ｌ市政．交通．水利工程设计 ２）石板拱采用１Ｏ号水泥砂浆砌４Ｏ号块石，板 拱厚度ｄ＝０．８ｍ，砌体容重ｒ＝２４．５ｋＮ／ｍ３，砌体极限 × ３）弹性中心水平力：日 ＝［：ｑ￣￣ＩＩＩ－－１６值］×． 抗压强度 ＝６．５×１０ ｋＮ／ｍ 。 ３）石板拱截面特性：惯性距，＝ｄ３／１２＝ ４）任意截面弯矩： ＝眠＋（），。一Ｙｓ）Ｈｓ一［￣ＩＩＩ－１９ Ｏ．０４２６７ｍ３，在弯曲平面内回转半径ｒｗ＝ｄ／、／１２＝ ０．２３０９４ｍ。 值】×学（ｋＮ．ｍ）； ５）任意截面轴向力： ＝日ｓＸＣＯ￥ ｜＋［表ＩＩＩ一１９ ２．３拱轴线几何特性（见图１） 拱顶 图１拱轴线、裸拱内力及稳定性计算图 １）拱脚处拱轴线水平倾角余弦：ＣＯＳ（ ｊ）＝［表 ｍ－２０值１（注：指依据已知条件，从《拱桥》上册表 ＩＩＩ一２Ｏ所查得的值）； ２）拱脚处拱轴线水平倾角正弦：ｓｉｎ（ ｊ）＝［表ＩＩＩ ２０值】； ３）拱轴线计算跨径儿＝ ０＋ｄｓｉｎ（ ｊ）（ｍ）； ４）拱轴线计算矢高：（１一ＣＯＳ ｊ）／２（ｍ）； ５）弹性中心距拱轴线顶距离：Ｙ ：［表ＩＩＩ一３值］ ｘｆ（ｍ）： ６）拱轴线长度：Ｓ＝［表ＩＩＩ一８值］ｘＬ（ｍ）。 ７）拱顶至拱脚构件计算长度：ｌｏ＝０．３６Ｓ（ｍ） ８）拱顶至拱脚构件水平倾角余弦：ＣＯＳ（ ｎ１）＝ 广————— １／Ｖｌ＋４（ｆＬ－） 查表并按上述公式计算，结果如表１所示。 表１拱轴线几何特性及其他特性值 丝 ． 鱼 ！塑 虫 型 ！ ； １ ； ！ ！ １Ｏ．１９９１ ３．６６７８ ３８．７６４ １３．９５５０ ｎ８３２８ ２．４裸拱自重内力计算 ２ １）弹性压缩系数： ＝＝＝［￣ＩＩＩ一１１值］×（ ）； ２）弹性中心弯矩：慨＝＝＝［表ＩＩＩ一１５值］× （１ ·ｍ），其中Ａ为拱圈横截面积； 佰１ｘＡｒＬｘｓｉｎ ｉ（１ ）。 查表并按上述公式计算，结果如表２所示。 表２裸拱自重内力值 ２．５裸拱在自重作用下强度及稳定性验算 ２．５．１截面强度验算 １）荷载效应值： ＝ ·ｒｓ。·ｌｆ，·Ⅳｉ，其中：结构重 要性系数 ＝１．０，荷载安全系数ｒｓ。＝１．２，荷载组合 系数ｌｆ，＝Ｏ．７７； ２）结构抗力效应值：［，ｖ］＝￣ｔＲ Ｊ ｒｍ（ｋＮ），其中， 砌体安全系数ｒ ：１．９２，纵向力的偏心影响系数 ８ １一ｆ １ 卫 ； １＋ｆ １ ＼ ／ ３）纵向力偏心距：ｅｏ＝Ｍ／Ｎｉ（ｍ）； ４）容许偏心距：［ｅ］＝Ｏ．７ｙ＝Ｏ．２８ｍ，其中，截面重 心至偏心方向边缘距离 ＝Ｏ．４ｍ； 查表并按上述公式计算，验算结果如表３所 不。 表３截面强度验算结果 夔画 幽 豳 ！ 幽 幽 拱脚０．１５７８ ０．２８０安全０．６８１３ ４２１．６８ １８４５，２安全 塑里Ｑ：！塑！ Ｑ： 兰 主！ 丝！垒丝： 堇羔垒 ２．５．２稳定性验算 １）纵向稳定性验算 ①水平推力：日ｉ＝Ｈｓ＝２５４．５９２６ｋＮ； ②荷载效应值： ￣ｒｓｏ￣ｒｓｌ￣砂·Ｈ／ｃｏｓ （１ ）； ③结构抗力效应值：［，ｖ］＝ ｗｔＲ￣／ｒｍ（ｋＮ），其 中：纵向弯曲系数 维普资讯 http://www.cqvip.com 市政·交通·水利工程设 Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ‘ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＤｅｓｉｇｎＩ ＝—ｌ＋—￣ｌ—１ｆ２下［１—＋１＿ｌ．