姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（ ）
A . 2.4×104 B . 2.4×103 C . 0.24×105 D . 2.4×105
2. （2分） (2020·温州模拟) 将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的主视图可能是（
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017·南宁模拟) 下列运算正确的是（ ） A . 6ab÷2a=3ab B . （2x2）3=6x6 C . a2•a5=a7 D . a8÷a2=a4
4. （2分） 如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（ ）
A . 22°
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）B . 28° C . 34° D . 56°
5. （2分） (2017·衡阳模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 线旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ）
，若把Rt△ABC绕边AB所在直
A . 4π B . 4
π
C . 8π D . 8
π
6. （2分） 一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（ ） A . x＞2 B . x＜2 C . x＞3 D . x＜3
7. （2分） (2018九上·乌鲁木齐期末) 某商场将进价为 天可售出
件，经调查当单价每涨 元时，每天少售出
元∕件的玩具以
元∕件的价格出售时，每
元利润，则每件玩
件．若商场想每天获得
具应涨多少元？若设每件玩具涨 元，则下列说法错误的是（ ）
A . 涨价后每件玩具的售价是 B . 涨价后每天少售出玩具的数量是 C . 涨价后每天销售玩具的数量是 D . 可列方程为 8. （2分） 不等式组
元 件
件
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A .
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B .
C .
D .
9. （2分） 如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ） A . 8cm B . 5
cm
C . 5.5cm D . 1cm
10. （2分） (2017九上·义乌月考) 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t h 0 0 1 8 2 14 3 18 4 20 5 20 6 18 7 14 … … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线 地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
；③足球被踢出9s时落
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2017·宁波模拟) 直角三角形两直角边为3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为________． 12. （1分） (2018七上·普陀期末) 分解因式：
=________．
13. （1分） (2019九上·新密期末) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.
14. （1分） 一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是________．
15. （1分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，
，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中
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点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么________ ．
16. （1分） 已知y=﹣ x与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，点A的横坐标为﹣3，则点B的坐标为________．
17. （1分） (2019八下·林西期末) 如图，直线 是
的中点， 是
上一点，四边形
是菱形，则
与 轴、 轴分别交于 ， 两点，
的面积为________.
18. （1分） (2016九上·萧山月考) 如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：①CF2=EF•BF；②AG=2DC；③AE=EF；④AF•EC=EF•EB．其中正确的结论有________
三、 解答题 (共8题；共82分)
19. （5分） (2016八下·高安期中) 先化简，再求值：
，其中x=
．
20. （15分） (2016八下·桂阳期末) 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
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5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 分组 2.0＜x≤3.5 3.5＜x≤5.0 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5 合计 50 2 划记 正正 正正正正 频数 11 19
（1） 把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2） 从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3） 为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
21. （10分） (2016八上·汕头期中) 如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F，AC与DE交于点H．求证：
（1） △ABC≌△ADE； （2） BC⊥DE．
22. （11分） (2017·岳阳) 问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S1 ， △BND的面积为S2 ．
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（1） 初步尝试：如图①，当△ABC是等边三角形，AB=6，∠EDF=∠A，且DE∥BC，AD=2时，则S1•S2=________； （2） 类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使AD=4，再将∠EDF绕点D旋转至如图②所示位置，求S1•S2的值；
（3） 延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，设∠B=∠A=∠EDF=α．
（Ⅰ）如图③，当点D在线段AB上运动时，设AD=a，BD=b，求S1•S2的表达式（结果用a，b和α的三角函数表示）．
（Ⅱ）如图④，当点D在BA的延长线上运动时，设AD=a，BD=b，直接写出S1•S2的表达式，不必写出解答过程．
23. （10分） 如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．
（1） 说明本次台风是否会影响B市；
（2） 若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．
24. （6分） 我们对平面直角坐标系xOy中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”． 我们假设点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）是三角形边上的任意两点．如果|x1﹣x2|的最大值为m，那么三角形的“横长”lx＝m；如果|y1﹣y2|的最大值为n，那么三角形的“纵长”ly＝n．如图1，该三角形的“横长”lx＝|3﹣1|＝2；“纵长”ly＝|3﹣0|＝3．
当ly＝lx时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”．
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（1） 如图2所示，已知点O（0，0），A（2，0）． ①在点C（﹣1，3），D（2，1），
中，可以和点O，点A构成“方三角形”的点是________；
（2） 如图3所示，已知点O（0，0），G（1，﹣2），点H为平面直角坐标系中任意一点．若△OGH为“方三角形”，且S△OGH＝2，请直接写出点H的坐标．
25. （10分） (2019九上·荔湾期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM．
（1） 求证：EF＝MF；
（2） 当AE＝1时，求EF的长．
26. （15分） 如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与抛物线y＝﹣ x2+bx+c（b ， c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C ．
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） P是抛物线上一动点（不与点A、B重合）， 如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D ， 求
的最大值；
（3） 如图3，若点P在x轴的上方，连接PC ， 以PC为边作正方形CPEF ， 随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点E或F恰好落在y轴上，直接写出对应的点P的坐标．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、 13-1、
14-1、 15-1、
16-1、
17-1、 18-1、
三、 解答题 (共8题；共82分)
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19-1、
20-1、20-2
、
20-3、
第 9 页 共 17 页
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
第 10 页 共 17 页
22-3、
23-1、
第 11 页 共 17 页
23-2、24-1
、
第 12 页 共 17 页
24-2、
第 13 页 共 17 页
25-1、
25-2、
26-1、
第 14 页 共 17 页
26-2、
第 15 页 共 17 页
第 16 页 共 17 页
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