最新北师大版九年级数学上册期末测试卷及答案一

最新北师大版九年级数学上册期末测试卷及答案一

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．4的平方根是（ ） A．±2

B．2

C．﹣2

D．16

2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ） A．支出20元

B．收入20元

C．支出80元

D．收入80元

3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ） A．﹣1

B．2

C．22

D．30

4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A．9天

B．11天

C．13天

D．22天

5．下列运算正确的是（ ） A．a2a2a4

B．a3a4a12

C．(a3)4a12

D．(ab)2ab2

6．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（ ） A．xy0

B．xy0

C．xy0

D．xy0

7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A．30° C．20°

B．25° D．15° 1 / 7

8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=

6（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ） x

A．y=﹣

6 xB．y=﹣

4 xC．y=﹣

2 xD．y=

2 x9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.

A．45° B．60° C．75° D．85°

10．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽

AB48cm，则水的最大深度为（ ）

A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：a2a3______________． 2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为_______． 4．如图，ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC 2 / 7

于F，BEAC，且BF9，CF6，那么AF的长度为__________．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形

3ABCD

，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为__________．

6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则

DF＝_____，BE＝__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．在平面直角坐标系中，已知点A1,2.B2,3.C2,1，直线yxm经过点

2A．抛物线yaxbx1恰好经过A,B,C三点中的两点．

2x71 x32x6(1)判断点B是否在直线yxm上．并说明理由； (2)求a,b的值；

(3)平移抛物线yax2bx1，使其顶点仍在直线yxm上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．

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3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN． （1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

41．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F． （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．

5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分． （1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并

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后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人．

5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本． （1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、C 3、D 4、B 5、C 6、A 7、B 8、C 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、a5

2、2x（x﹣1）（x﹣2）． 3、60°或120°

34、2； 5、42

6、2 5﹣1

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x16

1、

52、（1）点B在直线yxm上，理由见详解；（2）a=-1，b=2；（3）4

3、（1）略；（2）2 4、（1）略；（2）93．

5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5

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册的学生的概率为

5；（3）3 126、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．

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