计量经济学习题及答案

期中练习题

1、回归分析中使⽤的距离是点到直线的垂直坐标距离。最⼩⼆乘准则是指（ ）A ．使∑=-n t tt Y Y 1

)?(达到最⼩值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最⼩值 C. 使∑=-n t t t Y Y 12)(达到最⼩值 D.使∑=-nt t t Y Y 1

2)?(达到最⼩值 2、根据样本资料估计得出⼈均消费⽀出 Y 对⼈均收⼊ X 的回归模型为?ln 2.00.75ln i iY X =+，这表明⼈均收⼊每增加 1％，⼈均消费⽀出将增加 （ ）A. 0.75B. 0.75%C. 2D. 7.5%

3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进⾏显着性检验的F 统计量与可决系数2R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 22---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. )

1()1/(22R k R F --= 6、⼆元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的⾃由度为（ ）A.1B.n-2C.2D.n-3

9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平⽅和为8002=∑t e ，样本容量为46，则随机误差项µ的⽅差估计量2σ

为（ ） 1、经典线性回归模型运⽤普通最⼩⼆乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ）A.0)E(u i =B. 2i )V ar(u i σ=C. 0)u E(u j i ≠

D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关E. i u ～),0(2i N σ 2、对于⼆元样本回归模型i

i i i e X X Y +++=2211ββα，下列各式成⽴的有（ ） A.0=∑i e B. 01=∑i i X e C. 02=∑i i X e D.0=∑i i Y e E. 021=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的⽅法有（ ）

A.简单相关系数矩阵法B. t 检验与F 检验综合判断法C. DW 检验法D.ARCH 检验法E.辅助回归法计算题

1、为了研究我国经济发展状况，建⽴投资（1X ，亿元）与净出⼝（2X ，亿元）与国民⽣产总值（Y ，亿元）的线性回归⽅程并⽤13年的数据进⾏估计，结果如下：S.E=(2235.26) (0.12) (1.28)2R =0.99 F=582 n=13问题如下：

①从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分） ②估计修正可决系数2R ，并对2R 作解释；（3分）

③在5%的显着性⽔平上，分别检验参数的显着性；在5%显着性⽔平上，检验模型的整体显着性。（16.2)13(025.0=t ,10.4)10,2(05.0=F ）（4分）

2、已知某市33个⼯业⾏业2000年⽣产函数为：（共20分）Q=AL ?K ?e u

1． 说明?、?的经济意义。（5分）

2． 写出将⽣产函数变换为线性函数的变换⽅法。（5分）3． 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 0β，试写出A 的估计式。（5分）

4． 此模型可能不满⾜哪些假定条件，可以⽤哪些检验（5分）3、对于⼈均存款与⼈均收⼊之间的关系式，使⽤美国 36 年的年度数据，得到如

下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ： (151.105) (0.011)(1) 的经济解释是什么 （ 5 分）

(2) (2)

和 的符号是什么 为什么 实际的符号与你的直觉⼀致吗 如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗 （ 7 分）(3) 你对于 拟合优度有 什么看法吗 （ 5 分）

(4) ? 检验是否每⼀个回归系数都与 零显着 不同 ( 在 1 ％ ⽔平下 ) 。同时对零假设 和备择 假设，检验统计值及其分布和⾃由度，以及拒绝零假设的标准进⾏陈述。你的结论是什么 （ 8 分） 简答题：多重共线性的后果有哪些？

普通最⼩⼆乘法拟合的样本回归线的性质？

随机误差项 产⽣的原因是什么？⼀、判断题（ 20 分）

1 ．随机误差项和残差项是⼀回事。（）

2 ．给定显着性⽔平及⾃由度，若计算得到的值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（）3 ．。（）

4 ．多元回归模型中，任何⼀个单独的变量均是统计不显着的，则整个模型在统计上是不显着的。（）5 ．双对数模型的值可与线性模型的相⽐较，但不能与对数－线性模型的相⽐较（）

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计算题3答案：对于⼈均存款与⼈均收⼊之间的关系式

，使⽤美国 36 年的年度数据，得到如下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：(151.105) (0.011)

