●教学目标 （一）教学知识点
进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法. （二）能力训练要求
进一步培养学生的观察能力和类比推理能力. （三）情感与价值观要求
通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点.
●教学重点
能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式. ●教学难点
准确找出公因式，并能正确进行分解因式. ●教学方法 类比学习法 ●教具准备 无 ●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是
所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜.
Ⅱ.新课讲解 一、例题讲解
［例2］把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.
分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a（x－3）与2b（x－3），每项中都含有（x－3）,因此可以把（x－3）作为公因式提出来.
解：a（x－3）+2b（x－3）=（x－3）（a+2b）
从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？
［例3］把下列各式分解因式: （1）a（x－y）+b（y－x）; （2）6（m－n）3－12（n－m）2.
分析：虽然a（x－y）与b（y－x）看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（x－y）与（y－x）是互为相反数，如果把其中一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如y－x=－（x－y）.（m－n）3与（n－m）2也是如此.
解：（1）a（x－y）+b（y－x） =a（x－y）－b（x－y） =（x－y）（a－b）
（2）6（m－n）3－12（n－m）2
=6（m－n）3－12［－（m－n）］2 =6（m－n）3－12（m－n）2 =6（m－n）2（m－n－2）. 二、做一做
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=__________（a－2）; （2）y－x=__________（x－y）; （3）b+a=__________（a+b）; （4）（b－a）2=__________（a－b）2; （5）－m－n=__________－（m+n）; （6）－s2+t2=__________（s2－t2）. 解：（1）2－a=－（a－2）; （2）y－x=－（x－y）; （3）b+a=+（a+b）; （4）（b－a）2=+（a－b）2; （5）－m－n=－（m+n）; （6）－s2+t2=－（s2－t2）. Ⅲ..补充练习 把下列各式分解因式
解：1.5（x－y）3+10（y－x）2 =5（x－y）3+10（x－y）2
=5（x－y）2［（x－y）+2］ =5（x－y）2（x－y+2）; 2. m（a－b）－n（b－a） =m（a－b）+n（a－b） =（a－b）（m+n）; 3. m（m－n）+n（n－m） =m（m－n）－n（m－n） =（m－n）（m－n）=（m－n）2;
4. m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q） = m（m－n）（p－q）+n（m－n）（p－q） =（m－n）（p－q）（m +n）; 5.（b－a）2+a（a－b）+b（b－a） =（b－a）2－a（b－a）+b（b－a） =（b－a）［（b－a）－a+b］ =（b－a）（b－a－a+b） =（b－a）（2b－2a） =2（b－a）（b－a） =2（b－a）2 Ⅳ.课时小结
本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式.
Ⅴ.课后作业 习题1.2 Ⅵ.活动与探究
把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）（·b－a－c）分解因式. 解：原式=（a+b－c）（a－b+c）－（b－a+c）（a－b+c） =（a－b+c）［（a+b－c）－（b－a+c）］ =（a－b+c）（a+b－c－b+a－c） =（a－b+c）（2a－2c） =2（a－b+c）（a－c） ●板书设计
§1.2 提公因式法（二） 一、1.例题讲解 2.做一做 二、课堂练习 三、课时小结 四、课后作业
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