音圈电机毕业设计

目录

摘要 .............................................................................................................................. 1 Abstract ........................................................................................................................ 2 1 绪论 ........................................................................................................................ 3

1.1 课题意义...................................................................................................... 3 1.2 国内外的研究情况...................................................................................... 3 1.3 主要任务...................................................................................................... 5 2 系统组成 ................................................................................................................ 6

2.1 直线音圈电机原理...................................................................................... 6

2.1.1 直线音圈电机 ...................................................................................... 6 2.1.2 一维系统驱动原理图 .......................................................................... 6 2.1.3 音圈电机数学模型 .............................................................................. 6 2.2 PID算法 ...................................................................................................... 8 2.3 空气弹簧.................................................................................................... 11

2.3.1 空气弹簧隔振器力学模型 ................................................................ 11 2.3.2 空气弹簧隔振器的固有频率 ............................................................ 14 2.3.3 隔振的评价 ........................................................................................ 17 2.4 电容式加速度传感器................................................................................ 18

2.4.1 电容式加速度传感器的数学模型 .................................................... 18 2.5 放大电路，滤波电路设计........................................................................ 22

2.5.1 仪用放大器 ........................................................................................ 22 2.5.2 低通有源滤波器 ................................................................................ 23

3 系统设计 .............................................................................................................. 25 4 模拟结果 .............................................................................................................. 26 结论 ............................................................................................................................ 31 谢辞 ............................................................................................................................ 32 参考文献 .................................................................................................................... 33

音圈电机主动抗振系统设计

摘要：随着我国精密仪器应用的不断加强，其相关技术研究不断地深入与拓展。低

频微振动是其中极其重要的一个研究课题，它对精密仪表的正常工作有着重要的影响。世界许多国家均高度重视，并投入大量的人力物力加以研究。在主动抗振领域，采用音圈电机对低频微振动具有明显的优势。它具有结构简单、体积小、高速、高加速度、响应快、线性力一行程优良等特性，在精密仪器及精密工业领域有着广泛地研究前景。本文通过对国内外大量文献的参考和研究，采用了主动与被动相结合的混合振动隔离系统，在以空气弹簧为被动隔振元件基础上，以音圈电机为主动隔振元件，进行了被动隔振性能的测试分析与主、被动混合隔振系统的设计与仿真、分析。

关键字：主动隔振 音圈电机 PID

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Abstract: In company with development of precision instrument，the correlation

technique research has continually specialized．At the same time the application of precision instrument has reinforced unceasingly．Among them，Low Frequency micro-vibration is a vitally important research topic．It has primary influence to precision instrument's normal work．It has been attached importance by many states all over the world．Substantive manpower and material resources has been plunged to study it．Adopting Voice Coil Motor has obvious advantage to keep apart Low Frequency vibration in initiative antiviebration region．Voice Coil Motor has lots of excellent performances including simple structure，compactness，high speed，high acceleration,speedy response，linear force，nice stroke and so on．So it has wide research future in exact instrument and precision industry region．According to consulting and investigating a great deal of literary around both here and abroad，initiative control and passive control has been adjoined to form hybrid vibration shielding system．By air spring for passive vibration isolation elements，by Voice Coil Motor for active vibration isolation elements，incorporating sublevel vibration source，its isolation capability was tested and analyzed and mixed Vibration Isolation System was completed design，emulation and analyses.

Keyword: Active vibration isolation; Voice Coil Motor; PID;

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1 绪论

1.1 课题意义

随着我国精密仪器应用的不断加强，其相关技术研究不断地深入与拓展。低频微振动是其中极其重要的一个研究课题，它对精密仪表的正常工作有着重要的影响。世界许多国家均高度重视，并投入大量的人力物力加以研究。在主动抗振领域，采用音圈电机对低频微振动具有明显的优势。它具有结构简单、体积小、高速、高加速度、响应快、线性力一行程优良等特性，在精密仪器及精密工业领域有着广泛地研究前景。

本文通过对国内外大量文献的参考和研究，采用了主动与被动相结合的混合振动隔离系统，在以空气弹簧为被动隔振元件基础上，以音圈电机为主动隔振元件，进行了被动隔振性能的测试分析与主、被动混合隔振系统的设计与仿真、分析。