(1) 的经济解释是什么（ 5 分）

答：为收⼊的边际储蓄倾向，表⽰⼈均收⼊每增加 1 美元时⼈均储蓄的预期平均变化量。

(2) 和的符号是什么为什么实际的符号与你的直觉⼀致吗如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗（ 7 分）

答：由于收⼊为零时，家庭仍会有⽀出，可预期零收⼊时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储

蓄是收⼊的⼀部分，且会随着收⼊的增加⽽增加，因此预期的符号为正。实际回归式中，的符号

为正，与预期的⼀致；但截距项为正，与预期不符。这可能是由于模的错误设定造成的。例如，家庭的⼈⼝数可能影响家庭的储蓄⾏为，省略该变量将对截距项的估计产⽣影响；另⼀种可能就是线性设定可能不正确。(3) 你对于拟合优度有什么看法吗（ 5 分）

答：拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能⼒。模型中 53.8% 的拟合优度表明收⼊的变化可以解释储蓄中 53.8%的变动。

(4) ? 检验是否每⼀个回归系数都与零显着不同 ( 在 1 ％⽔平下 ) 。同时对零假设和备择

假设，检验统计值及其分布和⾃由度，以及拒绝零假设的标准进⾏陈述。你的结论是什么（ 8 分）

答：检验单个参数采⽤ t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下，在零假设下 t 分布的⾃由度为。由 t 分布表可知，双侧 1% 下的临界值位于

2.750 与 2.704 之间。斜率项计算的 f 值为 0.067 ／ 0.011=6.09~ 截距项计算的，值为

384.105 ／ 151.105=2.54 。可见斜率项计算的 t 值⼤于临界值，截距项⼩于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。计量经济学练习题

⼀、单项选择题(本⼤题共20⼩题，每⼩题1分，共20分)1.弗⾥希将计量经济学定义为( )A.经济理论、统计学和数学三者的结合B.管理学、统计学和数学三者的结合C.管理学、会计学和数学三者的结合D.经济学、会计学和数学三者的结合2.有关经济计量模型的描述正确的为( )

A.经济计量模型揭⽰经济活动中各个因素之间的定性关系

B.经济计量模型揭⽰经济活动中各个因素之间的定量关系，⽤确定性的数学⽅程加以描述C.经济计量模型揭⽰经济活动中各个因素之间的定量关系，⽤随机性的数学⽅程加以描述D.经济计量模型揭⽰经济活动中各个因素之间的定性关系，⽤随机性的数学⽅程加以描述3.系统误差是由系统因素形成的误差。系统因素是指( )

A.那些对被解释变量的作⽤显着，作⽤⽅向稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素B.那些对被解释变量的作⽤显着，作⽤⽅向不稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素C.那些对被解释变量的作⽤显着，作⽤⽅向不稳定，重复试验相互抵消的因素D.那些对被解释变量的作⽤显着，作⽤⽅向稳定，重复试验可能相互抵消的因素4.回归分析的⽬的为( )

A.研究解释变量对被解释变量的依赖关系B.研究解释变量和被解释变量的相关关系C.研究被解释变量对解释变量的依赖关系D.研究解释变量之间的依赖关系5.在X与Y的相关分析中( )A.X是随机变量，Y是⾮随机变量B.Y是随机变量，X是⾮随机变量C.X和Y都是随机变量D.X和Y均为⾮随机变量6.随机误差项是指( )

A.不可观测的因素所形成的误差B.Y i的测量误差

Y?与实际值i Y的偏差 D.个别的i X围绕它的期望值的离差C.预测值i

7.按照经典假设，线性回归模型中的解释变量应为⾮随机变量，且( )A.与被解释变量Y i不相关B.与随机误差项u i不相关Y?不相关 D.与残差项e i不相关C.与回归值值i

8.判定系数R2的取值范围为( )A.0≤R2≤2B.0≤R2≤1C.0≤R2≤4D.1≤R2≤4

9.在⼀元回归模型中，回归系数2β通过了显着性t 检验，表⽰( )A.2β≠0B.2β?≠0C.2β≠0，2

β?=0 D.2β=0，2β?≠0 10.根据判定系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2=1时，有( )A.F=-1B.F=0C.F=1D.F=∞

