一种基于分叉点脊线相似度的指纹匹配算法

・１４８・　计算机应用研究　２００６正　一种基于分叉点脊线相似度的指纹匹配算法　殷新春，王秋平，陈春霞　（扬州大学计算机科学与工程系，江苏扬州２２５００９）　摘要：研究了一种基于分叉点脊线相似度的指纹匹配算法，利用可靠性较高的分叉点所在脊线的相似程度寻　找出可能的基准细节点对；同时为解决基准点筛选受噪声影响的问题，提出使用基准点与周围四个特征点组成　子集之间的相互关系来确定最终的基准点对和变换参数的方法；最后利用可变限界盒来实现两枚指纹的匹配。　实验结果表明，本算法可以快速、准确地定位基准点，精确地求取变换参数，能够正确、快速地实现指纹匹配。　关键词：分叉点；脊线相似度；基准点；可变限界盒　中图法分类号：ＴＰ３９１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１．３６９５（２００６）１０．０１４８．０３　Ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔ　Ｍａｔｃｈｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ　Ｒｉｄｇｅ　Ｃｏｍｐａｒａｂｉｌｉｔｙ　ＹＩＮ　Ｘｉｎ—ｃｈｕｎ，ＷＡＮＧ　Ｑｉｕ—ｐｉｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｃｈｕｎ—ｘｉａ　（Ｄｅｐｔ．ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓ　，Ｙａｎｇｚｈｏｕ　Ｊｉａｎｇｓｕ　２２５００９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａ　ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　０ｎ　ｔｈｅ　ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ　ｒｉｄｇｅ　ｃｏｍｐａｒａｂｉｌｉｔｙ，ｗｈｉｃｈ　ｆｏｕｎｄ　ｐａｉｒｓ　ｏｆ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｍｉｎｕｔｉａｅ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐａｒａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｒｉｄｇｅｓ　ｏｎ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈｌｙ　ｒｅｌｉａｂｌｅ　ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ　ｌｉｅｄ．　Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｍｉｎｕｔｉａｅ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｗｏｕｌｄ　ｂｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ　ｂｙ　ｎｏｉｓｅ，ａ　ｎｏｖｅｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔａｋｉｎｇ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｍｉｎｕｔｉａｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｕｂｓｅｔｓ　ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇ　Ｏｆ　ｆｏｕｒ　ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ　ｍｉ－　ｎｕｔｉａｅ　ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｆｉｎａｌ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｍｉｎｕｔｉａｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ａｎｄ　ｆｉｎａｌｌｙ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ　ｔｈｅ　ｆｉｎ－　ｇｅｒｐｒｉｎｔ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｂｏｕｎｄｉｎｇ　ｂｏｘ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃｏｕｌｄ　ａｃｃｕｒａｔｅ￣ａｎｄ　ｑｕｉｃｋｌｙ　ｌｏｃａｔｅ　ｔｈｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｍｉｎｕｔｉａｅ　ａｎｄ　ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ　ａｃｑｕｉｒｅ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅｎ　ｃｏｒｒｅｃｔｌｙ　ａｎｄ　ｑｕｉｃｋｌｙ　ｐｅｒｆｏｒｍ　ｔｈｅ　ｉｆｎｇｅｒｐｒｉｎｔ　ｍａｔｃｈｉｎｇ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ；Ｒｉｄｇｅ　Ｃｏｍｐａｒａｂｉｌｉｔｙ；Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　Ｍｉｎｕｔｉａｅ；Ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｂｏｕｎｄｉｎｇ　Ｂｏｘ　构，获取初步的基准点对，然后通过该点与四个邻近的特征点　１　引言　指纹识别技术是生物识别技术中最重要、应用最广泛的技　术。它利用指纹特征的唯一性和终身不变性识别个人身份，其　基本任务就是判断两幅指纹图像是否来自同一个手指。在匹　配特征的选择上，美国ＦＢＩ提出了端点一分叉点模型，这两种　之间的相互关系进行进一步筛选，以确定匹配基准点对求取变　换参数。本算法在一定程度上加快了基准点对的求取，提高了　基准点对的可靠性，使得整个匹配算法的速度有所提高；同时　该方法利用多点来确定变换参数，使得变换参数更为精确。　特征点在指纹中出现的几率最大、最稳定，易于检测，而且足以　描述指纹的唯一性。通过将指纹图像表示为细节点方式，一个　自动指纹识别问题就转换为点模式匹配的问题。目前已有很　２匹配算法　基于分叉点脊线相似度的匹配算法主要是在图像细化结　束后对指纹特征点进行离散采样，然后根据采集到的信息确定　多文献对指纹匹配算法进行了研究，大致可以分为两类：①图　形匹配　－３］的方式，其实质是基于脊线结构或者细节点问拓扑　基准点进行指纹的匹配。该算法具体包括以下几个过程：　（１）特征点选取及脊线离散采样　在每幅指纹图像中均存在许多特征点，如果对所有特征点　所在脊线均进行离散采样，就会使算法较为复杂和烦琐，特征　点存储的数据量较大，因此就存在如何选择特征点的问题。而　在实际应用中，考虑到从指纹图像中提取的分又点可信度要高　于端点，所以选择分叉点所在脊线进行离散采样。　由于分叉点有三条纹线与其相连，所以我们首先选择与相　邻两脊线分支夹角和最大的脊线作为采样脊线，我们称该脊线　为脊线ｌ，脊线信息用该脊线上的采样点来表示。