文中针对隔离对象进行了混合隔振系统算法的研究，提出一套音圈电机应用到隔振系统振动主动控制的方案，采用了先进的机电一体化PID控制算法，并利用Matlab软件进行了仿真分析。仿真结果表明，相对于被动隔振系统，加入主动控制的混合振动隔离系统的隔振性能得到了极大的提高。

1.2 国内外的研究情况

近年来，随着对高速，高精度定位系统性能要求的提高和音圈电机技术的迅速发展，音圈电机不仅被广泛用在磁盘，激光唱片定位等精密定位系统中，在许多不同形式的高加速，高频激励上也得到广泛应用，如，光学系统中透镜的定位；机械工具的多坐标定位平台；医学装置中精密电子管，真空管控制；在柔性机器人中，为使末端执行器快速，精确定位，还可以用音圈电机有效地抑制振动。

目前国内外对音圈电机控制的研究主要针对直线音圈电机的位置控制。天津大学的赵兴玉、张胜泉等在对音圈电机驱动XY平台的控制中，分别设计了由内环电流控制器、外环位置控制器、前置滤波器、前馈控制器、重复控制器和扰动观测器组成的控制器，使平台的具有良好的动态特性；美国的Alex Babinski[12]和Tsu-Chin

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Tsao[13]在对音圈电机的伺服控制中引入了加速度环，由此构成的位置反馈环和加速度前馈控制器，使得系统相比无加速度前馈的系统，性能提高了5倍；中国台湾的T.S.Liu和W.K.Chang[12]把基于强化学习的模糊控制器引入到对VCM的控制中，改善了VCM的跟踪性能；新加坡国立大学的程国扬和清华大学金文光在VCM驱动硬盘磁头快速精确定位伺服控制系统的设计中，采用一种复合非线性反馈控制技术，提高控制系统的瞬态性能，并通过设计一个降阶观测器对伺服系统中的未知扰动进行估计及补偿，清除扰动可能带来的稳态跟踪误差；K. S. Ananthanarayanan[13]在考虑音圈电机电感的条件下提出了一种包括三阶多项式和时间优化控制的算法，性能曲线表明，设计者可以选择合适的系统惯量，使系统达到理想的响应时间；美国的Matthew Loh和Yih-Choung Yu[12]针对音圈电机在倒电容模拟循环系统中的应用，设计了非线性模型的控制器，并对其进行了模拟仿真。

东方所是国内第一家从事振动和噪声技术研究的高新技术研究所，是面向全国的第一家振动和噪声技术研究所。其相关研究成果如图1.1，该教学实验台包括弹性体系统，激振系统，隔振系统，动力减振器，质量快，阻尼器等，减震性能在最大载重时仅达到19.22Hz，但具有可做共振，隔振，减震，自由振动，强迫振动等多种振动实验。

图1.1 ZJY-601T型振动与控制教学实验室

日本明立精仪的隔振产品以其独创的技术开发研制出可以使精密仪器及环境免受有害振动影响的隔振装置。如图1.2，1.3，对于被动隔振不能有效隔离的2Hz附近低频振动，主动隔振可以使振动减小到被动隔振的1／30-1／100。主要性能优点：小型却可以除去全自由度方向的振动和被动隔振所无法除去的频带域上的振动，标准MAPS可以为10吨以上的承载装置隔振、承载运转载物台也不会有振动、在定位精度及保持水平精度方面也很优越[12]。

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图1.2空气式控制式主动隔振系统MAPS系列

图1.3台上型/台桌型主动隔振系统

1.3 主要任务

本设计的主要任务就是减小或者消除振动对隔振平台的影响，此次设计是混合隔振系统，即分为被动隔振和主动隔振，空气弹簧减小或者消除高频振动的影响，当低频微振动对平台有影响时，使用主动隔振系统，即利用音圈电机减小和消除低频振动。先分析空气弹簧隔振的作用，用Matlab进行仿真；当低频振动输入时，假设激励为正弦输入，进行系统分析，并用Matlab软件中的Simulink进行仿真；整个系统电路的设计，传感器的选择电容式加速度传感器，放大电路，滤波电路；分析音圈电机的原理和电容式传感器的原理。

