基于KPCA和SVM的电梯故障诊断系统

机械设计与制造　ｌ９６　文章编号：１００１—３９９７（２０１０）０１—０１９６一Ｏ２　Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ　Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ　第１期　２０１０年１月　基于ＫＰＣＡ和ＳＶＭ的电梯故障诊断系统木　黄水霞　张广明　邱春玲　黄凯　（　南京工业大学自动化学院，南京２１０００９）（　江苏省特种设备安全监督检验研究院，南京２１０００９）　Ｔｈｅ　ｅｌｅｖａｔｏｒ　ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＫＰＣＡ　ａｎｄ　ＳＶＭ　ＨＵＡＮＧ　Ｓｈｕｉ—ｘｉａ　，ＺＨＡＮＧ　Ｇｕａｎｇ—ｍｉｎｇ　，ＱＩＵ　Ｃｈｕｎ—ｌｉｎｇ　，ＨＵＡＮＧ　Ｋａｉ　（　Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１０００９，Ｃｈｉｎａ）　（　Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ　Ｓｐｅｃｉａｌ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓａｆｅｔｙ　Ｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎ　Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１０００９，Ｃｈｉｎａ）　∥　■　；　＊　■｛　ｔ　罾Ｅ坩　ｇ■∥∥　辨一　∥＃　㈣■　■期　Ｐ　●＃　■耕　∥■　｝∞Ｐ＃　１※　■｝　蕾　■　；＃■＃　料ｇ　●　ｇ　ｇ■＃　【摘要】针对电梯故障的非线性特性及故障特征不明显，传统方法分析后留下的显著成分不能反　映这种非线性属性等问题，提出了核主元分析（ＫＰＣＡ）和支持向量机（ＳＶＭ）相结合的故障诊断方法。利用　ＫＰＣＡ在高维空间具有较强的特征选择能力和支持向量机具有较强的辨识率的特点，通过核主元分析法　提取电梯故障特征，以达到降维作用，再利用支持向量机分类模型进行故障辨识。实验证明用此方法进行　电梯的故障诊断具有更｝夹更好的诊断效果。　关键词：ＫＰＣＡ；ＳＶＭ；故障诊断；电梯；故障辨识　【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｇｅｎｅｒａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｅｌｅｖａｔｏｒｆａｉｌｕｒｅｓ　ａｒｅ　ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｔ　ａｎｄ　ｉｎｖｉｓｉｂｌｅ．Ａｉｍｅｄ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ’ｔ　ｒｅｌｅｃｔｆ　ｔｈｉｓ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ，ｐｒｏｐｏｓｅ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｕｓｉｎｇ　ＫＰＣＡ　ａｎｄ　ＳＶＭ．ＫＰＣＡ　ｈａｓ　ｇｒｅａｔ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ＿厂ｅａｔｕｒｅｓ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ＳＶＭ　ｈａｓ　ｇｏｏｄ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｆ　ｏｉｄｅｎｔｉｉｃａｔｆｉｏｎ．