３— ３（ ）Ｊ ， 与砂浆强度有关 重内力并验算其稳定性 ３．１．１拱轴线几何特性 依据前例，查表并计算，结果如表５所示。 的系数ｏ／１＝０．００２， 一ｔｏ，拱圈截面在弯曲平面内 ／／， 表５拱轴线几何特性及其他特性值 的高度ｈｗ＝０．８ｍ； 鱼 堡生ｉ ｉ 墨 ； ！』 ！ ！ 丝 ８ －１一ｆ １ ！ １０．１８３９ ３．７５４７ ３７．５８３ １３．５２９９ ０．８３３１ ④纵向力的偏心影响系数 ＝— ，其中 ３．１．２裸拱自重内力计算 Ｈ（ ） 依据前例，查表并计算，结果如表６所示。 ｅ－ｏ＝［拱脚ｅ０＋拱顶ｅｏ］／２。 表６裸拱自重内力值 查表并按上述公式计算，验算结果如表４所示。 嘉４截面稳常性马令篁值 ３．１．３稳定性验算 珏｝ ＮｊｋＮ ｅｄｎａ Ｑ 】 ２５４．５９２６ ２８２４５９ ｏ．１７３ｏ ０．６３９７６ ｎ４８４７８ ８３９．９７安全 １）水平推力 ＝日 ：２５３．８０１５ｋＮ； ２）横向稳定性验算 ２）荷载效应值： ＝ ·ｒｓｌ￣Ｈ／ｃｏｓ （ ）； 由于拱圈宽度与跨径之比Ｂ／Ｌ。＝１／６＞１／２０，横 ３）结构抗力效应值：［加＝ ： （ｋＮ）。 向稳定性能满足安全要求，不必验算。 验算结果如表７所示。 ２．６拱轴系数大于２．２４时悬链线石板拱桥裸拱施 表７截面稳定性验算值 工的安全性 璺 盟 ！ Ｊ ｊ至 经验算，该裸拱在自重作用下，其强度及稳定 垄 ： Ｑ ！： Ｑ：Ｑ 箜 Ｑ： 垒 垒１２ ２： 墅兰垒 性均能满足要求。也就是说，拱轴系数３．５０≥ｍ＞ ３．２保持原拱轴系数不变，取ｆ／ｔ＝１／８，计算其裸 ２．２４的悬链线石板拱桥，采取早期脱架（裸拱）施 拱内力并验算其稳定性 工，是安全的，其倒塌原因完全可肯定是施工不当 ３．２．１拱轴线几何特性 所造成的（当时在界定设计与施工责任时，也肯定 依据前例，查表并计算，结果如表８所示。 了这个观点）。 表８拱轴线几何特性及其他特性值 事实上，２００５年新版的《公路圬工桥涵设计规 塑 ￡． ！ ！ ．ｉ 刍 范》已对此作了修改，对采用早期脱架施工的悬链 ！ ： Ｑ： § ： ２ ｔｌｍ Ｙｇｍ Ｓ／ｍ １４ｍ ｃｏｓ（由 线拱的拱轴系数已改为“不宜大于３．５”，这也进一 步说明了拱轴系数３．５０￣ｍ＞２．２４的悬链线石板拱 ３．２．２裸拱自重内力计算 桥裸拱施工的安全性。 依据前例，查表并计算，结果如表９所示。 但是，拱轴系数（ｍ）和矢跨比（ ）的变化对悬 表９裸拱自重内力值 链线石板拱桥裸拱的稳定有影响，是肯定的。究竟 怎样影响其稳定性的呢，可从下面的比较分析中得 到启示。 ３．２．３稳定性验算 ３比较拱轴系数（ｍ）和矢跨比（ｆ／ｔ￣对石板拱 １）水平推力 ＝日。＝６０１．４９７９ｋＮ； 桥裸拱稳定性的影响 ２）荷载效应值： ＝ ·ｒｓｌ￣砂·Ｈｊ／ｃｏｓ （ ）； ３．１保持原矢跨比不变，取ｍ＝２．２４，计算其裸拱自 ３）结构抗力效应值：［加＝ ｕＡＲＪ／ｒｍ（ｋＮ）。 ４９ 维普资讯 http://www.cqvip.com