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2

2.1 直线音圈电机原理

2.1.1 直线音圈电机

系统组成

直线音圈电机(以下简称音圈电机)是一种将电信号转换成直线位移的直流伺服电机。它基于安培力原理，即通电线圈放在磁场中产生力，力的大小与施加在线圈上的电流成正比。音圈电机在理论上有无限分辨率、无滞后、高响应、高加速度、高速度、体积小且力特性好、控制方便等一系列优点，使它更适用于要求高加速度、高频激励、快速和高精度定位的控制系统中。现代磁盘驱动器、光盘驱动器以及一些高精度的定位系统执行机构都采用音圈电机来驱动。因此，对这类电机如何进行驱动，满足要求的精度和频响、特定的工作环境，是目前探索的热点课题。

2.1.2 一维系统驱动原理图

系统采用音圈电机直接驱动，采用独特的联轴系统刚性连接。音圈电机内自带光栅尺和PID编码器。驱动原理图如图2.1所示[8]

图2.1驱动原理图

2.1.3 音圈电机数学模型 音圈电机的结构如图2.2所示[8][10]

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图2.2音圈电机结构

它由簧片、骨架、线圈和磁钢组成。其中的簧片有支撑和导向的作用。由结构可得到电机的两个重要方程；

电压平衡方程

diULRi(Bgl)v （1） dt动力平衡方程

Bglimdvky （2） dt式中，Bgl为音圈电机的力常数，m为运动部分质量，R和L为音圈电机线圈的电阻和电感，k为支撑导向弹簧刚度，U为驱动电压，v为电机运动速度，y为运动位移。

对于(2)式，在时域有

d2Y(t)BlI(t)mkY(t) g （3） dt2由电压平衡方程得

U(t)LdidyRI(t)Bgl dtdt （4）

由于电感L比较小，可忽略不计。故上式简化成

dyU(t)RI(t)Bgl dt （5）

联立式(3)、(5)得

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d2Y(t)22dY(t)BglU(t)RmRkY(t)Bgl dt2dt （6）

经拉氏变换后

BglY(s) U(s)mRs2B2l2skRgBglmRBg2l2s kR （7）

smRmR2上式就是音圈电机的系统传递函数。

Bgl为音圈电机的力常数为100N/A，m为运动部分质量为1kg，R和L为音圈电

机线圈的电阻和电感，R1K,k为支撑导向弹簧刚度1000N/m。

因此传递函数的数学表达式为

Y(s)0.12 U(s)s10s1000 （8）

2.2 PID算法

比例-积分-微分在工业过程控制中最常见，应用最为广泛的一种控制策略，它是由Minorsky在上世纪20年代对船舶自动导航的研究中提出的。到上世纪40年代，PID控制应经在过程控制中得到了广泛的应用[5]。

PID控制原理：

PID控制本质上是一种负反馈控制，特别适用于过程的性能良好而且控制性能要求不太高的情况。它包含三种控制策略：比例控制，积分控制，微分控制。

比例积分控制算法

比例积分控制算法由比例控制和积分控制两部分算法组合而成。 积分控制算法

采用积分控制算法，控制器的输出信号u与输入偏差信号e的积分呈比例关系，即

t u(t)SIe()du0

0式中SI——积分速度

由上式可见，只要偏差e存在，控制器的输出就不会不断地随时间积分而增大；

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只有当e为零时，控制器才会停止积分，此时控制器的输出就会维持某一数值。这说明积分控制是一个无差调节，即当被控系统在负载扰动下的调节过程结束后，系统的稳态误差已不存在，调节阀会停留在新的开度上，这与P调节时当e为零则输出为零是不同的。

采用积分控制器时，系统的开环增益与积分速度S成正比。积分速度增大会加强动态积分效果，使系统的动态开环增益增大，从而导致系统的稳定性降低。这是因为，增大S相当于将同一时刻的控制器输出控制增量增加，使调节阀的动作幅度加大，这势必容易引起和加剧系统振荡。

综上所述，积分控制具有以下特点：积分控制是一种无差调节，它可以提高系统的无差度，也即提高系统的稳态控制精度。与比例控制算法相比，积分控制的过渡过程比较缓慢，系统的稳定性变差。这是因为积分环节引入系统后，会使系统的相频特性滞后90º，造成控制作用不及时，使系统的动态品质变差。可见，积分控制是牺牲了动态品质来换取稳态性能的改善。增大积分速度可以在一定程度上提高系统的响应速度，但却会加剧系统的不稳定程度，使系统振荡加剧。

