九年级上特殊平行四边形练习题

九年级数学上册《特殊平行四边形》练习题

一、填空题：

1.菱形的面积为24cm2

，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为 。

2.正方形以对角线的交点为中心，在平面上旋转最少_______度可以与原图形重合.

3.正方形的对角线长为10 cm，则正方形的边长是_________. A D 4.矩形的两条对角线的一个交角是60°,一条对角线与较短边 的和是12 cm，则对角线长是_________.

F

5.如图，矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上，如果 ∠BAE=50°，则∠DAF=_______.

B E C 6.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6 cm和8 cm，则菱形的周长是_________.

7.如图，正方形ABCD，以AB为边分别在正方形内、外作等边△ABE、△ABF，则∠CFB=_______，

若AB=4，则S四边形AFBE =_________. F

E C B D

C

E F

G A B

D A 题图

7题图 88.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则FAC ，

FCA 。

9.边长为a的正方形，在一个角剪掉一个边长为的b正方形，则所剩余图形的周长为 。 10.已知菱形一个内角为120，且平分这个内角的一条对角线 长为8cm，则这个菱形的周长为 。 二、选择题：

1.能判定一个四边形是菱形的是（ ）

A.有一组邻边相等 B.对角线互相垂直 C.有三边相等 D.四条边都相等 2.□ABCD是正方形需增加的条件是（ ）

A.邻边相等 B.邻角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等

3.矩形边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（ ） A.6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm 4.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，

A D

B O C 5题图

若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为( )

A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm

5.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形

E 7.若菱形ABCD的周长为16，∠A∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（ ） A.23 B.33 C.43 D.83 A D 8.如图，过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线 于E，则△AEC是( )

B 9题图

C

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.等腰直角三角形 9.矩形的对角线长10 cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（ ）

A.40 cm B.10 cm C.5 cm D.20 cm

10.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，

则∠FAB等于( )

10题图

A.135° B.45° C.22.5° D.30°

三、解答与证明

1.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。 求证：四边形AEDF是菱形。 A

E F

B

DC

2.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC 于点F。求证：四边形CEDF是正方形。

A FD

CEB

3.已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。 AD求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE。 F CBE

5.如图，四边形ACDE、BAFG是以△ABC的边AC、AB为边向△ABC外所作的正方形.EB与FC相交于点G,AB与CF相交于点H。 求证：(1)EB=FC. (2)EB⊥FC. E

F

A

D

G

C B

6.如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE交BD、BC

1于点E、F，AC、BD相交于点O。求证：OF＝CE。

2

AFOBEDC