苏教版初中数学九年级上册第一学期第一次月考试卷

苏教版初中数学九年级上册第一学期第一次月考试卷

一、单选题（3×8=24分）

1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0

C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6

2．当k>0时，下列方程中没有实数根的是（ ）

A．x2kx10 B．x22xk0 C．kx210 D．kxk0 3．把方程（x+2）(x-2)=5x化成一元二次方程的一般形式是（ ）

A．x25x40 B．x25x40 C．x25x40 D．x25x40 4．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的一个解是x=1，则2017-a-b的值是（ ） A．2022

B．2012

C．2018

D．2016

5．已知方程 x22x30 的两个实数根为x1,x2，则代数式x1x2x1x2的值为（ ） A．-5

B．5

C．-1

D．1

6．某工厂一月份的产值是100万元，之后每月产值的平均增长率是x,已知第一季度的总产值是331万元，为了求出x,下列方程正确的是（ ） A.100(x+1)=331 C.100+100(x+1)²=331

B. 100(x+1) ²=331

D.100+100(x+1)+100(x+1)²=331

7．将抛物线y＝x2+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y＝3的交点坐标是（ ） A．（0，3）或（﹣2，3） C．（3，3）或（﹣1，3）

B．（﹣3，0）或（1，0） D．（﹣3，3）或（1，3）

8．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（ ）

A．①②③

B．②③⑤ C．②③④

1

D．③④⑤

二、填空题（3×10=30）

9．方程x24x的根是____________________.

10．已知代数式x2－4与代数式x2的值互为相反数，那么x的值为___________________． 11．方程ax2﹣5x+4＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是___________________．

12．某地区2017年投入教育经费2 500万元，2019年计划投入教育经费3 025万元，则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为___________________．

13．一个三角形有两边长为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的根，则这个三角形的周长等于___________________．

14．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列6个结论： ①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；

⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）⑥2a+b+c＞0，其中正确的结论的有 ． 15．若关于x的二次函数y＝ax2+a2的最小值为4，则a的值为________________．

16．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么abc，b2﹣4ac，2a+b，a+b+c四个代数式中，值为正数的有 个．

第14题 第16题图 17. 已知二次函数的图象经过点 P（2，2），顶点为 O（0，0）将该图象向右 平移，当它再次经过点 P 时，所得抛物线的函数表达式为 ． 18．方程 x2(m6)xm20有两个相等的实数根，且满足x1x2x1x2，则 m的值是________________． 三、解答题（66分） 19．（16分）解方程（1） (3）

（4）

．

（2）

．

2

20．（10分）关于的一元二次方程

求的取值范围；

有两个不相等的实数根．

请选择一个的正整数值，并求出方程的根．

21．AB=5cm，BC=7cm．（8分）已知：如图所示．在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s

的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm？

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22．（8分）童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场

调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件.已知该款童装每件成本30元.设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

1求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围)；

2当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？

3

23. （8分）已知

y(k1)xk2k3是二次函数.

⑴当x0时，y随x的增大而减少，求k的值.

⑵若y有最大值，求该函数的表达式.

24. （8分）已知二次函数y=a(x-h)2,当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3），求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？

25.（8分）已知函数 y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．

（1）若这个函数是一次函数，求 m 的值；（2）若这个函数是二次函数，则 m 的值应怎样？

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