比例积分控制算法

积分控制器虽然可以提高系统的稳态控制精度，但是对系统的动态品质不利。因此，在工程实际中，一般较少单独使用积分控制算法，往往和比例控制算法相结合组成PI控制。

采用PI控制器时，控制器的输出信号u与输入偏差信号e之间存在以下关系

Ku(t)Kc(t)ce()du0

TI0由此，得到其增量形式为

tK11u(t)Kc(t)ece()d(ee()d)

TI0TI0此时，控制器的传递函数为

Gc(s)U(s)111u(t)Kc(1)(1)E(s)TsTs

tt总结比例积分控制算法的特点如下：

1）比例积分控制的输出响应由两部分组成：当偏差出现时，比例作用迅速反应输入的变化，起到粗调的作用；随后，积分作用使输出逐渐增加，最终达到消除稳

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态误差的目的，起到细调的作用。因此，PI控制是将比例控制的快速反应与积分控制的消除稳态误差功能相结合，因此能收到比较好的控制效果。

2）PI控制本质上是比例增益随偏差的时间进程而不断变化的比例作用。 3)与P控制相比，PI控制由于积分环节的存在，会使系统的相频特性存在相位滞后，造成系统的稳定性和动态品质变差。

4）积分控制器存在积分饱和现象。这是因为，只要偏差不为零，控制器就会不停地积分使输出增加（或减少），从而导致控制器输出进入深度饱和，最终使控制器失去调节作用，这在工程上是很危险的。因此，控制器采用积分作用时，一定要防止积分饱和现象的发生。

以下是传递函数

Y(s)0.12U(s)s10s1000

超调量低于25℅的MATLAB程序[7] ng0=[0.1];dg0=[1,10,1000]; g0=tf(ng0,dg0); delta=0.02;kc=-1; for kp1=1:0.1:50;

gt=feedback(kp1*g0,1); P=roots(gt.den{1}); for i=1:1:length(P);

if abs(real(P(i)))<=10*eps kc=kp1;

pc=2*pi/abs(imag(P(i))); break; end end if kc>=0 break; end end

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kp=0.6*kc Ti=0.5*pc Td=0.125*pc ngc=kp*[Ti*Td,Ti,1]; dgc=[Ti,0];

gc=tf(ngc,dgc);zpk(gc); g=feedback(gc*g0,1); t=[0:0.001:1.5]; step(g,t);grid on; kp = 0.6000 Ti = 1.4050 Td =

0.3512

2.3 空气弹簧

精密隔振技术在航空航天和精密光学系统的测量，实验，制造中，是一项关键技术，要想获得高质量的信息，就必须对实验系统进行精密隔振。随着科学技术的不断发展和产品的不断更新，对测量的精度要求越来越高，并逐步向纳米级发展，因此对隔振系统提出了较高要求。隔振器的设计目标是使隔振系统的固有频率尽可能低，隔振效率尽可能高。本文通过对空气弹簧隔振器的隔振原理的分析，找出影响固有频率的各项因素，为工程技术人员设计高性能的隔振器提供理论依据[9]。

2.3.1 空气弹簧隔振器力学模型

本文所研制的是带附加气室的空气弹簧隔振器。由于空气弹簧能承受较大的载荷，具有较低的刚度，因而空气弹簧隔振系统具有较低的隔振频率，能获得较好的隔振效果。同时，空气弹簧主气室和附加气室之间设置合适的阻尼孔，能有效改善隔振系统的阻尼特性，保证系统平稳工作。

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图2.3空气弹簧隔振器结构原理图

图2.3是空气弹簧隔振器结构原理图[9]。空气弹簧是在密闭的柔性容器中加入压力气体(一般使用氮气)，利用气体的可压缩性实现弹性作用的一种非金属弹簧。隔膜是由柔软的橡胶材料制成，其工作时的形状取决于内外约束体的形状。当内外约束体为直筒时，称直筒约束膜式；当内外约束体为斜筒时，称斜筒约束膜式。