Ｆｉｒｓｔ　ｅｘｔｒａｃｔ　ｔｈｅ　ｅｌｅｖａｔｏｒｆａｕｈｆｅａｔｕｒｅ　ｕｓｉｎｇ　ＫＰＣＡ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｏｆｆａｕｌｔ　ｄａｔａ　ｓａｍｐｌｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｕｓｅ　ＳＶＭ　ｔｏ　ｉｄｅｎｔｆｉｙ　ｔｈｅ　ｅｌｅｖａｔｏｒ　ｕｌｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅｉｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｐｒｏｖｅ　ｔｈａｔ　ｉｔ　ｈａｓ　ａ　ｂｅｔｔｅｒ　ａｎｄ　ｑｕｉｃｋｅｒ　ｅｆｅｃｔ　ｆｄｉｏａｇｎｏｓｉｓ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＫＰＣＡ；ＳＶＭ；Ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ；Ｅｌｅｖａｔｏｒ；Ｆａｕｌｔ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　中图分类号：ＴＨ１２，ＴＰ２７４文献标识码：Ａ　１核主元分析　核主元分析是一种非线性方法，它引入某种非线性映射将原　空间中的非线性问题转化为映射空间中的线性问题。这一非线性　由（３）式和（４）式可得：　ｌＡＫａ＝Ｋ２ａ　（５）　可以证明日，ＫＰＣＡ的载荷向量为：　Ｎ　映射是在原空间中利用核函数内积运算实现的，无需关注具体的　映射形式，因此称作核函数主元分析，通过选取不同的核函数，可　以处理大量的非线性问题［５１。　＝　ａ　（虢）　ｚ；ｌ　（６）　任一向量　的主元ｔ可通过　（・）映射到特征空间　的特征　矢量　上，其中ｋ＝ｌ…Ｐ（ｐ为选取的核函数主元数）：　Ｎ　在输入空间中，变量矩阵　的各变量之间存在非线性关系，　原空间Ｒ　中的向量瓢　Ｒ　，ｋ＝ｌ…Ⅳ通过非线性映射　（・）映射到　高维特征空问　（　）＝（　（　），　（　），…，　（舰）），对其进行主元分　“＝　（　）＞＝∑　＜　（戤），　（　）＞　，（７）　Ｃ　核函数的形式一般可选择为：　（ｘ，ｙ）：。　ｐ（一＿ｌ！ｘ－７Ｉ１￣）。是选　析。假没映射数据为零均值，则特征空间中映射数据　（≈）的协方　定的参数。　差矩阵可表示为：　ｆ　２支持向量机　（１）　（２）　Ｃ＝ｌ／ｌ∑　（　）　（　），　』＝１　系统采用二叉树算法构建支持向量机故障分类器模型。其具　对协方差矩阵Ｃ进行特征向量分析：　Ａ　＝ＣＶ　体算法如下：　对于ｎ类训练样本，训练ｎ一１个支持向量机，第１个ＳＶＭ以　将第２，３，…，／＂ｔ类训练样本作为负　其中特征值Ａ＞－０，特征向量Ｖ∈　（・ｏ将每个投影与该式求　第１类样本为正的训练样本，的训练样本训练ＳＶＭ１，第ｉ个支持向量机以第ｉ类样本为正的　内积可得：　将第ｉ＋１，ｉ＋２，…，ｎ类训练样本作为负的训练样本训练　Ａ（　（　）－Ｖ）＝（　（　）・ＣＶ）ｋ＝ｌ，…，ｌ　（３）　训练样本，存在系数Ｏｔ　使得：　ｆ　＝ＳＶＭ。，直到第ｎ一１个支持向量机将以第ｎ一１类样本作为正样本，　∑ｄ　（　）　Ｊ＝Ｉ　（４）　以第ｎ类样本为负样本训练ＳＶＭ　二又树方法可以避免传统方　法的不可分情况，并且只需构造ｎ一１个ＳＶＭ分类器，测试时并不　一定义一个　矩阵Ｋ，其中Ｋ　＝　（兢，　）＝（　（　）・　（　）），　－定需要计算所有的分类器判别函数，从而可节省测试时间，同　ｋ来稿日期：２００９—０３—１８女基金项目：江苏省社会发展计划项目（ＢＳ２００７０８３）　第１期　黄水霞等：基于ＫＰＣＡ和ＳＶＭ的电梯故障诊断系统　１９７　时提高了训练和测试速度。　ａ￣＞－３故障分类　Ｏ，　＝０，ｑ＝ｌ，２，…，ｇ　（９）　ｉ＝１　电梯的曳引系统是使电梯正常运作的主要机械部件，一旦出　式中：　，ｏｊ—拉格朗日乘子。参数ｂ求解中利用Ｋａｒｕｓｈ—　现故障，势必影响电梯的安全远行。