冲 刺 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题（共12小题）
1．同时抛出若干枚硬币,确保至少有5枚硬币朝上的面相同,最少要拿（ ）枚硬币去抛． A．5
B．7
C．9
D．11
2．一块试验田,今年预计比去年增产10%,实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（ ） A．实际产量高
B．去年产量高
C．产量相同
3．李军的座位记为（4,4）,如果他往后挪三排,这时他的位置应记为（ ） A．（7,4）
B．（4,7）
C．（1,1）
D．（7,7）
4．一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图）,如果把圆柱和圆锥重新分开,表面积就增加了50.24cm2,原来这个物体的体积是（ ）
A．200.96cm3 B．226.08cm3 C．301.44cm3 D．401.92cm3
5．看线段图列式,正确的是（ ）
A．40+ B．40× C．40÷ D．40﹣
6．将一个六个面分别写有1～6的正方体骰子抛向空中,落下后朝上的点数是合数的可能性是（ ） A．
B．
C．
D．
7．图中每个方格的面积是1cm2,估计阴影部分的面积,在（ ）之间．
A．20cm2～25cm2 C．30cm2～35cm2
8．北京到武汉的铁路长约1229（ ） A．千米
B．米
B．25cm2～30cm2
C．分米 D．毫米
9．长方体的长缩小3倍,宽扩大3倍,要使体积扩大3倍,那么高（ ） A．扩大3倍
B．不变
C．缩小3倍
10．在3：2中,如果前项加上6,要使比值不变,后项应（ ） A．加上6
B．乘以6
C．乘以3
11．光明小学六（1）班女生人数占本班人数的48%,六（2）班女生人数占本班人数的53%,这两个班的女生人数相比较,结果是（ ） A．六（1）班女生多 C．一样多
B．六（2）班女生多 D．无法确定
12．一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3,这是（ ）三角形． A．锐角
二．判断题（共5小题）
13．除2以外,任意两个质数的和都是偶数． （判断对错）
14．3厘米的长方形,既能拼成一个大的长方形,也能拼成一个大的正方形．两个长宽分别为6厘米、 （判断对错）
15．5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重． （判断对错）
16．把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起,每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒． ．（判断对错）
17．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变,它的体积不变． （判断对错） 三．填空题（共10小题）
18．如图是甲、乙两人单独完成一项工程所用时间的统计图．如果甲、乙两人合作8天,还剩这项工程的 没完成．
B．直角
C．钝角
19．长垣市总人口约为201800人,改写成以“万”作单位的数是 万人,保留一位小数约是 万人．全县去年工农业产值约是36859640000元,省略“亿”后面的尾数约是 亿元,精确到百分位约是 亿元．
20．里面有 个, 个是1．
21．在89、121、132、480、157、783中,是3的倍数的有 ． 22．7只鸽子飞回3个鸽舍,至少有 只鸽子飞回同一个鸽舍里．
23．30只鸽子飞进7个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进 只鸽子．
24．NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球,已知这场比赛共有5人命中3分球,则投中三分球最多的队员至少命中 个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球,至少要投中 个3分球．
25．在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装）,每隔50m安一盏．一共要安装 盏路灯．26．小亚做一个圆柱形笔筒,底面半径4cm,高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要 平方厘米的彩纸．
27．根据运算定律,填上合适的字母和数． ac+bc＝（ + ）．c
12.5×（k+6）＝ × + × 四．计算题（共3小题） 28．直接写得数． 0.001+10.099＝
3﹣0.98＝
6×0.25＝
0.63÷0.9＝
3.9×0.01＝ 1.25×0.8＝ 8.98÷0.895＝ 1.8×0.4＝
29．怎样简便就怎样算． （1）144÷24+104×32 （2）（3）（（4）30．求x． 4：x＝3：2.4 x+x＝9 4x﹣3.6＝3.6． 五．解答题（共6小题）
31．列式计算：一个数的3倍减去7.5得0,这个数是多少?（用方程解）
32．?先画线段图,写出数量关系式,再解答．学校体育室有篮球350个,篮球的个数比足球多,足球有多少个（）画线段图： ．数量关系式： ．
33．笑笑前年3月1日把3000元压岁钱存入银行,定期五年,年利率是3.60%．到期时,笑笑应得利息多少元? 34．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米．这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?