在静止状态下，空气弹簧内的压力p(表压力)和空气弹簧的有效承载面积A相乘之积，等于空气弹簧上支承载荷的重量，即声pAW。

在运动状态下，设想空气弹簧隔振器的基础突然产生变位或负载受到外力作用，橡胶囊产生伸缩，其内容积和有效承载面积都发生变化，从而使空气弹簧上的负载因受力的作用而产生运动。与此同时，空气弹簧和附加空气室之间产生压力差，一部分空气从压力高的一方流向压力低的一方，其中部分能量变成热能，运动得到衰减。在分析空气弹簧系统的这种运动时，作如下假设[9]：

a 空气弹簧在设计高度位置时，其有效承压面积和内容积呈线性变化； b 空气弹簧和附加空气室内空气状态的变化，因气体变化过程较快，来不及与外界进行热交换，因而呈近似绝热过程的多向变化。

根据理想气体状态方程，空气弹簧主气室和附加气室内气体压力与体积满足

(ppa)VmC （9）

式中 p——空气弹簧内气体表压力，Mpa pa——大气压力，Mpa m—多变指数 C—常数

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V—两气室容积，m3

VV1V2 （10）

其中 V1——主气室容积，m3 V2——附加气室容积，m3

当空气弹簧发生微幅振动时，其主气室将发生体积变化V。同时，由于阻尼孔的存在，气体将在主气室和附加气室之间流动，主气室和附加气室内的压力也将发生变化，变化量分别为p1和p2。所以，两气室的多变过程由式(9)可得

(ppa)V1m(ppap1)(V1Vqq)m （11）

(ppa)V2m(ppap2)(V2)m （12）

对于微小变形，可将式(11)和式(12)成展开级数，并略去二次以上的微小量后，得

V1p1m(ppa)qm(ppa)V0V2p2m(ppa)q0 （13）

（14）

式中q—流过阻尼孔的氮气质量，kg

—氮气密度，Kg/m3在常温下为

（ppa)5  10 （15）

1.15根据上述假设a，当空气弹簧的有效面积A在其变形z的变化率dA/dx不大的情况下，空气弹簧的容积变化量V为

VAx （16）

自静止状态变形x后，空气弹簧上产生的弹簧力为

Fx(ppa)(AA) （17）

略去二次以上的微小量后，得到近似式

Fx(ppa)ApdAx dx （18）

由于空气弹簧与附加空气室之间产生压力差，氮气通过阻尼孔流向压力低的一方．为便于分析，可以近似地假设气体呈层流状态，其阻尼孔的流量阻尼系数为

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dqRp1p2 （19） dt由式(13),(15),(16),(17)和(18)消去q、p1和V，则得

FxWK2xK1(xy) （20）dy c kKyK(xy)111dt式中

K2pK1m(ppa)A V1 （21）

VAdAc1RA2k1WpAyp2,,,, V2kK1dx式(20)的关系可以用由图2.4所示[9]的力学模型来表示，图中的各个参数与式(20)的各个参数相对应。所以用阻尼孔起阻尼作用的空气弹簧，相当于一个弹性支承的隔振器系统，即内容积为V2，有效面积为A的空气弹簧和阻尼系数为c1的阻尼器并联，而它又和内容积为V1，有效面积为A的空气弹簧串联，再将它和与有效面积变化率有关的弹簧并联。

图2.4空气弹簧隔振器力学模型

2.3.2 空气弹簧隔振器的固有频率 图2.5是空气弹簧隔振系统

d2xM2K1(xy)K2x0dt （22） dy c1(1k)K1yK1x0dt- 14 -

将式(22)中上式代入下式得到关于s的三阶微分方程，其特征方程为

式中

s3(1k)12s(1222)s1[k12(1k)22]0 （23） 221K12,MK2nc1nM,1,2M

图2.5空气弹簧隔振系统

通常，式(23)具有一个实根和两个复根

1i （24）

2

i3对于普通弹簧和阻尼器并联的单自由度振动系统，若设系统固有圆频率为，则其特征方程的复根为D1D2。与此对比，在求得特征方程之复根后，可由下式确定空气弹簧系统的固有频率f。