我们从特征　点开始进行跟踪，每隔Ｄ个像素采样一次，记录下该采样点与　特征点的欧式距离ｄ　和连接该点与对应特征点的直线与对应　特征点的方向夹角　，沿着脊线１连续采样Ⅳ。次，如果采样过　结构的匹配。这类方法对于图像的旋转、平移不敏感，对于少　量细节点的缺失、少量伪细节点的存在和细节点的定位误差具　有一定的容错性。②人工神经网络　的方法。由于人工神　经网络具有解决模糊问题的优势，这类算法的容错性比较好，　但事先要经过足够数量样本的训练系统才能正确地进行工作。　这类匹配方法不适合于实时的自动指纹识别系统。　本文提出了一种基于分叉点脊线相似度的指纹匹配算法，　首先比较了指纹特征点中可靠性较高的分叉点所在脊线的结　收稿日期：２００５．０９．０２；修返日期：２００５—１０—２３　基金项目：国家自然科学基金资助项目（ＮＳＦ６０４７３０１２）　维普资讯 http://www.cqvip.com

第ｌ０期　殷新春等：一种基于分叉点脊线相似度的指纹匹配算法　・１４９・　程中遇到其他特征点则放弃该分叉点。对于其他的两个脊线，　我们分别称为脊线２和脊线３，同样每隔像素Ｄ采样一次，记　录下采样点的坐标（礼，Ｙ　），沿着脊线２、脊线３均连续采样　次，如果采样过程中遇到其他特征点，则放弃该分又点。图１　给出了分叉点对应的脊线以及脊线上采样点的例子。　经过上述过程后，对每个特征点以如下形式进行存储：终　结（　，Ｙ　，０　，ｔ　），分又点（　，Ｙ　，０　，ｔ　，ｄＩ，ｄ　”，ｄ＾，ｄ＾，　ｌ，Ｙ　Ｊ，　…寻找下一对基准点。如果所有采样脊线均考察过了仍然没有　找到基准点对，则直接判定这两幅图像不匹配，结束指纹匹配　程序。　（３）基准点的筛选　对于初步确定的基准点对并不一定都是正确的，还需要进　一步筛选。文献［６］提出在待识图像和模板图像中寻找与基　准点距离最近的两个特征点，连同基准点本身各组成一个三角　形，通过对三角形相似程度的判断来对基准点对进行取舍。这　，　，Ｙ　，　’，Ｙ　，…，　’，Ｙ　）。其中，（　，Ｙ　）为特征点的坐　标，０ｉ为特征点的方向，ｔ　为特征点的类型，（ｄ　，　）为脊线１　种方法对于指纹质量较好的图像能够完成正确的匹配，但当采　集到的指纹图像质量很差，此时由于噪声干扰太强，特征提取　上第ｋ个采样点到特征点的欧式距离和方向夹角，（　，Ｙ　）代　表脊线２上第ｍ个采样点的坐标，（　，Ｙ　）代表脊线３上对　应的第ｍ个采样点的坐标。我们将所有模板图像中的特征点　记为集合Ｐ，所有待识图像中的特征点记为集合Ｑ。　（２）基准点对的初步确定　将模板图像集合Ｐ和待识图像集合Ｑ中的所有采样脊线　逐一进行匹配，选择匹配度较大的几对脊线上的特征点作为初　步的基准点对。　对于模板点集中的点Ｐ　和输入点集中的点Ｑ，，如果它们　均为分叉点且均进行了纹线采样，则计算两点所在纹线的相似　度。我们定义了Ｓｉｍ—ｄｉｓｔ，Ｓｉｍ—ａｎｇｌｅ，Ｓｉｍ—ｔｉｒａｎｇｌｅ来衡量脊线　的相似度。　用式（１）来衡量脊线１的差异：　ｋＳｉｍ　ｄｉｓｔ＝ｉ　（１（ｄ　－Ａｄ　）ｌ×ｒ　）　（１）　Ｌ　Ｓｉｅｒ　ａｎｇｌｅ＝主．（ｆ（　一　？）』Ｘｒｆ）　姜　蕾　其中，ｄ　代表Ｐ集合中某分叉点中第ｉ个采样点到该分又点　的距离，ｄ　代表Ｑ集合中某分叉点中第ｉ个采样点到该分叉　点的距离，　为脊线上采样点的个数，Ａ为图像的放大系数。　脊线１的相似参数计算完成后，继续使用如下方法来判断　模板图像中脊线２、脊线３与待识图像中脊线２、脊线３的相似　度。　分别将原图和待识图像中脊线２的点（　，Ｙ　）和脊线３　中与之对应的点（　，Ｙ　）与特征点组成三角形，衡量两个三　角形的相似度Ｓｉｍ—ｔｉｒａｎｇｌｅ［ｍ］，如果相似度为真，则Ｓｉｅｒｔｒｉａｎ．　—ｇｌｅ［ｍ］：１；在所有三角形的相似度均判断完成后，利用式（２）　计算出两条脊线的整体相似度Ｓｉｍ　ｔｒｉａｎｇｌｅ。　