统计学复习题

1、今有甲、乙两单位职工人数及工资资料如下： 甲 单 位 工资/元 500以下 500—800 800—1100 1100—1400 1400以上 合计 乙 单 位 工人数/人 工资/元 工人数/人 10 15 27 43 17 13 115 400以下 400—800 800—1200 1200—1600 1600以上 合计 22 35 15 8 90 （1） 分别计算甲、乙单位的平均工资；913.48元/人，951.11元/人 （2） 分别计算甲、乙单位工人工资的中位数、众数；

甲908.14元/人,914.29元/人;乙948.57元/人，957.58元/人

（3） 分别计算甲、乙单位工人平均工资的标准差；347.5元/人，437.48元/人 （4） 比较哪一个单位职工的平均工资更具有代表性？0.38，0.46，甲

2、工厂生产一种新型台灯5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果为：平均寿命为4500小时，标准差为300小时，

试求：（1）按重复抽样和不重复抽样分别计算平均寿命的抽样平均误差；

（2）在95%的概率保证程度下，估计该新式台灯平均寿命的区间。 （4441.2，4558.8）小时或（4441.79，4558.21）小时

3、在一批产品中进行质量抽查，共抽取200件产品，其中196件合格，试求：（1）计算合格率的抽样平均误差；0.99%

（2）以95.45%的概率保证程度估计全部产品的合格率的范围。

（96.02%，99.98%）

（3）如果极限误差为1.94%，则概率保证程度为多少？95%

4、某市在职工家庭生活状况调查中，已知职工家庭每人平均生活费支出的标准差为400元，在概率保证程度为95%的条件下，要求抽样极限误差不超过50元，现进行简单随机抽样，抽取多少户家庭为宜？（246户家庭） 5、已知某地国内生产总值和社会商品零售总额的历史资料： 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 国内生产总值（亿元）X 39 45 52 63 70 80 85 社会商品零售总额（亿元）Y 20 22 26 34 36 39 40 要求：（1）计算直线相关系数，并判断相关程度的大小；0.98，高度相关 （2）拟合直线回归方程并指出方程中各参数的经济意义；Y=2.48+0.46X （3）估计当国内生产总值为90亿元时社会商品零售总额的平均值。

43.88亿元

6、某针织厂三种产品的销量和价格资料如表： 品名 甲 乙 丙 计量 单位 万条 万张 万副 销 量 基期 25 15 10 报告期 25 18 12 价格 （万元） 基期 10 20 5 报告期 8 20 10 （1）编制销量总指数，计算由于销量变动而增减的销售额；111.67%，+70万元 （2）编制价格总指数，计算由于价格变动而增减的销售额；101.49%，+10万元 （3）编制销售额总指数，计算销售额变动的绝对数。113.33%，+80万元 7、某企业生产的三种产品的销售额和价格资料如表：

要求：（1）编制价格总指数，计算由于价格变动而增减的销售额；

97.62%，-37.37万元

（2）编制销售量总指数，计算由于销售量变动而增减的销售额。

122.45%，287.37万元

（3）编制销售额总指数，计算销售额变动的绝对额。119.53%，250万元 品名 甲 乙 丙 销售额（万元） 2004年 400 250 630 2005年 480 300 750 价格变动 （%） +10 -5 -8 8、某企业甲、乙两车间资料如表： 车间 甲 乙 总产值（万元） 基期 300 250 报告期 800 150 工人数（人） 基期 60 125 报告期 180 70 从相对数和绝对数两方面对总平均劳动生产率进行因素分析。 可变：127.95%，+0.83万元/人 固定：91.35%，-0.36万元/人 结构：140.07%，1.19万元/人

9、某地区2005—2009年的水泥产量如表：

年份 产量（万吨） 2005 320 2006 351 2007 382 2008 410 2009 439 根据资料特征，试用最小二乘法拟合合适的方程，并据以预测2010年的水泥产量。469.5万吨

10、某地区2005—2009年的小麦产量如表： 年份 产量（万吨） 2005 1720 2006 1852 2007 1901 2008 2002 2009 2159 计算：（1）2007年的逐期增长量、累计增长量、环比发展速度、定基发展

