。使用ＩＣＡ方法能够　（Ｄ　）：ＥＩ（ＤＴｖ）　］一３｛４（Ｄ，ｖ／　］１　：￡『（Ｄ　ｖ）　］一３　ＤＩ『　（　）　有效约减特征维数，保持特征的高阶相互独立性，比仅消除　分离矩阵的训练公式为　２阶相关性的主分量分析和奇异值分解方法更为有效。因此　基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０５４３００５，６０６７４０８９）　基于独立分量分析的图像融合近年来逐渐成为信息融合的重　作者筒介：吴强（】９６５一），高工、博士生，主研方向：图像处理；　要分支和研究热点”一Ｊ。　王行愚，教授、博导　本文重点研究了如何将独立分量分析用于图像融合，并　收稿日期：２００７—０４—１３　Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｑ一９３８２＠１６３．ｃｏｍ　维普资讯 http://www.cqvip.com Ｄ（　）＝Ｅ［ｖ（Ｄ（ｋ一１）ｖ）　】一３Ｄ（ｋ—１）　（２）　其中，权值Ｗｔ，ｗ２通过主成分分析法自适应确定，用式（８）表示　如下：　ｗ＝其中ｋ是迭代次数。最后的分离矩阵Ｃ＝Ｄ　Ｔ。　３基于独立分量分析的图像融合　本文所提出的基于独立分量分析的图像融合框架的基本　ｌ　１／ｆ丑　ｌｖ２旷＾（　ｆ８１　（９　思想为首先利用ＩＣＡ将图像变换到独立特征子空间，然后在　变换域根据一定的融合规则对图像特征系数进行自适应融　合，最后ＩＣＡ逆变换得到融合图像。取平均，取最大值，加　权求和等传统的融合规则都可以平移到这一框架下。基本流　其中，　Ｗ＝［ｗｌ，ｗ２１　，Ｄ】＝ｅｉｇ（ｃｏｖ（［ｕｌ，ｕ２】））　（１０）　（１１）　ｙ＝（ｖ，，ｖ，））　程如图１所示。　匝　里　卜Ｉ．１竺竺　Ｔ｛＿——）　变换系数ｕ．　＿●一　Ｔ｛）　变换系数ｕ，　融合　规则　Ｉ融合图像｝、－。＿。＿＿＿＿＿＿＿＿。＿＿一・＿—１组合｝、－＿。。・＿＿＿＿＿－－…・ＩＨ　Ｔ　¨｝・ｌ　融合系数Ｕ／ｌ　　由图１可以看出本文方法分为训练和融合２个阶段。　（１）训练阶段　训练的目的是为了获得基向量，以便下个阶段对图像进　行变换。对于图像ｇ中任意一个像素点ｇ（ｘ，　），将其　（２ｎ＋１）Ｘ（２ｍ＋１）邻域看作一个图像块，如式（３）表示的区域。　ｆ　ｌ　‘　一？…ｊ．ｙ　—ｍ　ｇ（ｘ一：，　ｙ）　ｇ‘　一７…．　ｌｙ　，＂’］　（３）　ｌｇ（　十九，Ｙ一，　）　．．．　ｇ（　＋ｎ，Ｙ＋，　）／　将图像块写成矢量，作为一个观测信号。这样根据图像　中每个点都能得到一个对应的观测向量。选择Ｍ个观测信　号，进行ＩＣＡ分解，得到基向量。　【Ａ，Ｃ】＝ＦａｓｔｌＣＡ（Ｆｘ）　（４）　其中，　＝［　，　．，　１是Ｍ个观测信号；Ｃ是分离矩阵或　变换矩阵，即图１中所需要的变换函数ｒ，｛ｌｌ；Ａ是混叠矩阵，　即逆变换函数ｒ，　｛．１。　假设待融合的Ｎ幅图像已经配准，对图像进行分块，对　每个小图像块进行融合。具体方法为将图像块写成矢量形式，　利用第１阶段得到的变换函数　｛－｝对其进行变换，得到变换　域的系数ｕ　，在变换域对变换系数按照一定的融合规则进行　融合，融合后的系数记为Ｕ，。然后逆变换，再将每个图像块　组合得到融合后的图像。　本文所采用的融合规则包括以下３种（以２幅融合图像　规则１局部方差准则　ｕ，：　ｌｕ２　／ｆ　ｖａｒ（　ｕ　１）（　ｖａ　ｒ（ｕ　２）　（５）Ｊ　　其中，ｖａｔ（・）表示向量的方差。　规则２平均准则　ｕｆ＝旦　（６）　１　、ｖ，　规则３加权平均准则　Ｕ，＝ＷＩＵｌ＋Ｗ２Ｕ２　（７）　ｒｊ．　