35．在一块平行四边形小麦试验田．底长120米,高80米,用 1：4000 的比例尺画在平面图上,这块试验田在图纸上的面积是多少?
36．奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝,需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元?
×8﹣1.5
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．【分析】考虑最差情况：假设正、反两种情况都出现4了次,共需投掷2×4＝8枚硬币,那么再任意投掷1枚硬币,落地后只能是正、反两种情况中的任意一种情况,所以至少：8+1＝5（枚）． 【解答】解：2×4+1 ＝8+1 ＝9（枚）
答：最少要拿9枚硬币去抛． 故选：C．
【点评】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,这里要注意考虑最差情况．
2．【分析】今年预计比去年增产10%,是把去年的产量看作单位“1”,今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%,是把今年预计的产量看作单位“1”,今年实际产量是预计产量的（1﹣10%）,根据一个数乘百分数的意义,用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可． 【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 ＝99%
所以今年的实际产量是去年产量的99% 100%＞99%
答：实际产量与去年产量比去年产量高． 故选：B．
【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．
3．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列；第二个数字表示行,据此即可解答．
【解答】解：根据数对表示位置的方法,如果李军往后挪三排,则表示行的数要加上3,因此为4+3＝7,而列数不变,
所以李军往后挪三排,应记为（4,7）． 故选：B．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用．
4．【分析】根据题意可知：如果把圆柱和圆锥重新分开,表面积就增加了50.24平方厘米,表面积增加的两个
底面的面积,由此可以求出底面积,再根据圆柱的体积公式：V＝sh,圆锥的体积公式：V＝sh,把数据分别代入公式求出它们的体积和即可． 【解答】解：50.24÷2＝25.12（平方厘米） 25.12×6＝150.72+
25.12×（12﹣6） 25.12×6
＝150.72+50.24 ＝200.96（立方厘米）
答：原来这个物体的体积是200.96立方厘米． 故选：A．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．
5．【分析】观察图示可知,把黄瓜的重量看做单位“1”,则茄子是黄瓜的,然后根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算,据此解答即可． 【解答】解： 40
＝40× ＝50（千克）
答：黄瓜的重量是50千克． 故选：C．
【点评】解答此题,首先弄清题意,分清已知与所求,再找出基本数量关系,由此列式解答．
6．【分析】根据题意可知,1～6的合数有：4、6两个,然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答,落下后朝上的点数是合数的可能性是：2÷6＝． 【解答】解：1～6的合数有：4、6两个 2÷6＝
答：落下后朝上的点数是合数的可能性是． 故选：A．
【点评】需要计算可能性的大小的准确值时,根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可．
7．【分析】根据估算的方法,把阴影部分看作一个近似的平行四边形,如图：,平行四边形的
底是6厘米,高是5厘米,根据平行四边形的面积＝底×高,可以求出这个阴影部分近似的面积,从图上可以看出,阴影部分的面积大于近似的平行四边形的面积,然后再进一步解答．
【解答】解：把阴影部分看作一个近似的平行四边形,如图：；
6×5＝30（平方厘米）
从图上可以看出,阴影部分的面积大于近似的平行四边形的面积； 所以,阴影部分的面积,在30平方厘米～35平方厘米之间． 故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握估算的方法及应用．
8．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识,计量从北京到武汉的铁路长应用“千米”作单位,据此解答即可．
【解答】解：北京到武汉的铁路长约1229千米； 故选：A．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．
9．【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh,再 根据因数与积的变化规律,如果一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍,积也扩大或缩小相同的倍数．据出解答．
【解答】解：如果长方体的长缩小3倍,宽扩大3倍,要使体积扩大3倍,那么高应扩大3倍． 故选：A．