122f （25） 2已知某种隔振器的负载质量M=100Kg，因为平台有四个空气弹簧，所以平均负载重力W=Mg/4=245N；空气弹簧的有效承载半径为

r4.8102V11.50103m3V23.33103m3,,

空气弹簧的有效承载面积

Ar27.238103m2

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空气弹簧内气体表压力

pMg3.375104Pa 24rV10.45 体积比

kV2大气压力

pa1.013105Pa

按式(15)，氮气的密度

（ppa)1.151051.553kg/m3 近似绝热过程，取多变指数

m1.4

空气弹簧刚度

Km(ppA231a)V6.610N/m1

直筒约束，则

K204K，

11M16.25rad/s，20将以上数据代入式（12），得到特征方程为

s311.782s264s965.140

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26） （

图2.6空气弹簧隔振器的固有频率与阻尼比的关系

解此方程，并根据式(25),可以得到固有频率f相对阻尼系数之间的关系式。由于两关系式比较复杂，故用图形直观地表示。图2.6曲线表示直筒约束膜式空气弹簧隔振器f的计算结果。f随增大而增大，且当0.3时，f急剧增大，因此，为了降低，取0.3为宜。

2.3.3 隔振的评价

描述和评价隔振效果的物理量很多，最常用的是振动传递系数T。传递系数是通过隔振元件传递的力与扰动力之间的比值[1][2]，或传递位移与扰动之间的比值，即

T传递位移幅值扰动位移幅值

使用时根据具体情况选用。T越小，说明通过隔振元件传递的振动越小，隔振效果也越好。如果T=1，则说明干扰全部倍传递，没有隔振效果，在地基与设备之间不采取隔振措施就是这类情形；如果地基与设备之间采用隔振装置，使得T<1，则说明扰动只被部分传递，起到了一定的隔振效果；如果隔振系统设计失败，也可能出现T>1的情形，这时振动被放大。在工程设计和分析时，通常采用理论的方法计算传递系数来分析系统的隔振效果，有时也采用隔振效率来描述隔振系统的性能，隔振效率的定义为

此空气弹簧的隔振效果为图2.7

(1T) （27）

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图2.7归一化频率Z与传动比T的关系

由图2.7可知当归一化频率z0.5时，传递效率约为1:1，此时的空气弹簧作用已失去意义，因而对低频振动无法消除。

2.4 电容式加速度传感器

测量振动体相对于大地或惯性空间的运动，通常采用惯性式测振传感器。惯性式测振传感器种类很多，用途广泛。加速度传感器的类型有压阻式，压电式和电容式等多种，其中电容式加速度传感器具有测量精度高，输出稳定，温度漂移小等优点。而电容式加速度传感器实际上是变极距差动电容式位移传感器配接“m-k-c”系统构成的。其测量原理是利用惯性质量块在外加速度的作用下与被检测电极间的空隙发生改变从而引起等效电容的变化来测定加速度的。

2.4.1 电容式加速度传感器的数学模型

电容式加速度传感器的原理结构如图2.8所示[11]，由图可见，它实际上是变极距差动电容式位移传感器配接“m-k-c”系统构成的“质量块”由两根弹簧片3支撑于壳体2内，“质量块”的A面与上固定极板5组成的电容C1以及质量块4的B面与下固定极板1组成的电容C2。

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图2.8电容式加速度传感器结构示意图

电容式加速度传感器的等效原理图如图2.9所示[11][6]，图2.9右侧标尺表示与大地保持相对静止的运动参考点，称为静基准，x表示被测振动体2及传感器底座1相对于该参考点的位移，称为绝对位移，y表示质量块m相对于传感器底座1的位移，称为相对位移。

d2ydyd2x2200y2 dt2 dtdt （28）

式中：0为自振角频率；为阻尼系数；C为空气阻尼。而位移x，速度v，加速度a三者之间关系为

dvd2xa2dtdt

图2.9“m-k-c”系统原理图

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代入式（28）得

d2ydy22ya00 dt2 （29） dt经拉氏变换得“m-k-c”系统的传递函数

Y(s)s2 X(s)s22s2 （30）

00传感器壳体2的位移y与C1，C2关系为

C1C2y CC d0 （31）12式中，d0为不振动时，电容C1和C2的初始极距。若差动电容接入图2.10所示变压器式电桥中，则电桥开路输出电压幅值U0为：

图2.10变压器式电桥

U0EC1C2Ey 2C1C22d0 （32）U(s)EY(s) （33） 2d0

将式（33）带入式（30）得

U(s)Es2 X(s)2ds22s2 （34）

000- 20 -

以下是MATLAB程序[4]： t=0:0.01:12; num=[36];

