2012年天津市中考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.2cos60°的值等于( ) A.1 B.
2 C. 3 D.2
2.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET”域名注册量约为560000个,居全球第三位,将560000用科学记数法表示应为( ) A.56010 B.5610 C.5.610 D.0.5610 4.估计61的值在( )
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 5.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五
类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( ) A.300名 B.400名 C.500名 D.600名
6.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 7.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是( )
3456
实用文档 精心整理
1
读 万 卷 书 行 万 里 路
8.如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延
长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为( ) A.31 B.35 C.51 D.51
9.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采
访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )
A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B.乡村公路总长为90km
C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D.该记者在出发后4.5h到达采访地
10.若关于x的一元二次方程(x1)(x3)m有实数根x1,x2,且x1x2,有下列结论: ①x12,x23;①m1;①二次函数y(xx1)(xx2)m的图象与x轴交点的4坐标为(2,0)和(3,0).其中,正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 11.3 ;
x112.化简的结果是 ;
(x1)2(x1)213.袋子中装有5个红球和3个黑球,这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机的摸出一个球,则它是红球的概率是 ;
14.将正比例函数y6x的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 ;(写出一个即可).
15.如图,①ABC是①O的内接三角形,AB为①O的直径,点D为①O上一点,若①CAB=55°,则①ADC的大小为 (度);
实用文档 精心整理
2
读 万 卷 书 行 万 里 路
(第15题) (第17题) (第18题) 16.若一个正六边形的周长为24,则该六边形的面积为 ;
17.如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心,1为半径的两弧交于点F,则EF的长为 ; 18.“三等分任意角”是数学史上一个著名问题.已知一个角①MAN,设(①)当①MAN=69°时,①α的大小为 (度);
(①)如图,将①MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中,角的一边AM与水平方向的网格线平行,另一边AN经过格点B,且AB=2.5cm.现要求只能使用带刻度的直尺,请你在图中作出①α,并简要说明做法(不要求证明) 。 三、解答题(共8小题,满分66分) 19.解不等式组
20.已知反比例函数y1MAN. 33x1x3.
2x1x1.k1(k为常数,k≠1). x(①)其图象与正比例函数yx的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值; (①)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;
(①)若其图象的一直位于第二象限,在这一支上任取两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当y1y2时,试比较x1与x2的大小.
3
实用文档 精心整理
读 万 卷 书 行 万 里 路
21.在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如图. (①)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;
(①)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动?
22.已知①O中,AC为直径,MA、MB分别切①O于点A、B.
(①)如图①,若①BAC=25°,求①AMB的大小;
(①)如图①,过点B作BD①AC于E,交①O于点D,若BD=MA,求①AMB的大小.
4
实用文档 精心整理
读 万 卷 书 行 万 里 路
23.如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为30°,求乙楼CD的高度(结果精确到0.1m,3取1.73).
24.某通讯公司推出了移动的两种计费方式(详情见下表).
主叫超时费/(元/ 月使用费/元 主叫限定时间/分 分) 方式一 方式二 58 88 150 350 0.25 0.19 免费 免费 被叫 设一个月内使用移动主叫的时间为t分(t为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题: (①)用含有t的式子填写下表:
方式一计费/元 方式二计费/元 t≤150 58 88 150<t<350 88 t=50 108 88 t>350 (①)当t为何值时,两种计费方式的费用相等?
(①)当330<t<360时,你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可)
5
实用文档 精心整理
读 万 卷 书 行 万 里 路
25.已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标洗中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B′和折痕OP.设BP=t.
(①)如图①,当①BOP=30°时,求点P的坐标;
(①)如图①,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′上,得点C′和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;
(①)在(①)的条件下,当点C′恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).
实用文档 精心整理
6
读 万 卷 书 行 万 里 路
26.已知抛物线yaxbxc(02ab)的顶点为P(x0,y0),点A(1,yA)、B(0,yB)、
2C(1,yC)在该抛物线上.
(①)当a=1,b=4,c=10时, ①求顶点P的坐标; ①求
yAy的值;
ByC(①)当yy00恒成立时,求Ay的最小值.
ByC
实用文档 精心整理
7
读 万 卷 书 行 万 里 路
实用文档 精心整理
8
读 万 卷 书 行 万 里 路
实用文档 精心整理
9
读 万 卷 书 行 万 里 路
实用文档 精心整理
10
读 万 卷 书 行 万 里 路
实用文档 精心整理
11
读 万 卷 书 行 万 里 路
实用文档 精心整理
12
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容