11.当存在异⽅差时，使⽤普通最⼩⼆乘法得到的估计量是( )A.有偏估计量B.有效估计量C.⽆效估计量D.渐近有效估计量12.怀特检验适⽤于检验( )A.序列相关B.异⽅差C.多重共线性D.设定误差

13.序列相关是指回归模型中( )A.解释变量X 的不同时期相关B.被解释变量Y 的不同时期相关C.解释变量X 与随机误差项u 之间相关D.随机误差项u 的不同时期相关

14.DW 检验适⽤于检验( )A.异⽅差B.序列相关C.多重共线性D.设定误差

15.设Y i =i i u X ++10ββ，Y i =居民消费⽀出，X i =居民收⼊，D =1代表城镇居民，D =0代表农村居民，则截距变动模型为( )A.i i i u D X Y +++=210βββB.i i i u X Y +++=120)(βββC.i i i u X Y +++=110)(βββD.i i i i u DX X Y +++=210βββ

16.如果联⽴⽅程模型中两个结构⽅程的统计形式完全相同，则下列结论成⽴的是( )A.⼆者之⼀可以识别B.⼆者均可识别C.⼆者均不可识别D.不确定

17.结构式⽅程过度识别是指( )A.结构式参数有唯⼀数值B.简化式参数具有唯⼀数值C.结构式参数具有多个数值D.简化式参数具有多个数值

1.同⼀统计指标按时间顺序记录的数据列是( )A.时间数据B.时点数据C.时序数据D.截⾯数据

2.在X 与Y 的相关分析中( )A.X 是随机变量，Y 是⾮随机变量B.Y 是随机变量，X 是⾮随机变量C.X 和Y 都是随机变量D.X 和Y 均为⾮随机变量3.普通最⼩⼆乘准则是( )A.随机误差项u i 的平⽅和最⼩

B.Y i 与它的期望值Y 的离差平⽅和最⼩C.X i 与它的均值X 的离差平⽅和最⼩D.残差e i 的平⽅和最⼩

4.反映拟合程度的判定系统数R 2的取值范围是( )A.0≤R 2≤2B.0≤R 2≤1C.0≤R 2≤4D.1≤R 2≤4

5.在多元线性回归模型中，加⼊⼀个新的假定是( )A.随机误差项期望值为零B.不存在异⽅差C.不存在⾃相关D.⽆多重共线性

6.在回归模型Y=β1+β2X 2+β3X 3+β4X 4+u 中，如果假设H 0∶β2≠0成⽴，则意味着( )A.估计值2?β≠0B.X 2与Y ⽆任何关系C.回归模型不成⽴D.X 2与Y 有线性关系

7.回归系数进⾏显着性检验时的t 统计量是( ) A. )?var(j jββ B. )

var(j j ββ C. )?var(j j ββ D.)?var(?j j ββ8.下列哪种情况说明存在异⽅差( )A.E(u i )=0B.E(u i u j )=0，i ≠jC.E(2i u )=2σ (常数)D.E(2i u )=2i σ

9.异⽅差情形下，常⽤的估计⽅法是( )A.⼀阶差分法B.⼴义差分法C.⼯具变量法D.加权最⼩⼆乘法

10.若计算的DW 统计量为0，则表明该模型( )A.不存在⼀阶序列相关B.存在⼀阶正序列相关C.存在⼀阶负序列相关D.存在⾼阶序列相关

11.模型中包含随机解释变量，且与误差项相关，应采⽤的估计⽅法是( )A.普通最⼩⼆乘法

B.⼯具变量法C.加权最⼩⼆乘法D.⼴义差分法

12.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表明模型中存在( )A.异⽅差B.⾃相关C.多重共线性D.设定误差

15.设个⼈消费函数Y i =i i 21u X +β+β中，消费⽀出Y 不仅与收⼊X 有关，⽽且与年龄构成有关，年龄构成可以分为⽼、中、青三个层次，假定边际消费倾向不变，该消费函数应引⼊虚拟变量的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个