Ｓｉｍ　ｔｒｉａｎｇｌｅ：÷Ｙ￣，Ｓｉｍ　ｔｒｉａｎｇｌｅ［ｉ］　（２）　判断三角形的相似程度主要是通过三角形的三条边的长　度来完成，分别计算两个三角形中三个点两两之间的距离，按　照从大到小的顺序排列，分别记为Ｌ　，Ｌ　，厶和Ｌ　，￡　，　，利　用式（３）计算它们的相似度，如果ｓ　小于某一阈值　，认为两　个三角形是相似的。　如果这两条脊线的相似度Ｓｉｍ—ｄｉｓｔ，Ｓｉｍ—ａｎｇｌｅ，Ｓｉｍｔｒｉａｎ．　—ｇｌｅ分别小于某个阈值Ｔｄ，Ｔｏ和　，则初步将这两条脊线上的　一对特征点作为基准点对。记录这对基准点的坐标，然后继续　算法性能急剧下降，通常会检测到大量的伪特征点而丢失许多　真实的特征点，使得特征点的筛选算法错误较多。为了提高算　法的容错性，我们对上述算法进行了改进，采用与该特征点最　近的四点组成了多个三角形（图２），从中寻找出最大的匹配三　角形数，并以此为条件求取变换参数。　改进后的相似数及变换参数计算方法如下：　①生成两个数组Ａ｛ｐ１ｐ　Ｐ２，ｐｌｐ　Ｐ３，ｐ１ｐ　Ｐ４，ｐ２ｐ　，Ｐ￣Ｐ　ｚＰ４，　Ｐ３ＰｉＰ４｝币口Ｂ｛ｑ　Ｊ　ｇ２，ｇｌ　，ｇｌ　ｇ４，ｑ２　，ｑ２　ｇ４，ｑ３　ｇ４｝。其中　ＰｘＰ　Ｐ　，　ｇ，　分别代表两个基准点与周围两个点组成的三角　形。　②统计出相似三角形的数目Ｎｕｍ及计算出各自的变换参　数（Ａｘ，Ａｙ，Ａ０）。　Ｎｕｍ＝０；　Ｆｏｒ　ｘ＝１　ｔｏ　Ｃｏｕｎｔ（Ａ　Ｆｏｒ　Ｙ　１　ｔＯ　Ｃｏｕｎｔ（Ｂ）　Ｉｆ（三角形Ａ［ｘ］与Ｂ［Ｙ］相似）＆＆（Ｂ［Ｙ］．ｃｈｅｃｋｅｄ：蹦ｓｅ）　｛Ｎｕｍ＋十．　Ｂ［Ｙ］．ｃｈｅｃｋｅｄ：ｔｒｕｅ；　计算Ａ［ｘ］与Ｂ［Ｙ］的变换参数Ａｘ［Ｂｕｍ］，Ａｙ［ｎｕｍ］，ＡＯ　［ｈｕｍ］　Ｂｒｅａｋ；　｝　③如果Ｎｕｍ小于某个阈值　，则删除该基准点对；否则保　留该基准点对，并利用以上计算出的最大相似三角形数来确定　该对基准点的变换参数：　ＡＸ＝　川４）　（４）待识图像调整　在保留下来的基准点对中，选择其中一对作为基准，根据　计算出的横向平移△　、纵向平移Ａｙ以及旋转角度Ａ０，利用　式（５）对待识图像进行调整。只有在对待识图像进行调整后，　才能对两幅图像中的特征点进行匹配。　。△一ｉ“△。△　ｓｉｎ　ＡＯ　ｃｏ　ｓＡ０　０　Ａｙ０　０　１　Ａ００　０　０　１］Ｊｆ　Ｙ０１　（５）　（５）特征点匹配　由于指纹图像的匹配是非精确匹配，即使是一对匹配的特　征点对，它们之问也不会完全重合，总是在位置、方向上存在有　一定的偏差，所以必须有一定的偏差容忍度。为此，我们采用　了可变限界盒的方法　，当与细节点的距离较小时，小的形变　维普资讯 http://www.cqvip.com

・ｌ５０・　计算机应用研究　２００６矩　就可以造成较大的方向差的改变，而距离较大时，方向差的较　小改变就会导致细节点位置较大的改变。所以，限界盒的大小　和角度应随距离的改变而动态改变，具体如图３所示。　４结论　本文介绍了一种基于分叉点脊线相似度的指纹匹配算法，　如果计算出的匹配点数大于阈值７１Ｐ，则认为两幅图像来　自同一枚指纹，匹配通过；否则回到过程（４），再使用其他基准　点进行匹配。如果均不能匹配，则认定这两枚指纹不匹配。　与文献［７］对所有特征点所在纹线均进行离散采样、文献［６］　对所有纹线端点所在纹线进行离散采样不同的是，我们采用了　可信度更高的分叉点所在脊线进行离散采样，既保证脊线采样　的可靠性，又减少了采样数据的存储量，使得基准点的选取准　确且快速。同时在确定基准点时，为了排除噪声的干扰，采用　了与周围四个特征点组成多个三角形，从中找出最大的匹配三　图１分叉点对应脊线　及脊线采样示例　特征点组成的多个三角形图３可变限界盒　图　度　角形数，并利用这些匹配三角形数求出更加准确的变换参数。　大量的实验已经证明了本算法的有效性，但是如果当指纹质量　很差，可匹配的分叉点脊线对较少时，就会出现拒识现象。