【点评】此题主要根据长方体的体积公式和因数与积的变化规律进行解答．
10．【分析】根据比的基本性质,3：2的前项加上6,即3加上6后变为9扩大了3倍,要想使比值不变,后项2也要扩大3倍变为6,即加上4；据此解答． 【解答】解：3+6＝9 9÷3＝3 2×3＝6
6﹣2＝4
即3：2的前项加上6,要想使比值不变,后项2也要乘3或加上4． 故选：C．
【点评】此题主要考查比的性质的运用,比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变． 11．【分析】根据题意,分别把两个班的学生总数看成“1”,由于没有说明两个班的学生总数是否相等,所以这两个班的女生人数是无法比较多少的． 【解答】解：分别把两个班的学生总数看成“1”,
两个班的学生总数不一定相等,所以这两个班的女生人数是无法比较多少的． 故选：D．
【点评】解决此题关键是明确两个单位“1”的量不同,即使分率相同,对应的具体的量也不一定相同． 12．【分析】三个内角度数的比是1：2：3,份数最大的角占大角的度数,进而按照三角形的分类解答即可． 【解答】解：180×＝180× ＝90（度）,
根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形； 答：这个三角形是直角三角形． 故选：B．
【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题；用到的知识点：直角三角形的含义． 二．判断题（共5小题）
13．【分析】不是2的倍数的数叫做奇数,一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数,质数除了2以外都是奇数,根据奇数+奇数＝偶数,解答判断即可．
【解答】解：2是偶数,也是奇数,最小的质数2,质数除了2以外都是奇数,奇数+奇数＝偶数, 所以“除了2以外的任意两个素数的和都是偶数”的说法是正确的． 故答案为：√．
【点评】此题主要明白质数除了2以外都是奇数,奇数+奇数＝偶数．
14．【分析】把两个小长方形的长边拼组在一起,就会拼成一个正方形,这个正方形的边长就是长方形的长6厘米；把两个小长方形的宽拼边组在一起,就会拼成一个大长方形,这个长方形的长是两个小长方形长的和,宽是小长方形的宽3厘米,据此解答．
,三角形的内角和为180°,用乘法得出最
【解答】解：（1）拼成一个正方形：
（2）拼成一个长方形：
所以原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】此题关键是知道如何将两个长方形拼成一个正方形或一个长方形．
15．【分析】5kg铁的20%是把5千克看成单位“1”,用5千克乘20%,即可求出5kg铁的20%是多少千克；同理求出20千克的5%是多少千克,然后比较即可． 【解答】解：5×20%＝1（千克） 20×5%＝1（千克） 1千克＝1千克
所以：5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重；原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】已知一个数,求它的百分之几是多少用乘法求解．
16．【分析】根据题意可知,小棒的颜色共有2种,各4根,根据抽屉原理可知,一次至少要拿出4+1＝5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色． 【解答】解：4+1＝5（根）,
即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒,原题说法正确． 故答案为：正确．
【点评】此题考查了抽屉原理的灵活应用,要注意考虑最差情况．
17．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh,圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,它的底面积就扩大到原来的（3×3）倍,高不变,圆锥的体积就扩大到原来的（3×3）据此判断． 【解答】解：3×3＝9,
所以,圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变,它的体积就扩大到原来的9倍．
因此,圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变,它的体积不变．这种说法是错误的． 故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,以及因数与积的变化规律的应用． 三．填空题（共10小题）
18．【分析】首先根据图示,可得：甲单独完成这项工程需要15天,乙单独完成这项工程需要20天,根据：工作效率＝工作量÷工作时间,分别用1除以甲、乙单独完成这项工程需要的天数,求出它们的工作效率各是多少；然后用两人的工作效率之和乘8,求出甲、乙两人合作8天,一共完成这项工程的几分之几；最后用1减去甲、乙两人合作8天完成的工作量即可． 【解答】解：1﹣（＝1﹣＝1﹣＝
没完成．
×8
+
）×8
答：还剩这项工程的故答案为：
．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即：工作量＝工作效率×工作时间,工作效率＝工作量÷工作时间,工作时间＝工作量÷工作效率．