16.如果联⽴⽅程模型中两个结构⽅程的统计形式完全相同，则下列结论成⽴的是( )A.⼆者之⼀可以识别B.⼆者均可识别C.⼆者均不可识别

D.⼆者均为恰好识别 20.下⾯关于简化式模型的概念，不正确．．．的是( )A.简化式⽅程的解释变量都是前定变量

B.在同⼀个简化式模型中，所有简化式⽅程的解释变量都完全⼀样

C.如果⼀个结构式⽅程包含⼀个内⽣变量和模型系统中的全部前定变量，这个结构式⽅程就等同于简化式⽅程D.简化式参数是结构式参数的线性函数2.计量经济学起源于对经济问题的( )A.理论研究B.应⽤研究C.定量研究

D.定性研究 3.下列回归⽅程中⼀定错误．．的是( )

A.5.0r X 6.03.0Y ?XY i

i =?+= B.8.0r X 7.02.0Y ?XY i i =?+= C.5.0r X 2.09.0Y ?XY i i =?-= D. 2.0r X 6.08.0Y ?XY i i -=?-=4.以Y i 表⽰实际观测值，i

Y ?表⽰预测值，则普通最⼩⼆乘法估计参数的准则是( ) A.∑(Y i ⼀iY ?)2=0 B.∑(Y i -Y )2

=0 C.∑(Y i ⼀i Y ?)2最⼩ D.∑(Y i -Y )2最⼩ 5.在对回归模型进⾏统计检验时，通常假定随机误差项u i 服从( )A.N(0，σ2)B.t(n-1)C.N(0，2i σ)D.t(n)

6.已知两个正相关变量的⼀元线性回归模型的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为( )7.在利⽤线性回归模型进⾏区间预测时，随机误差项的⽅差越⼤，则( )A.预测区间越宽，精度越低B.预测区间越宽，预测误差越⼩C.预测区间越窄，精度越⾼

D.预测区间越窄，预测误差越⼤ 8.对于利⽤普通最⼩⼆乘法得到的样本回归直线，下⾯说法中错误．．的是( )A.∑e i =0B.∑e i ≠0C. ∑e i X i =0D.∑Y i =∑i

Y ? 9.下列⽅法中不是．．⽤来检验异⽅差的是( )A.ARCH 检验B.怀特检验C.⼽⾥瑟检验D.⽅差膨胀因⼦检验

10.如果线性回归模型的随机误差项的⽅差与某个变量Z i 成⽐例，则应该⽤下⾯的哪种⽅法估计模型的参数( )A.普通最⼩⼆乘法B.加权最⼩⼆乘法C.间接最⼩⼆乘法D.⼯具变量法

11.如果⼀元线性回归模型的残差的⼀阶⾃相关系数等于0.3，则DW 统计量等于( )A.0.3B.0.6C.1D.1.412.如果d L

A.随机误差项存在⼀阶正⾃相关B.随机误差项存在⼀阶负⾃相关

C.随机误差项不存在⼀阶⾃相关

D.不能判断随机误差项是否存在⼀阶⾃相关

13.记ρ为回归⽅程的随机误差项的⼀阶⾃相关系数，⼀阶差分法主要适⽤的情形是( )A.ρ≈0B.ρ≈1C.ρ>0D.ρ<0

14.⽅差膨胀因⼦的计算公式为( ) A.2i i R 11)?(VIF -=β B.2iR 11

)?(VIF -=β C.2

i i R 1)?(VIF =β D.2i R 1)?(VIF =β

17.在联⽴⽅程模型中，识别的阶条件是( )A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.等价条件

18.在简化式模型中，其解释变量都是( )A.外⽣变量B.内⽣变量C.滞后变量D.前定变量

⼆、多项选择题(本⼤题共5⼩题，每⼩题2分，共10分)

22.多元回归模型i i i i u X X Y +++=33221βββ通过了整体显着性F 检验，则可能的情况为( )