zeta1=0.1;den1=[1 12*zeta1 36]; zeta2=0.2;den2=[1 12*zeta2 36]; zeta3=0.3;den3=[1 12*zeta3 36]; zeta4=0.5;den4=[1 12*zeta4 36]; zeta5=0.7;den5=[1 12*zeta5 36]; zeta6=1;den6=[1 12*zeta6 36]; zeta7=2;den7=[1 12*zeta7 36]; [y1,x,t]=step(num,den1,t); [y2,x,t]=step(num,den2,t); [y3,x,t]=step(num,den3,t); [y4,x,t]=step(num,den4,t); [y5,x,t]=step(num,den5,t); [y6,x,t]=step(num,den6,t); [y7,x,t]=step(num,den7,t); plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6,t,y7) xlabel('wt'),ylabel('c(t)') grid on；

title('zeta=0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,1,2')

图2.11 ξ=0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,1,2阶跃响应

图2.12 ξ=0.7,1,2阶跃响应

当06rad/s时，分别为0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,1,2时，直线音圈电机的速度单位阶

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跃响应曲线，由图2.11与图2.12可知，越小，直线音圈电机速度响应越迅速，但超调量也越大，且稳定时间也比较长；随着的增大，超调量逐渐减小，但速度响应也越来越慢。因此选择0.7。

设E5V，d5mm，0.7，0100rad/s，因此传递函数

U(s)500s2 X(s)s2140s10000 （35）

2.5 放大电路，滤波电路设计

2.5.1 仪用放大器

在许多检测技术应用场合\"传感器输出信号往往较弱\"而且其中还包括工频，静电和电磁耦合等共模干扰\"对这种信号的放大就需要放大电路具有很高的共模抑制能力以及高增益，低噪声和高输入阻抗，习惯上称为移用放大器，如图2.13所示[3][11]

图2.13仪用放大器

移用放大器从电路结构可知，这是一种同相并联差动放大器，其对称性结构使整个放大器具有很高的共模抑制能力，特别是适用于长距离测量。其数学模型为：

令电路参数对称

RR10R11R12R1316K

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即

R8=R9=40K，

V01(1R8R)Vi18Vi2， RGRGV02(1R9RRR)Vi29Vi1V012V0212V01 RGRG，R11R10

V02R2R2RR12RR(18)Vi212(18)Vi112(18)(Vi2Vi1) （36） R11RGR10RGR10RG所以增益为

AfV02R2RR12(18)18 Vi2Vi1R10RGRG （37）

这种电路特点是性能稳定，其漂移将大大减少，具有高输入阻抗和高共模抑制比，对微小的差模电压很敏感，并适用于远距离传输过来的信号，因而十分适用与传感器配合使用。显然，为保证电路的对称性，改变增益最合理，最简单的方法是改变RG的阻值。

2.5.2 低通有源滤波器

低通有源滤波器如图2.14所示，它是由无源RC滤波器和有源RC滤波器组成,无源RC滤波器的频率特性为[3][11]：

图2.14低通滤波器

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式中

KF1(j)Ua1 Usr1j/1 （38）

1有源RC滤波器的频率特性为

式中

KF2(j)1R21C7

USCR/R2422 Ua1j/2 （39）

2则低通有源滤波器的频率特性为

1R24C8

KF(j)KF1(j)KF2(j)R24/R221 1j/21j/1 （40）

一般规定增益下降到KF/2时的频率为截止频率，通过上式求得为f11.5Hz，则带宽为011.5Hz。这样把它检波后的脉动直流信号中高次谐波滤掉，采用有源低通滤波器的优点是较小的电容得到良好的滤波效果。

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3 系统设计

系统结构，先用空气弹簧滤除高频振动，当低频振动输入时，传感器检测微振动，然后进行滤波整形放大电路，再通过A/D转换，进入单片机，经过数据处理，并通过D/A转换，作用于音圈电机，控制振动平台，并用示波器显示减振效果。系统设计如下：

