关于培养数学猜想能力的几点设想

■———■———一　豳　旦　耳　△Ｑ　关于培养数学猜想能力的几点设想　豳江苏省建湖县建阳中学谈建书　摘要：猜想是一种探索性、创造性的　学生的思维品质。教师在教学过程中要善　三、关于怎样加数学猜想的训练。笔　者有几点想法　思维方式，它　Ｆｊ￣￥ＪＩ｝练一个人的思维，也能　于选择具体例题，创设问题情境，精细地引　使一个人提出新的问题和思想。数学猜想　导学生的求异意识，让学生敢于猜想。对于　１．转变观念。数学教学中存在着一种　忽视猜想思维的倾向，认为数学具有严密　性，培养的是逻辑思维能力，不能把非逻　想天性。笔者认为，猜想意识、猜想能力是　从学习过程中逐步形成和提高的，猜想的　问题也是从简单到复杂，从低层次向高层　次转化的，猜想思维也是一种重要的基本　有利于突出学生的主体地位，激发学生学　学生在思维过程中出现的闪光猜想要及时　习的动力，有利于学生更为透彻地理解和　给予肯定和表扬，使学生真切地体会到自　能时，教师要细心点拨，潜心诱导，帮助他　严重扼杀了学生的猜　掌握数学知识，有利于培养学生的探索精　己猜想成果的价值。对于学生欲猜想而不　辑的思维引入课堂，神和创新意识。教师要让学生掌握数学的　猜想方法。　关键词：数学猜想方法　一们获得成功，使学生渐渐形成自觉的猜想　创新意识猜想　意识，并日趋发展为稳定的心理趋向。　二、在教学过程中如何引导学生进行　猜想　、数学猜想的教育功能　思维，猜想思维的训ｌ练对于培养能力、开　发智力、发展思想有着重要的作用。　２培养学生的猜想兴趣。在实际教学　中应多介绍一些科学家的著名猜想及在　科学发明中的作用。如介绍德国数学家哥　德巴赫的著名猜想的来龙去脉，及我国数　学家陈景润等人的杰出贡献等，从而激励　数学猜想是数学中的合情推理，是人　们在探索数学规律时的一种探索性思维活　动。在中学数学教学中，我们引导学生大胆　１．仔细观察，注意引导观察猜想。　观察是感知事物的窗户，是发现规律　的渠道，在数学教学中，我们应当为学生　地猜想，发挥学生的课堂主导作用，使学生　提供具体的有意义的事实和信息，让学生　在学好知识的同时，又能培养发散思维能　通过观察而获得猜想。　力和开拓创新能力。在教学中，教师要鼓励　学生猜想，发挥猜想的教育功能。　发学生的学习动力。　数学猜想的教育手段是通过以学生　２．分类比较，注意引导归纳猜想。　归纳是通过分类比较一系列具体的　学生的猜想欲望，培养猜想的兴趣，养成　３．充分暴露数学思维过程。引导学生　积极猜想，这点是极其重要的。充分暴露　数学思维过程应成为数学教师的重要任　务，当然教师要暴露数学思维过程，很大　程度上是来源于数学家的思维活动，而数　学家的思维活动往往是从猜想开始的。在　１．有利于突出学生的主体地位和激　事物，概括出这类事物的一般属性或原　良好的数学个性。　理，归纳是认识事物本质属性的手段，是　发现数学原理的途径。我们在数学教学中　为主体地位具体体现的，通过教师的合理　指导，激发学生进行猜想，将已学过的知　识发展的脉络，另一方面体现学生学习的　主体地位。数学猜想是通过教师引导学生　应当为学生提供几个代表性的事实，从几　个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一　３．找出相同之处，进行类比猜想。　识与未知的知识联系起来。一方面体现知　般属性，通过归纳获得猜想。　两种事物在某些特征上往往有相似　之处，人们可以据此得出它们在其他特征　讲授某数学结论时，可引导学生模拟数学　家的思维过程，进行大胆的猜想，通过探　索，发现数学结论，从而让学生尝到成功　的喜悦，体会到“猜想”的“甘甜”。　４．在解题过程中运用猜想。培养猜想　能力，优化解题方法，往往离不开猜想。在　解题过程中应该注意充分利用直觉，洞察　题目中已知与未知的连结点，做出猜想、　进行尝试，使学生发现新知识，享受成功　性、主动性，进而激发学生学习的动力。　２．有利于学生更为透彻地理解和掌　握数学知识。　的喜悦，从而提高学生学习数学的积极　上有可能相似的结论。我们在数学教学中　应当启发学生善于捕捉新旧事物的相似　之处，通过类比获得猜想。　４．抓住相关联系，引导联想猜想。　数学的特点是严谨性、逻辑性强，学　生在学习时往往只注重了知识的表层，或　许多事物之间有着千丝万缕的联系，　某个概念、法则、性质、公式等与其他概　者去死记这些知识，这样在运用知识时就　念、性质、法则、公式等往往有着相关的联　会出现“知其然，而不知其所以然，知道但　系。在数学教学中，我们应引导学生抓住　预测，然后论证猜想。　另外，还需注意的是，猜想不可能一　不会用”的情形。所以在数学教学中，教师　不是直接告诉学生所学的知识，而是让学　生逐步地猜想这些知识，想方设法地让学　生理解并掌握这些知识。　新意识。　事物之间的联系，抓住概念、性质、公式之　间的联系，通过联想获得猜想。　猜就成功，有可能猜错，教师应正面引导　学生重新猜，树立猜想的决心和勇气，而　且教师必须提醒学生，不可以用猜想代替　５．小结延伸处猜想，激发学习动机。　课堂教学内容完成后，对新知识的探　论证，猜想需经过严格的证明。这是我们　伸，掌握新内容后，可以让学生猜想以后　会学习什么内容，今天学习的知识有什么　利于激起学生对后学知识的兴趣。　２Ｏ１４・１４　　３．有利于培养学生的探索精神和创　索并没有结束。小结以后应该有猜想的延　应该教给他们的东西。这样我们的学生才不会变成只会解　题的士兵，而可以成为掌控数学的将军，　数学猜想是通过教师的引导，让学生　对明天的学习有什么帮助。这样有　在观察、归纳、类比、联想的基础上进行猜　作用，才能体会数学的乐趣，发现数学的真理，　想。这样，既训练了学生的思维，又优化了　最终得到数学的智慧。