ｏ］　肚Ｉ　ｏ　厶Ｉ　（１２）　４仿真试验　为了验证本文算法的有效性，分别对模拟和实际图像进　行了图像融合试验。将基于融合规则１的方法记为方法１，　基于融合规则２的方法记为方法２，基于融合规则３的方法　记为方法３。融合结果采用ＰＳＮＲ进行平均。　试验１　用ＡＩＲＰＬＡＮＥ图像产生了３幅具有不同局部失真的图　像，然后对其进行融合。如图２所示。其中图２（ａ）为原始图　像，图２（ｂ）～图（ｄ）为模拟产生的失真图像，图（ｅ）～图（ｆ）为３　种方法得到的融合结果。其中训练图像采用标准图像　ＨＯＵＳＥ，式（３）中ｍ：３，ｎ＝３。将融合图像与原始图像比　较，ＰＳＮＲ分别为１８．９８４　５ｄＢ，１９．８８１　６　ｄＢ和１９．８３４　５　ｄＢ。　可以看出后两种方法得到的融合效果较好。　圈圈　（ａ）原始图像　（ｂ）待融合图像１　（ｃ）待融合图像２　冒　圈　（ｄ）待融合图像３　（ｅ）方法１的结果（ＰＳＮＲ＝１８．９８４　５ｄＢ）　圈（ｆ）方法２的结果　　圈（ｇ）方法３的结果　　ｆＰＳＮＲ＝１９．８８ｌｄＢ）　ｆＰＳＮＲ＝１９．８３４　５ｄＢ）　圈２　ＡＩＲＰＬＡＮＥ圈　合　试验２　采用实际拍摄的２幅具有不同聚焦的图像进行试验。２　幅待融合图像如图３（ａ）和图３（ｂ）所示。各种方法融合结果如　图４所示。其中图４（ａ）为未经过ＩＣＡ变换，直接在空间域２　幅图像进行融合的结果，权值的计算采用ＩＣＡ得到；图４（ｂ）　为未经过ＩＣＡ变换，直接在空间域２幅图像进行融合的结果，　权值的计算采用ＰＣＡ得到；图４（ｃ）为在ＩＣＡ变换域进行融合　的结果，可以看出本文的方法能够得到比较好的融合结果。　■（ａ）待融合图像１　■　（ｂ）待融合图像２　圈３实际圈像　（下转第２２４页）　一２２１—　维普资讯 http://www.cqvip.com 表１实验数据集　数据集　Ａｎｎｅａｌ　Ｂｒｅａｓｔ．ｃａｎｃｅｒ　Ｃｒｅｄｉｔ—ｇ　２．２实验结果与分析　６　２　２　训练例子数　建模属性数　类别数　８９８　２８６　ｌ　０ｏ０　３８　９　２０　如表２和图２所示，无结构风险时，所有数据集的分类　准确率都没有超过分类准确率的极限，这说明此时的分类准　Ｃ；ｌａｓｓ　Ｈｅａｒｔ—ｓｔａｔｌｏｇ　Ｈｙｐｏｔｈｙｒｏｉｄ　Ｌｅｔｔｅｒ　Ｓｏｎａｒ　Ｓｏｙｂｅａｎ　Ｖ０ｔｅ　２ｌ４　２７０　３　７７２　２０　０００　２０８　６８３　４３５　９　ｌ３　２９　ｌ６　６０　３５　ｌ６　７　２　４　２６　２　ｌ９　２　确率是存在极限的；同时在无经验风险情况下，虽然绝大多　数的尸２≤Ｐ　，但也有Ｐ２＞Ｐ　的情况出现，在Ｇｌａｓｓ和　Ｈｙｐｏｔｈｙｒｏｉｄ　２个数据集上，决策树模型的结构风险与经验风　险抵消使得准确率上升，印证了此时决策树分类准确率并不　存在。　对数据集分别建立决策树和最大分类树，参照图１所示　的研究方法分离出经验风险和结构风险单独作用时的分类准　确率Ｐ，、Ｐ２，对于有测试集的数据集参照１．２节提出的测算　方法得到分类准确率极限理论值Ｐ　，结果见表２和图２。　表２有风险分类准确率与分类准确率极限　数据集　Ａｎｎｅａｌ　Ｂｒｅａｓｔ．ｃａｎｃｅｒ　Ｃｒｅｄｉｔ—ｇ　３结论　针对决策树模型的经验风险和结构风险，本文设计了基　于最大分类树的组合分析模型，分离出经验风险和结构风险　的估计值，得到了决策树分类准确率极限的计算方法，讨论　和建立了关于决策树模型分类准确率极限的存在理论，进而　使用ＵＣＩ的公开数据集进行验证。　无结构风险　无经验风险　分类准确率Ｐ．　分类准确率Ｐ　９９　７８％　７５＿８７％　７０．５％　９９．７８％　７６　２２％　８５．