A.0032==ββ,B.2β≠0，3β≠0C.2β=0，3β≠0D.2β≠0，3β=0E.1β=0，2β=0，3β=0

23.计量经济模型中存在多重共线性的主要原因为( )A.模型中存在异⽅差B.模型中存在虚拟变量

C.经济变量相关的共同趋势D.滞后变量的引⼊E.样本资料的限制

27.常⽤的处理多重共线性的⽅法有( )A.追加样本信息B.使⽤⾮样本先验信息C.进⾏变量形式的转换D.岭回归估计法E.主成分回归估计法

28.在消费(Y)对收⼊(X)的回归分析中考虑性别的影响，则下列回归⽅程可能正确的有( )A.Y=0β+1βX+uB.Y=0β+0αD+1βX+uC.Y=0β+X 1β+)DX (1α+uD. Y=0β+1β(DX)+u

E. Y=0β+0αD+1βX+)DX (1α+u

五、简单应⽤题(本⼤题共3⼩题，每⼩题7分，共21分)

36.以1978～1997年中国某地区进⼝总额Y (亿元)为被解释变量，以地区⽣产总值X (亿元) 为解释变量进⾏回归，得到回归结果如下：Y

t =-261.09+0.2453X t Se =(31.327) ( )t =( ) (16.616)R 2=0.9388 n =20

要求：(1)将括号内缺失的数据填⼊；(计算结果保留三位⼩数)(2)如何解释系数0.2453；

(3)检验斜率系数的显着性。(α=5％，t 0.025(18)=2.101)

37.设消费函数为t t t u X Y ++=10ββ，若⽉收⼊X t 在1000元以内和1000元以上的边际消费倾向存在显着差异，如何修改原来的模型分别写出两种收⼊群体的回归模型。38.考虑下述模型C t =t t u

D ++21αα (消费⽅程)

t t t v D I ++=-121ββ (投资⽅程)P t =C t +I t +2t

其中，C =消费⽀出，D =收⼊，I =投资，Z =⾃发⽀出；C 、I 和D 为内⽣变量。要求：(1)写出消费⽅程的简化式⽅程；(2)⽤阶条件研究各⽅程的识别问题。六、综合应⽤题(本⼤题共1⼩题，9分)

39.经济学家提出假设，能源价格上升导致资本产出率下降。据30年的季度数据，得到如下回归模型：Ln (Y/K )=1.5492+0.7135Ln (L/K )-0.1081LnP+0.0045t(16.35) (21.69) (-6.42) (15.86)R 2=0.98

其中，Y =产出，K =资本流量，L =劳动投⼊，P t =能源价格，t =时间。括号内的数字为t 统计量。(计算结果保留三位⼩数)问：(1)回归分析的结果是否⽀持经济学家的假设；

(2)如果在样本期内价格P 增加60％，据回归结果，资本产出率下降了多少(3)如何解释系数0.7135

四、简答题(本⼤题共4⼩题，每⼩题5分,共20分)36．试述⼀元线性回归模型的经典假定。37．多重共线性补救⽅法有哪⼏种？39．试述间接最⼩⼆乘法的计算步骤。六、分析题(本⼤题共1⼩题，10分)

42.根据相关数据得到了如下的咖啡需求函数⽅程：Ln Y

=1.2789-0.1647LnX l +0.5115LnX 2+0.1483LnX 3-0.0089T-0.0961D 1-0.157D 2-0.0097D 3 R 2=0.80

其中X 1，X 2，X 3，T ，D 1，D 2，D 3的t 统计量依次为(-2.14)，(1.23)，(0.55)，(-3.36)，(-3.74)，(-6.03)，(-0.37)。Y=⼈均咖啡消费量，X 1=咖啡价格，X 2=⼈均可⽀配收⼊，X 3=茶的价格，T=时间变量，D i 为虚拟变量，第i 季时取值为1，其余为零。

要求：(1)模型中X 1，X 2，X 3系数的经济含义是什么(2)哪⼀个虚拟变量在统计上是显着的(3)咖啡的需求是否存在季节效应单选

ACACC ABBAD CBDBA CC CCDBD DDDDB BCBCD CCCAD ABDBD DBAC CD多选

BCD CDE ABCDE BCE1、(1) k

n 1n )R 1(1R 22----==0.78 (2)H 0:B 2=B 3=0H 1: B 2、B 3⾄少有⼀个不为0F=40>F 0.05(2,20)，拒绝原假设。(3) H 0:B 2=0H 1: B 2≠0

t=2.8>t0.025(20)=2.09，拒绝原假设，Y t 的系数是统计显着H 0:B 3=0H 1: B 3≠0

t=3.7>t0.025(20)=2.09，拒绝原假设，P t 的系数是统计显着2、 此模型存在异⽅差，可以将其变为：2i i i 2i i i 22i i 12i i i

