湖北省枣阳市2017-2018学年度八年级上期末数学试题含答案

2017——2018学年度上学期期末考试

八年级数学试题

三 题号 一 二 21 得分 22 23 24 25 26 27 28 29 30 总分 卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松.带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。答题时，请记住细心、精心和耐心。祝你成功！ 得分 评卷人 一.细心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）

1.下列代数运算正确的是（ ）

A.(x3)2x5 B.(2x)22x2 C.x3x2x5 D.(x1)2x21 2. 下列图形中，是轴对称图形的个数是（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3.在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）

A．（–2，2） B．（–2，–2） C．（2，–2） D．（2，2）

4.如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ） A.(ab)(ab)ab B.(ab)a2abb C.(ab)a2abb D.aaba(ab) 5.如果把分式

2222222222x中的x，y都乘以3，那么分式的值k（ ）

3x2yk D.变成9k 3 A.变成3k B.不变 C.变成

6.如图，AB∥ED,AC∥DF，AC=DF,添加下列条件，不能推理得到 △ABC≌△DEF的是（ ）

A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC 7.下列因式分解，错误的是( )

A．x7x10(x2)(x5) B. x2x8(x4)(x2) C.y7y12(y3)(y4) D.y7y18(y9)(y2)

2222

8.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为 半径画弧分别交AB,AC于点M和N，再分别以点M,N为圆心，大于

1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D， 2则下列说法中正确的个数是（ ）

①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上； ④S△DAC︰S△ABC=1︰3

A.1 B.2 C.3 D.4

x21

10.若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1

A.0 B.1 C.－1 D.±1 得分 评卷人

二、精心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

11.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知 ∠A=∠EDF=90°,AB =AC,∠E=30°, ∠BCE=40°,则∠CDF= . 12.一个六边形的内角和为 度.

2017(1.5)2018 . 13. ()2314.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 . 15.若x22(m3)x16是完全平方式，则m的值等于 .

16. 一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为 . 17. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A，C为圆心，大于

1AC 2长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC,BC分别交于点 D，E，连接AE.当AB=3，BC=4时，则△ABE的周长为 . 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD. 则∠A的度数是 . 19. 关于x的分式方程

m31的解为正数，则m的取值范围是___________． x11x20. 马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿

了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速度为 米/分钟. 得分 评卷人

三、耐心做一做（本大题共10个小题，每小题6分，满分60分）

21.计算：（1）(a2b1)2； （2）(

2a21ab). babb4

22.分解因式：

（1）(mn)24m(mn)4m2； （2）a3bab； （3）x22x3.

23.如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O, ∠BOA=125°.求∠DAC的度数.

24. 当x为何值时，分式

x42的值为1. x1xx225.如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O,OB=OC.求证：∠1=∠2.

26.尺规作图（保留作图痕迹，写出结论，不写作法）

如图，两条公路EA和FB相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路EA，FB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．

27.如图,点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE. （1）求证：BD=CE；

（2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度数.

28.已知[(x2y2)(xy)22y(xy)]4y的值为1，求

14x的值． 222xy4xy

29.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知单独分别租用甲、乙两车运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟? (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算?

30.如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，边AC的长为a，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的一条直角边与 AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点E．证明：等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为定值a．

2017——2018学年度上学期八年级数学期末测试题答案

一.选择题

序号 答案 二.填空题

11.25° 12. 720 13.-1.5 14.2.5106 15.7或-1 16. 12或14 17.7 18. 36° 19. 三.解答题

1 C 2 A 3 B 4 A 5 B 6 C 7 C 8 B 9 D 10 C m＞2且m≠3 20. 80

21.（1）原式[(a2b)1]2…………………………1分 (a2b)22(a2b)1………………2分

a24b24ab2a4b1…………3分

4a21a4……………… 1分 （2）解：原式2abbbb 4ab…………………………2分 2b(ab)4a . ……………………………3分

abb2 22.（1）解：原式[(mn)2m]2………………………… 1分

(nm)2.……………………………………2分

（2）解：原式ab(a21)……………………………1分 ab(a1)(a1).…………………… 2分 （3）解：原式(x3)(x1).……………………………2分 23.解：∵AE,BF是角平分线，

∴∠OAB=

11∠BAC, ∠OBA=∠ABC.………………………1分 22∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=2（180°-∠AOB）……2分 ∵∠AOB=125°，∴∠CAB+∠CBA=110°.……………………4分 ∴∠C=70°.……………………………………………………5分 ∵∠ADC=90°，∴∠CAD=20°.………………………………6分

24.解：由题意，得

x41.………………1分 x1(x1)(x2)x(x2)(x1)(x2)4.…………………………3分

解得：x2.…………………………………………4分 检验：当x2时，(x1)(x2)0.………………5分 ∴x2.…………………………………………………6分 25.证明：∵ CD⊥AB,BE⊥AC,

∴∠ODB=∠OEC=90°.…………………………………1分

又∵∠BOD=∠COE,OB=OC. ……………………………4分

∴△BOD≌△COE.………………………………………3分

∴OD=OE.…………………………………………………4分 又∵OD⊥AB ,OE⊥AE，∴∠1=∠2. ……………………6分

26.评分标准：作出线段CD的垂直平分线给2分，作出∠AOB的平分线2分,作出P1点, P2点5分，写出点P1, P2点即为所求，6分. 27. （1）过点A作AF⊥BC于F.

∵AB=AC，AD=AE.

∴BF=CF,DF=EF.…………………………………2分 ∴BD=CE.…………………………………………3分 （2）∵AD=DE=AE

∴△ADE是等边三角形，∴∠DAE=∠ADE=60°.………4分 ∵AD=BD，∴∠DAB=∠DBA. ∴∠DAB=

E F

1∠ADE=30°.…………………………………5分 2同理可求得∠EAC=30°，∴∠BAC=120°. ……………6分 28.

………4分

29. 解：(1)设租用甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则租用乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟．根据题意得

111.…………………………………………………………2分 x2x12解得x18，则2x36，……………………………………………3分 经检验， x18是原方程的解．

答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟．………………4分 (2)设甲车每一趟的运费是a元，由题意得： 12a12(a20)0480，0

解得a300，……………………………………5分 则乙车每一趟的费用是300-200＝100(元)， 单独租用甲车总费用是18×300＝5400(元)， 单独租用乙车总费用是36×100＝3600(元)， 3600＜5400，

故单独租用一台车，租用乙车合算．………………6分 30.证明：连接OC. ∵AC=BC,AO=BO，∠ACB=90°. ∴∠ACO=∠BCO=

1∠ACB=45°，OC⊥AB.…………………………1分 2∠A=∠B=45°.

∴OC=OB.………………………………………………………………2分 ∵∠BOE+∠EOD+∠AOD=180°，∠EOD=90°.

∴∠BOE+∠AOD=90°.………………………………………………3分 又∵∠COD+∠AOD=90°，

∴∠BOE=∠COD.……………………………………………………4分 又∠OCD=∠B=45°，

∴△OCD≌△OBE.……………………………………………………5分 ∴CD=BE.

∴CD+CE=BE+CE=BC=a.………………………………………………6分