５０％　分类准确率　极限Ｐ　ｌ００　ｏ０％　９７　９０％　ｌ００　００％　进一步的研究工作是找出分类准确率极限与数据的不同　分布情况的关系，这可能成为改进决策树模型效果的一个方　向。另外，今后工程师们建立决策树模型可以参考该数据集　分类准确率的极限，以便衡量该模型是否足够优秀，主要的　误差是经验风险还是结构风险。　Ｃ；ｌａｓｓ　Ｈｅａｒｔ－ｓｔａｔｌｏｇ　Ｈｙｐｏｔｈｙｒｏｉｄ　Ｌｅｔｔｅｒ　Ｓｏｎａｒ　Ｓｏｙｂｅａｎ　Ｖｂｔｅ　６６　８２％　７６　６７％　９８．９９％　８７．９８％　７ｌ　ｌ５％　９ｌ　５１％　９６．３２％　９６　２６％　９１．４８％　９９．８ｌ％　９６．３４％　９８　０８％　９６．３４％　９７．２４％　８８．７８％　９９　６３％　９９ｌ５％　ｌｏ０％　ｌ００％　９９－８５％　ｌ００％　参考文献　１史忠植．知识发现［Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００２．　２　Ｈａｌｌ　Ｍ　Ａ．Ｈｏｌｍｓ　Ｇ　Ｂｅｎｃｈｍａｒｋｉｎｇ　Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ　Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｆｏｒ　Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｃｌａｓｓ　Ｄａｔａ　Ｍｉｎｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ａｎｄ　Ｄａｔａ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，ｌ５（６）：１４３７—１４４７．　３　Ｐｅｎｇ　Ｙ　Ｆｌａｃｈ　Ｅ　Ｓｏｆｔ　Ｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｅｎｈａｎｃｅ　ｔｈｅ　Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｄｅｃｉｓｉｏｎ　Ｔｒｅｅ　Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ｏｆ　ＥＣＭＬ／ＰＫＤＤ’０１．２００１：　１０９一ｌ１８．　４　Ｄｏｎｇ　Ｍ，Ｋｏｔｈａｒｉ　Ｒ．Ｃｌａｓｓｉｉａｂｉｌｆｉｔｙ　Ｂａｓｅｄ　Ｐｒｕｎｉｎｇ　ｏｆ　Ｄｅｃｉｓｉｏｎ　Ｔｒｅｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｉｎｔ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，Ｄ．Ｃ．．２００１：１７３９—１７４３．　—・一无结构风险分类准确率Ｊｔ一分类准确率理论极限　—・一无经验风险分类准确率　５　Ｚｈａｏ　Ｈｕｉｍｉｎ，Ｓｉｎｈａ　Ａ　Ｅ　Ａｎ　Ｅｆｉｃｉｆｅｎｔ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　一Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　Ｄｅｃｉｓｉｏｎ　Ｆｏｒｅｓｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｍａｎ　ａｎｄ　Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ（Ｐａｒｔ　Ａ），２００５，３５（５）：７５４—７６２．　