曳引系统主要包括三大部件，　Ｋｕｈｎ—Ｔｕｃｋｅｒ条件。Ｋ（ｔ　）为核函数。利用获得的　，ｂ以及支持　分别是：曳引电机、减速器（减速箱）、曳引轮。主要针对其中的曳　向量（　Ｙｑ　），可以得到第ｑ类故障的诊断模型：　ｍ　引电机的振动故障信号进行分析，以达到故障诊断的目的。　）＝　Ｋ（ｔ，ｔ　）＋６　（１０）　３．１曳引电机振动故障原因分析　重复进行步骤３共ｇ次，得到ｇ个故障分类模型。　曳引电机是一个异步电机，它振动原因是一般旋转机械的振　（４）利用得到的ｇ个故障分类模型，构造二叉树多类故障诊　动所共有的原因。其振动故障主要由以下几个方面：　断器。　（１）联动部分轴系不对中，中心线不重合，定心不正确；　由于之前我们把曳引电机故障主要分为８类。我们分别用数　（２）与电机相联的齿轮、联轴器有毛病。这种故障主要表现为　字｛１，２，３，４，５，６，７，８｝代替各类故障。每个中间节点或根节点（小　齿轮咬合不良，轮齿磨损严重，对轮润滑不良，联轴器歪斜、错位，　圆圈）代表一个二类分类及，８个终端节点（树叶）代表８个最终　齿式联轴器齿形、齿距不对、间隙过大或磨损严重，都会造成一定　类别。首先将８类问题｛１，２，３，４，５，６，７，８ｌ划分为｛１，３，５，７），　的振动；　｛２，４，６，８ｌ两个子集，然后对两个子集进行逐级划分，直到得到最　（３）电机本身结构的缺陷和安装的问题；　终类别。其示意，如图１所示。　（４）电机拖动的负载传导振动。　３．２曳引电机故障分类　鉴于上面对于曳引电机振动故障的原因分析，结合实际工作　经验对齿轮故障的时频域特征研究，笔者将故障大致分为八类。　故障现象及故障代码，如表１所示。　表１曳引电机故障诊断细化表　转子不平衡０００１　定子离心故障　ＯＯ１　０　图１二叉树支持向量机故障分类示意图　转子离心故障　００１　１　（５）将剩余的样本作为测试集对支持向量机进行检验，并适　转子杠断裂　Ｏ　１　ＯＯ　时的调整相关参数。　轴承盖松弛　０　１　Ｏ　１　内轨松弛　Ｏ　ｌ　１　０　（６）用建立好的模型进行故障诊断。　外轨故障　Ｏｌ　１　１　内轨故障　１　０００　５实验　在上述理论研究的基础上，笔者进行了实例验证，实验数据　４基于ＫＰＣＡ和ＳＶＭ的故障诊断　来源于江苏省特检院历年检测记录数据。笔者采用系统正常状态　采用将核主元分析和支持向量机结合的方法进行故障诊断。　时和８类故障发生时的检测数据进行核主元分析，分别提取非线　利用核主元分析方法对数据进行处理，消除变量之间的相关性，　性主元信息，得到每类故障的２０个特征向量，如图２所示。　提取主元，降低维数，再利用支持向量机对提取的主元进行训练，　建立故障诊断模型。　基于ＫＰＣＡ和ＳＶＭ的故障诊断具体步骤如下：　（１）对样本数据进行归一化处理，归－－￣Ｕ［ｏ，１］之间，以消除量　纲的影响。　归一化公式为：　＝　［　哪＿（　ｒ＿　Ｄ）札Ｏ　（８）　一一　ⅡⅡｎ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ　式中：Ｘｉ一归一化前第个测量的数据；　—　一　｝，ｉ＝１，２，…，ｎ　图２　ＫＰＣＡ提取的２Ｏ个特征值　中的最大值和最小值，　一归一化后的数据，ＨＩ＝Ｏ．９，ｉ＝１，２，　然后通过二叉树多类支持向量机对提取的特征信息采用径　…１。　向基核函数进行学习训练，并进行故障诊断分类。　，ｎ，ＬＯ＝Ｏ．（２）利用公式（１）一一（７）进行核主元的选取，并确定主元数量。　故障分类结果，如图３所示。图中每种形状代表一种故障，一　（３）选择适当的核函数和惩罚参数ｃ，选取部分特征提取后　共有八种故障，从图中可以看出，分类效果还是比较理想的。基本　的样本（￡…Ｙ）求解如下的二次优化问题，以获得（　，ｂ）及其对应的　上把各种故障都分出来了。　支持向量：　采用ＫＰＣＡ模型前后的二叉树支持向量机故障诊断准确率　ｍａｘｖ／（。）一　．∑ａｉ￣ｙｑｉＫ（ｔ　，　）＋∑　，使得　对比图，如图４所示。