市政·交通·水利工程设计 Ｍｕｎｉｃｉｐｄ‘蛳Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ 验算结果如表１０所示。 表１０截面稳定性验算 垡 竺 】 』 ６０１４９７９ ５７２．８８５ ０．１１７ ０．７￣７６ ０．６４５５ １ ３８７．６７４安全 ３．３前述三种石板拱桥裸拱自重内力及其结构抗 力富余值 ）比较分析 ３－３．１裸拱自重内力 比较结果如表ｌｌ所示。 表１１裸拱自重内力比较 ３．３．２裸拱仅在自重作用下结构抗力富余值计算 结构抗力富余值胆 。 计算比较结果如表１２所示。 表１２结构抗力富余值比较 ３－３．３比较分析结果 依据上表分析，可知： １）裸拱自重内力，在相同跨径条件下，随拱轴系 数（ｍ）增大，矢跨比（ ）减小，而增大。 ２）裸拱仅在自重作用下，其结构抗力富余值 ）随着拱轴系数（ｍ）的增大而急剧减小。 ３）裸拱其结构抗力富余值 ）也随着矢跨比 （ｆ／Ｌ）减小而减小。 ３．４拱轴系数和矢跨比的变化对悬链线石板拱桥 裸拱稳定性的影响 １）拱轴系数变化对裸拱稳定性的影响 裸拱自重压力线的拱轴系数ｍ。－ｇｊ １／ｃｏｓ ｊ， 般在１．３０５ １．０７９之间，通常所采用的拱轴线拱 轴系数ｍ要比ｍ。大。也就是说，通常选用的拱轴线 与实际裸拱自重压力线有偏离。这种偏离对早期脱 架的裸拱稳定性而言，是不利的。通过上述计算分 与ｆ】 析表明，在裸拱的自重作用下，拱顶 拱脚都产生正 弯矩，并且随着拱轴线拱轴系数ｍ取值越大，与ｍ。 相差越多，自重所产生的内力也就越大；裸拱结构 抗力富余值 ）同时随着拱轴系数ｍ增大而急剧 减小；裸拱结构抗力富余值 ）不足，将直接危及裸 拱在目后施工加载过程中的稳定性。由此可见，拱 轴线拱轴系数ｍ在跨径相同的条件下，是影响裸拱 稳定性的主要因素。 ２）矢跨比变化对裸拱稳定的影响 裸拱自重压力线拱轴系数ｍ。是随着矢跨比减 小而减小的。在相同的拱轴线拱轴系数ｍ条件下， 选用的矢跨比（ｆ／Ｌ）减小，ｍ。也越小，ｍ与ｍ。的差值 也相对增大。上述计算分析也表明，随着矢跨比（厂／ ）减小，在裸拱自重作用下，其内力也随着增大，其 结构抗力富余值 ）也随着减小，但减小幅度远比 拱轴系数（ｍ）的要小。由此可见，矢跨比（ ），在跨 径相同的条件下，也是影响裸拱稳定性的因素之 事实上，裸拱在目后施工加载过程中其内力将 进一步增加，这就要求裸拱在自重作用下的结构抗 力必须有足够的富余，才能确保裸拱在施工加载过 程中始终稳定。因而，对于拱轴系数ｍ＞３．５和矢跨 比肛＜１／８的悬链线石板拱桥，早期脱架的施工方 法不宜采用。曲 【参考文献】 ［ＩＩＪＴＪ ０２２—８５公路砖石及混凝土桥涵设计规范［Ｓ】． ［２］ＪＴＧＤ６１—２００５公路圬工桥涵设计规范［Ｓ】． ［３１顾清，石绍甫．拱桥（上册）【Ｍ】．北京：人民交通出版社，１９９６． ［４ＩＮ；玲森．桥梁工程［Ｍ】．北京：人民交通出版社，１９８８． 【收稿日期］２００７．０６．０６ 戴申海（１９６５￣），男，安徽黄山人，工程师，从事公路工程 施工与管理工作，（电子邮箱）ｄａｉｓｈｅｎｈａｉ＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ。
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