因　此，如何在保证识真率的基础上，尽可能减小拒识率是需要进　一３实验结果　为验证本文所提出方法的性能，我们在内存为２５６ＭＢ的　Ｐ４　２．８ＧＨｚ的ＰＣ机上用程序实现了上述算法。测试时使用了　步研究的内容。　参考文献：　［１］Ａ　Ｋ　Ｊａｉｎ，Ｌ　Ｈｏｎｇ，Ｒ　Ｂｏｌｌｅ．Ｏｎ—ｌｉｎｅ　Ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔ　Ｖｅｒｉｉｆｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｐａｔｔｅｒｎ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９９７，１９（４）：３０２—　３１４．　从５Ｏ个手指采集的５００幅图像，每个手指采集１０个样本，指　纹图像分辨率为５００ｄｐｉ，大小是２５６×２５６ｐｉｘｅｌｓ。在指纹增强　部分，我们采用了Ｌｉｎ　Ｈｏｎｇ等人　提出的基于Ｇａｂｏｒ滤波方法　对指纹图像进行增强；然后利用文献［９，１０］提出的方法去除　［２］Ｘ　Ｊｉａｎｇ，Ｗ　Ｙ　Ｙａｕ　Ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔ　Ｍｉｎｕｔｉａｅ　Ｍａｔｃｈｉｎｇ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｌｏ—　ｃａｌ　ａｎｄ　Ｇｌｏｂａｌ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｃ］．ＩＥＥＥ　ｔｈｅ　１５ｔｈ　Ｉｎｔｅｎａｒｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅ．　ｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　２，２０００．１０４２—１０４５．　伪细节特征点。在匹配阶段，为了计算拒识率，对每一个特征　点集　，将它与　（　＜　≤１０）进行匹配，共进行了（（１０×９）／　２）×５０：２　２５０次实验。为计算误识率，将每一个手指的第一　个指纹采样模板与其他手指的第一个指纹图像进行匹配运算，　［３］谭台哲，宁新宝，尹义龙，等．一种基于指纹中心点的匹配算法　［Ｊ］．南京大学学报（自然科学），２００３，３９（４）：４８３．４９０．　［４］漆远，田捷，邓翔．基于遗传算法的指纹图像匹配算法及应用［Ｊ］＋　软件学报，２０００，１１（４）：４８８—４９３．　共进行了（５０　ｘ４９）／２＝１　２２５次，对这５００枚指纹进行比对的　实验结果为：平均每次比对时间为０＋０１Ｓ，错误拒绝次数为５２　次，拒识率为２＋３％；错误识别次数为五次，误识率为０．３８％。　［５］Ｖｉｎｏｄ　Ｖ　Ｖ，Ｇｈｏｓｅ　Ｓ．Ｐｏｉｎｔ　Ｍａｔｃｈｉｎｇ　Ｕｓｉｎｇ　Ａｓｙｍｍｅｃｔｒｉｃ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔ—　ｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，１９９３，２６（８）：１２０７—１２１４．　［６］王业琳，宁新宝，尹义龙．一种新的指纹匹配方法［Ｊ］．中国图像图　形学报，２００３，８（２）：２０３—２０８．　以上的测试结果充分反映了该算法对噪声和形变有足够的适　应能力。其中一对指纹匹配过程如图４～图７所示。　［７］罗希平，田捷．自动指纹识别中的图像增强和细节匹配算法［Ｊ］．　软件学报，２００２，１３（５）：９４３—９５６．　【ａ）模板指纹　Ｃｂ）待识指纹　（ａ】模板指纹　蕊　（ｂ）待识指纹　（ｂ）待识指纹　［８］Ｌｉｎ　Ｈ，Ｗａｎｇ　Ｙ，Ｊａｉｎ　ＡＫ．Ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔ　Ｉｍａｇｅ　Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ：Ａｌｇｏ・　ｒｉｔｈｍｓ　ａｎｄ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ【Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａｎ￣ｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９９８，２０（８）：７７７—７８９．　［９］尹义龙，宁新宝，张晓梅．改进的指纹细节特征提取算法［Ｊ］．中国　图像图形学报，２００２，７（１２）：１３０２—１３０６．　［１Ｏ］Ｘｉ－ｐｉｎｇ　Ｌｕｏ，Ｊｉｅ　Ｔｉａｎ．Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ・ｂａｓｅｄ　Ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔ　Ｉｍａｇｅ　Ｅｎｈａｎｃｅ・　图４原始指纹图像　图５分支点纹线离散采样结果　（ａ１模板指纹　蕊　蒸　（ｂ１待识指纹　（ａ１模板指纹　ｍｅｎｔ［Ｃ］．Ｂａｒｃｅｌｏｎａ：Ｔｈｅ　１５ｔｈ　ＩＣＰＲ，２０００．７８３．　作者简介：　殷新春（１９６２．），男，教授，硕士生导师，博士，主要研究方向为网络与　信息安全、并行与分布式计算；王秋平（１９７８一），男，硕士研究生，主要　研究方向为网络与信息安全；陈春霞（１９７９－），女，主要研究方向为网　络与信息安全。　图６经过筛选后最终　确定的基准点对　图７两枚指纹的匹配　结果：匹配成功　（上接第１４７页）　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ。１９９１，４（２）：１５３—１６２．　参考文献：　［１］Ｚｈａｎｇ　Ｒ，Ｔｓａｉ　Ｐ　Ｓ，Ｃｒｙｅｒ　Ｊ　Ｅ，ｅｔ　ａ１．Ｓｈａｐｅｆｒｏｍ　Ｓｈａｄｉｎｇ：Ａ　Ｓｕｒｖｅｙ　［４］Ｉｋｅｄａ　Ｏ．Ａ　Ｓｈａｐｅ　ｆｒｏｍ　Ｓｈａｄｉｎｇ　Ａｌｇｏｉｒｔｈｍ　Ｕｓｉｎｇ　Ｊａｃｏｂｉ　Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　Ｍｅｔｈ０ｄ　ａｎｄ　Ｆ０ｒｗａｒｄ　ａｎｄ　Ｂａｃｋｗａｒｄ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＴＥ　Ｗｉｎｔｅｒ　Ａｎｎｕａｌ　Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ．２００１．８２—９６．　［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９９９，　２１（８）：６９０－７０５．　作者简介：　雷莉萍（１９８０．），女，江西南昌人，硕士研究生，主要研究方向为测试信　号处理；郑钰琪（１９７６．），男，四川泸州人，工程师，硕士，主要研究方向　为测试信号处理、转载设备研制。　［２］Ｉｋｅｄａ　Ｏ．Ａ　Ｎｏｖｅｌ　Ｓｈａｐｅ　ｆｒｏｍ　Ｓｈａｄｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｕｓｉｎｇ　Ｊａｃｏｂｉ　ｈｅｒａ。　ｔｉｖｅ　Ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ．ｏｆ　ｌＡＳＴＥＤ　ＣＧＩＭ，２００２．５６・６１．　［３］Ｐｅｎｔｌａｎｄ　Ａ　Ｐ．Ｌｉｎｅａｒ　Ｓｈａｐｅ　ｆｒｏｍ　Ｓｈａｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