19．【分析】把201800,改写成以“万”作单位的数,在万位的右下角多少小数点,把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字,再利用“四舍五入法”保留一位小数；把36859640000,省略亿位后面的尾数,因为千万位上是5,所以与“五入”法,精确到百分位,因为千分位上是6大于5,所以与“五入”法． 【解答】解：201800人＝20.18万人≈20.2万人 36859640000元≈369亿元 36859640000元≈368.60亿元 故答案为：20.18,20.2,369,368.60.0
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法以及利用“四舍五入”求近似数的方法． 20．【分析】判定一个分数的单位看分母,分母是几,分数单位就是几分之一；要求有几个分数单位,就看分子,分子是几就有几个分数单位；
用1除以就可求出几个是1；据此得解．
【解答】解：里面有 5个7个是1； 故答案为：5,7．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份,表示其中一份的数就是它的分数单位． 21．【分析】根据3的倍数必须各个数位上数的和是3的倍数,据此解答即可．
【解答】解：在89、121、132、480、157、783中,是3的倍数的有 132、480、783． 故答案为：132、480、783．
【点评】此题主要考查3的倍数的特征．
22．【分析】把3个鸽笼看作3个抽屉,把7只鸽子看作7个元素,那么每个抽屉需要放7÷3＝2（只）…1（只）,所以每个抽屉需要放2只,剩下的1只不论怎么放,总有一个抽屉里至少有：2+1＝3（只）,所以,至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子,据此解答．
【解答】解：根据题干分析可得：7÷3＝2（只）…1（只）, 2+1＝3（只）,
所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里． 故答案为：3．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑,准确地建立抽屉和确定元素的总个数,然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
23．【分析】把7个鸽笼看作7个抽屉,把30只鸽子看作30个元素,那么每个抽屉需要放30÷7＝4（个）…2（个）,所以每个抽屉需要放4个,剩下的2个不论怎么放,总有一个抽屉里至少有：4+1＝5（个）,所以,总有一个鸽笼至少飞进5只鸽子,据此解答． 【解答】解：30÷7＝4（只）…2（只） 4+1＝5（只）
答：总有一个鸽笼至少飞进5只鸽子． 故答案为：5．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：准确地建立抽屉和确定元素的总个数,然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
24．【分析】（1）根据题意,11个3分球由5人投,11÷5＝2（个）……1（个）,所以,至少有1人投中3个3分球；
（2）如果要保证5位投中3分球的队员至少一个至少投中4个3分球,则最少要投：3×5+1＝16（个）．【解答】解：（1）11÷5＝2（个）……1（个）
2+1＝3（个）
答：投中三分球最多的队员至少命中3个3分球．
（2）3×5+1 ＝15+1 ＝16（个）
答：至少要投中16个3分球． 故答案为：3；16．
【点评】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑．
25．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数＝间隔数+1．先求间隔数：1200÷50＝24（个）,每边安路灯盏数：24+1＝25（盏）,两边安：25×2＝50（盏）．
【解答】解：（1200÷50+1）×2 ＝25×2 ＝50（盏）
答：一共要安装50盏路灯． 故答案为：50．
【点评】本题主要考查植树问题,关键知道间隔数与安路灯盏数的关系．
26．【分析】由于笔筒是无盖,所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch,圆的面积公式：S＝πr2,把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42 ＝25.12×10+3.14×16 ＝251.2+50.24 ＝301.44（平方厘米）,
答：至少需要301.44平方厘米． 故答案为：301.44．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．
27．【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘再相加,由此填空即可．
【解答】解：ac+bc＝（ a+b）c
12.5×（k+6）＝12.5×k+12.5×6 故答案为：a,b；12.5,k,12.5,6．
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法,要熟练掌握,灵活运用． 四．计算题（共3小题）
28．【分析】根据小数加减乘除法的计算法则口算即可． 【解答】解：
0.001+10.099＝10.1 3﹣0.98＝2.02 3.9×0.01＝0.039
1.25×0.8＝1
6×0.25＝1.5 8.98÷0.895＝10
0.63÷0.9＝0.7 1.8×0.4＝0.72