速度、环比增长速度、定基增长速度、增长1%的绝对值；（2）2006-2009年平均发展速度和平均增长速度。105.85%，5.85% 11、某企业某年上半年资料如下： 月份 总产值 （万元） 月初人数（人） 1 466 2 477 3 489 4 485 5 490 6 509 7 546 98 107 108 118 111 113 116 求：（1）该企业上半年的平均人数；111人（110.67人） （2）该企业上半年的月平均总产值；486万元

（3）该企业上半年的月平均劳动生产率。 4.39万元/人=486/110.67万元/人 12、某地区2009年生猪存栏头数资料如表： 时间 生猪存栏头数 （万头） 15.5 16 17 19 20 22 2008年底 3.31 6.1 7.1 10.30 12月底 要求：计算一季度（15.75万头）、上半年（16.375万头）、下半年（20万头）及全年的生猪平均存栏头数（18.1875万头）。 13、某地区150个工业企业的利润计划完成程度资料如表： 计划完成程度（%） 80以下 80—90 90—100 100—110 110以上 合计 企业个数（个） 7 27 38 45 33 150 实际利润（万元） 40 160 806 7890 1104 10000 计算：此地区平均利润计划完成程度。104.56%

14、某公司所属三个企业2009年上半年工业总产值资料如下：

第一季度 第二季度 计划 产值 （万元） 比重（%） 实际 产值 （万元） 比重（%） 计划完成程度（%） 第二季度为第一季度的百分比（%） 企业名称 产值（万元） 甲企业 乙企业 丙企业 合计 320 841 910 330 920 335 820 97 108 指标名称 要求把空格填上。（注：指标名称中总量指标要说明是时期指标还是时点指标；相对指标要说明是六种相对指标中哪一种相对指标）

15、对10名成年人和10名幼儿的身高（单位：cm）进行抽样调查，结果如表： （1） 要比较成年组合幼儿组的身高差异，你会采用什么指标进行程度？为什

么？

（标准差系数，以消除不同组数据水平高低的影响）

（2） 通过比较，你认为哪一组的身高差异大？ 幼儿组的身高差异大 （成年：x=172.1，s4.2，v=0.024 幼儿： 71.3 2.3 0.032） 成年组 幼儿组 166 68 169 69 172 68 177 70 180 71 170 73 172 72 174 73 168 74 173 75 16、某地区2001—2005年国民生产总值的有关速度指标如表： 年份 环比增长速度 % 定基增长速度 % 2001 6 6 2002 6.06 12.42 2003 9 22.54 2004 10 34.79 2005 8.96 46.87 要求：（1）填空；(红字原来是空格，现为答案) （2）计算“十五”国民生产总值年平均增长速度； 7.99%

（3） 如果2000年国民生产总值为110亿元，试按此平均增长速度推算2010年的

国民生产总值。（237.26亿元）

17、下面是一个班50个学生的经济学考试成绩：

88 56 91 79 69 90 88 71 82 79 98 85 34 74 48 100 75 95 60 92 83 64 65 69 99 64 45 76 63 69 68 74 94 81 67 81 84 53 91 24 84 62 81 83 69 84 29 66 75 94 对这50名学生的经济学考试成绩进行分组并将其整理成频数分布表（包括各组单位数、比重、向上累计、向下累计），绘制直方图。

18、某酒店到三个农贸市场买草鱼，其每公斤的单价分别为：9元、9.4元、10元，若各买5公斤，则平均价格为多少？若分别购买100元，则平均价格又为多少？

959.45105解：x9.47（元/公斤）

15

m300xH9.45m100100100x99.410（元/公斤）

19、某公司下属三个企业的销售资料如下：

（1） 企业 甲 乙 丙 销售利润率（%） 10 12 13 销售额（万元） 1500 2000 3000 要求：计算三个企业的平均销售利润率。 （2） 企业 销售利润率（%） 利润额（万元） 150 240 390 甲 10 乙 12 丙 13 要求：计算三个企业的平均销售利润率。 xxff

解：（1）

150010%200012%300013%78012%65006500 =

m150240390780xH12%m1502403906500x0.10.120.13（2）

20、某种产品的生产需经过10道工序的流水作业，有2道工序的合格率都为

90%，有3道工序的合格率为92%，有4道工序的合格率为94%，有1道工序的合格率为98%，试计算平均合格率。

23410x=0.9×0.92×0.94×0.98=92.97% G解：