从图中可以看出采用ＫＰＣＡ与ＳＶＭ结合的　方式进行故障诊断比单纯的使用ＳＶＭ故障诊断更准确快速。　机械设计与制造　１９８　Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ　Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ　第１期　２０１０年１月　文章编号：１００１—３９９７（２０１０）０１—０１９８—０３　滚动轴承振动诊断的ＳＯＭ神经网络方法冰　；■　Ｆｅａｔｕｒｅ　Ｍａｐ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｎｄ　ｉｌｌｕｍｉｎａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｆａｕｌｔ　ａｎｄ　ｖｉｂｒｔａｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌ　ｏｆ《　：ｂｌ凡ｅ　。ａｒｉｎ　厶ｓｇ　ｒａｅ　ｅ　ｘｍｔｒａｃｔｅｄ　ｔｏ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ　ｔｈｅ　ｃｈｒａａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｖｅｃｔｏｒｓ　ｆｏ　ｔｒａｉｎｉｎｇⅡｎｅｌｌ，ｒｌａ　ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅ　ＳＯＭ　ｎｅｕｒｌａ　Ｍｚ　ｅ　ｎｇ　ＡＮＮ（Ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗ。ｒｋ）　。。ｆ６。　ｏｆ　ＭＡＴＬＡＢ７．０帆　ｆ砘　ｅ　Ⅲ　ｌ　ｍ。　ｎ　ｅｄ　ｗｉｔｈ￡　凡ｅｄ　ｓｏＭ　ｎｅ“ｒ　凡ｅ　。　．　过程，如图１所示。滚动轴承工作时，由传感器拾取的振动信号成　１故障轴承振动与信号的关系　Ａ－来稿日期：２００９—０３—１０★基金项目：陕西省自然科学基金（２００７Ｅ　１８），西安建筑科技大学科技基金资助（ＪＣ０７１１）　６结束语　Ｏ２　０．１　０　＿０．１　＿０．２　在对电梯曳引电机振动故障机理分析的基础上，对其进行了　故障特征总结和故障代码分析。并采用了ＫＰＣＡ和ＳＶＭ相结合的　方法对故障过｝彳亍诊断。结果表明：在选择了合理的参数后，采用核主　元分析的二叉树多类支持向量机具有更陕速更准确的诊断效果。　０　３　０．４　０　参考文献　秣　暑一三　ｊ　３１２　领国吕１Ａ９家域武７安研轩（７全究，）：生报１王－３产告志　监（民２（督）．０安４管－全理２０监局ｌ０测．）　国及家嘧安控全学生科产的科历技史发任展务规．划中一国交安通全运科输学建学筑报等，　ｗａｄａｌｌａｈ，Ｍｏｈａｍｅｄ　Ａ．Ｍｏｒｃｏｓ，Ｍｅｄｈａｔ　Ｍ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＡＩ　ｔｏｏｌｓ　ｉｎ　ｆａｕｌｔ　羹　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｉｃａｌｒ　ｍａｃｈｉｎｅｓ　ａｎｄ　ｄｒｉｖｅｓ－Ａｎ　ｏｖｅｒｖｉｅｗ　Ｓｏｕｒｃｅ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，ｖ１８，ｎ２，Ｊｕｎｅ，２００３：２４５－２５１　４　Ｍａｋｉ　Ｙ，Ｌｏｐａｒｏ　ＫＡ．Ｎｅｕｒａｌ－ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｉａｇｎｏ—　ｓｉｓ　ｉｎ　ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏ－　ｇＹ，１９９７，５（６）：５２９～５４１　５吴希军、胡春海．基于核主元分析与神经网络的传感器故障诊断方法．传感　技术学报，２００６，２（１９）