【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性． 29．【分析】（1）先同时计算除法和乘法,乘法可以运用乘法分配律简算,再算加法； （2）先把除法变成乘法,再根据乘法分配律简算； （3）先根据乘法分配律简算,再算减法；
（4）先算根据减法的性质简算中括号里面的,再算括号外的除法． 【解答】解：（1）144÷24+104×32 ＝6+（100+4）×32 ＝6+（100×32+4×32） ＝6+（3200+128） ＝6+3328 ＝3334 （2）
＝×+× ＝（+）× ＝2× ＝ （3）（＝
×8+
×8﹣1.5 ×8﹣1.5
＝+﹣1.5 ＝﹣ ＝﹣ （4）＝＝＝＝
÷[1+0.75﹣] ÷（2﹣） ÷
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 30．【分析】（1）先根据比例基本性质化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以3求解； （2）先化简方程,再依据等式的性质,方程两边再同时除以求解； （4）先化简方程,再依据等式的性质,方程两边再同时除以求解； （5）依据等式的性质,方程两边同时加上3.6,再同时除以4求解． 【解答】解：（1）4：x＝3：2.4 3x＝9.6 3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2
（2）x+x＝9
x＝9
x÷＝9÷
x＝6 （3）4x﹣3.6＝3.6 4x﹣3.6+3.6＝3.6+3.6
4x＝7.2 4x÷4＝7.2÷4 x＝1.8
【点评】本题主要考查解比例和解方程,根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可． 五．解答题（共6小题）
31．【分析】首先根据题意,设这个数是x,然后根据：这个数×3﹣7.5＝0,列出方程,求出这个数是多少即可．【解答】解：设这个数是x, 则3x﹣7.5＝0 3x﹣7.5+7.5＝0+7.5 3x＝7.5 3x÷3＝7.5÷3 x＝2.5 答：这个数是2.5．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键．
32．【分析】把足球的个数看单位“1”,篮球的个数比足球多,也就是350相当于足球个数的（1据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答． 【解答】解：如图：
）,根
足球个数+足球个数的＝350个 350÷（1＝＝
）
＝250（个）
答：足球有250个． 故答案为：
足球个数+足球个数的＝350个．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型,已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数,关键是确定单位“1”,用除法解答．
33．【分析】在本题中,本金是3000元,时间是5年,年利率是3.6%,把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”,问题得以解决． 【解答】解：3000×3.6%×5 ＝3000×0.036×5 ＝540（元）
答：笑笑到期时的利息是540元．
【点评】这种类型属于利息问题,有固定的计算方法,利息＝本金×利率×时间,找清数据与问题,代入公式计算即可．
34．【分析】圆锥铅锤的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积,先根据圆柱的体积公式,求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积）,已知圆锥的高是9厘米,用体积×3,再除以高即可求出底面积．由此列式解答
【解答】解：容器水下降的体积： 3.14×62×0.5, ＝3.14×36×0.5, ＝56.52（立方厘米）；
圆锥的底面积是：56.52×3÷9＝18.84（平方厘米）, 答：圆锥的底面积是18.84平方厘米．
【点评】此题解答关键是理解容器中水下降的那部分水的体积等于圆锥的体积,利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题．
35．【分析】要求图纸上的面积,只要求出图上底和高,根据平行四边形的面积＝底×高计算即可,图上底和高
可根据图上距离＝实际距离×比例尺求出． 【解答】解：图上长：12000×图上宽＝8000×
＝2（cm）,
＝3（cm）,
图上面积3×2＝6（cm2）,
答：这块试验田在图纸上的面积是6cm2．
【点评】此题考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离,灵活变形列式解决问题．
36．,【分析】根据题意,两次买的荔枝都是5千克,只是后来梨的重量增加了2千克,钱数增加62﹣58＝4（元）那么1千克梨的价格为4÷2＝2（元）,进而求出1千克荔枝的价格,解决问题． 【解答】解：梨的价格： （62﹣58）÷（6﹣4）, ＝4÷2, ＝2（元）；
荔枝价格： （58﹣2×4）÷5, ＝（58﹣8）÷5, ＝50÷5, ＝10（元）；
答：1千克梨2元,1千克荔枝10元．
【点评】此题主要是抓住了两次买的荔枝的重量没有发生变化这一关键条件进行解答．
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