图3.1系统结构

如图3.1所示，传感器测量振动平台的振幅A或者加速度a，本文选择测量振动平台的振幅A，传感器输出电压U与振幅A有一定的函数关系，由以上式（34）可知

U(s)Es2 X(s)2ds22s2 （41）

000电压信号经滤波，放大，进行AD转换将电压信号转换为数字信号，然后进行PID运算

KIKPsKDs2G(s) C （42） s再进行DA转换，进而进行放大驱动，作用于音圈电机，同样由以上式（8）可知

Y(s)0.12 U(s)s10s1000 （43）

由上述可知，此控制是闭环控制。设系统输入为正弦输入A0.0001sin10t。

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4 模拟结果

此次设计的主要目就是要减小或者消除振动对隔振平台的影响，本设计是混合隔振系统，即分为被动隔振和主动隔振，空气弹簧减小或者消除高频振动的影响，当低频微振动对平台有影响时，使用主动隔振系统，即利用音圈电机减小和消除低频振动。先分析空气弹簧隔振的作用，用Matlab进行仿真；当低频振动输入时，假设激励为正弦输入，进行系统分析，并用Matlab软件中的Simulink进行仿真。 由以下4.1，4.2两图可知传感器的输出经放大后，由于Matlab本身算法的原因，刚开始波形出现跳动，而后的输出良好。

图4.1传感器输出Simulink图

图4.2传感器的输出波形

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由以下4.3，4.4两图可得到，跳动再次叠加，而振幅输出变大，虽然可通过放大器进行调节，但是初始输出响应太差，影响音圈电机工作。

图4.3无PID控制Simulink图

图4.4无PID控制的输出波形

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由以下4.5，4.6两图可得到，由于PID的校正，跳动时间明显减少，振幅输出为稳定，由此可知P校正能快速响应，而I积分校正可以使波形跟随时间减少。

图4.5 PID控制Simulink图

图4.6 PID控制的输出波形

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由以下示波器4.8，4.9两图可得到，闭环控制振幅明显减少，达到预期效果。

图4.7闭环控制Simulink图

图4.8闭环控制的输出波形

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图4.9闭环控制的输出波形

由以上模拟结果可知，如果系统再加上滤除噪声的结构，效果会更好。

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结论

为了减弱或者消除环境振动对高精度平台的影响，本文进行了对振动隔离的研究，采用空气弹簧进行被动隔振，采用音圈电机作为驱动器实现主动隔振。由于时间和条件所限，对于振动的被动隔离和主动隔离本文只进行了理论分析。在此设计中结论总结如下：

1）由图2.7可以看出，当阻尼比取0.3时，空气弹簧隔振器的固有频率为4Hz左右，能减弱4Hz以上的扰动，通过图可以看到4Hz以上的振动，空气弹簧可以有效的减弱，效果明显。而4Hz以下的从图中可以看到，振动几乎是以1：1的比例传递进来，这时被动隔振失去效用。此时的空气弹簧只能起到传递振动的作用。 2）由以上4.1，4.2两图可知传感器的输出经放大后，由于Matlab本身算法的原因，刚开始波形出现跳动，而后的输出良好。

3）由以上4.3，4.4两图可得到，跳动再次叠加，而振幅输出变大，虽然可通过放大器进行调节，但是初始输出响应太差，影响音圈电机工作。

4）由以上4.5，4.6两图可得到，由于PID的校正，跳动时间明显减少，振幅输出为稳定，由此可知P校正能快速响应，而I积分校正可以使波形跟随时间减少。 5）由以上示波器4.8，4.9两图可得到，闭环控制振幅明显减少，达到预期效果。

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谢辞

本论文是在张辉教授的指导下完成的，毕业设计期间，我所遇到的困难，张老师都给予了大量的指导。张老师认真负责定期检查我每个时期所做的工作并且给出相应的指导与建议。在我的毕业论文的研究、写作、修改过程中，张老师付出了极大的心血，从论文的选题、资料收集、大纲的草拟和调整，到论文的措词、观点、论证方法以及格式调整，他都给予我最细心的指导和教诲。张老师对科学研究敏锐的洞察力、清晰的科研思路、丰富的实践经验、严谨的治学作风令我受益匪浅、终身难忘。

论文即将完成之际，首先向张老师表示衷心的感谢，并致以深深的敬意。在做毕业设计的过程中，还得到了刘文文老师的指导、以及研究生舒迎飞在课题研究上的支持与协助。感谢我的父母和亲人，是他们在我的成长和学业上给予了无私的爱与无限的支持。最后向所有曾经关心、帮助过本人的领导、老师、同学和亲友们表示最诚挚的谢意!

学生学识有限，论文中的不足和疏漏之处，本人对此承担全部责任，诚恳请各位老师批评指正，我会在今后的学习和生活中不断地完善。

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