圈２有风险分类准确率与分类准确率理论极限　（上接第２２１页）　Ｆｕｓｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００４，ｌ　３（２）：　■一■　（ａ）空域ＩＣＡ计算　权值的融合结果　（ｂ）空域ＰＣＡ计算　权值的融合结果　（ｃ）本文方法３　的融合结果　２２８．２３７．　２　Ｌｉ　Ｓｈｕｔａｏ，Ｔｉｎ—Ｙａｕ　Ｋ　Ｊ，Ｗａｉ—Ｈｕｎｇ　Ｔ　Ｉ，ｅｔ　ａ１．Ｆｕｓｉｎｇ　Ｉｍａｇｅｓ　ｗｉｈ　ｔＤｉｆｅｒｅｎｔ　Ｆｏｃｕｓｅｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｓｕｐｐｏｒｔ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，２００４，ｌ５（６）：１５５５—１５６１．　３　Ｍｉｔｉｎｏｕｄｉａｓ　Ｎ，Ｓｔａｔｈａｋｉ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｉｍａｇｅ　Ｆｕｓｉｏｎ　Ｕｓｉｎｇ　ＩＣＡ　Ｂａｓｅｓ［Ｃ】　／／Ｐｒｃ．ｏｆ　ＩＥＥＥ　Ｉｏｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．２００６．２：８２９—８３２．　圈４　ｌｉｔ合结果　４杨磊，田捷，胡瑾，等．功能磁共振成像与脑电的融合及其　５结论　本文提出了一种基于独立分量分析的图像融合算法。首　先由训练图像得到变换函数，然后对图像进行ＩＣＡ变换，在　变换域按照一定的融合规则对变换系数进行融合，并利用主　成分分析法自适应确定系数融合权值，最后经ＩＣＡ逆变换得　到融合图像。仿真结果表明本文算法有效实现了图像融合。　应用【ＪＪ．软件学报，２００６，ｌ７（９）：１８６７—１８７５．　５　Ｈｙｖｒｉｎｅｎ　Ａ，Ｏｊａ　Ｅ．Ａ　Ｆａｓｔ　Ｆｉｘｅｄ－ｐｏｉｎｔ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｎｅｕｒａｌ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｌ　９９７．９（７）：１４８３－１４９２．　６　Ｔｒｅｓｋａｔｉｓ　Ｓ　ｋ，Ｏｒｇｅｌｄｉｎｇｅｒ　Ｖ＇Ｗｏｌｆ　Ｈ．ｅｔ　ａ１．Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｉｌａｍｅｎｔｏｕｓ　Ｍｉｃｒｏｏｒｇａｎｉｓｍｓ　ｉｎ　Ｓｕｂｍｅｒｇｅｄ　Ｃｕｌｔｕｒｅｓ　ｂｙ　Ｏｎ－ｌｉｎｅ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｉｍａｇｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｉｏｎ　ｔ【ＪＪ．Ｂｉｏｔｅｃｈｎｏ１．Ｂｉｏｅｎｇ．，１９９７，５３（２）：ｌ９１－２０１．　７　Ｂｒａｕ　Ｓ，Ｖｅｃｈｔ—Ｌｉｆｓｈｉｔｚ　Ｓ　Ｅ．Ｍｙｃｅｌｉａｌ　Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｍｅｔａｂｏｌｉｔｅ　参考文献　１　Ｐｅｔｒｏｖｉｃ　Ｖ　Ｓ，Ｘｙｄｅａｓ　Ｃ　Ｓ．Ｇｒａｄｉｅｎｔ—ｂａｓｅｄ　Ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　Ｉｍａｇｅ　ｒｏｄｕｃｔＰｉｏｎ［Ｊ］．Ｔｒｅｎｄｓ　Ｂｉｏｔｅｃｈｎｏ１．１９９１．９ｆ２）：６３．６８．　＿２２４．一