2X X 2X X X b 2X X b 2X X Y +++++=+ε，则为同⽅差模型

3、答：（1）i u Cov (,j u )=0 i ?j 的古典假设条件不满⾜，⽽其他古典假设满⾜的计量经济模型，称为⾃相关性。因为W D .＝0.3474 24.1=L d ，D.WX ⼩于L d 所以存在⾃相关，且正相关。

（2）⾃相关产⽣的影响：OLS 估计量不是最好估计量，即不具有⽅差最⼩性；T 检验，F 检验失效；预测精测下降。估计

，可以进⾏这样模型满⾜古典假设从⽽Ｘ－令ｔ－１

OLS v X b b Y Y Y u u X X b b Y Y t t t t t t t t ++-==-=-+-+-=----*10*t *1-t *1

1101)1(X X Y )()1(ρρρρρρρ4、答：（1）内⽣变量有：D Q S σP 外⽣变量有：Y W 前定变量有；1-t Y Y W（2）完备型为：??

=++++-=-++-+=+---+---00000000001221111321t t t S t D t t t t t t S t D t t t t t S D t W Y Y P Q Q W Y Y P Q Q W Y Y P Q Qµββµααα

（3）识别第⼀个⽅程。

阶条件 K －Ｋi ＝３－２＝１ g i -1=2-1=1K －Ｋi ≥ g i -1 故阶条件满⾜，⽅程可识别。秩条件 ??（Ｂ Ｔ）＝ 000011001000121321------ββααα（Ｂ0Ｔ0）＝0

112--β Ｒ（Ｂ0Ｔ0）＝２ ｇ－１＝２ Ｒ（Ｂ0Ｔ0）＝ｇ－１ 故秩条件满⾜，⽅程可识别．因为K －Ｋi ＝ g i -1 故第⼀个⽅程为恰好识别．

739家上市公司绩效（NER ）与基⾦持股⽐例（RATE ）关系的OLS 估计结果与残差值表如下： 残差值表：1．计算（1）、（2）、（3）、（4）、（5）划线处的5个数字，并给出计算步骤（保留4位⼩数）。2．根据计算机输出结果，写出⼀元回归模型表达式。

3. 假设上市公司绩效值（NER ）服从正态分布，模型满⾜同⽅差假定条件。（1）作为样本，739个上市公司绩效值的（NER）分布的均值和⽅差是多少？当基⾦持股⽐例（RATE ）为0.40时，上市公司绩效值条件分布的均值和⽅差是多少？（⽅差写出公式即可）Answer ：

1 (1)t 统计量=系数估计值-系数原假设/系数的标准误= 0.097190/0.010555=9.2079;

(2) R2与调整后的R2存在关系式p85公式（3.48）：R2=0.04617(3)表中2

.. regression=i S E of e n k -∑，参看p91，所以可以得残差平⽅和=0.238465*0.238465*737=41.909

(4)由p87公式（3.51）关于F 统计量和可绝系数的关系式，得F 统计量=(739-2)/(2-1)*0.04617/(1-0.04617)=35.678(5)残差=实际值-拟合值=-0.065452

说明：括号中是t 统计量

（1）紧紧围绕输出结果，表中，所以均值为0.1322；

，是被解释变量的标准差，所以⽅差为(0.244)^2；

（2）这是⼀个点预测问题，将解释变量值代⼊回归⽅程，得条件均值=0.0972+0.0035*0.4=0.0986；

条件⽅差的计算复杂些，由理论知识知道被解释变量的⽅差和扰动项的⽅差相等，即var(y)=var(u),所以p53公式(2.78)

就是被解释变量的条件⽅差。具体计算根据公式(2.78)，需要知道x 的均值，这个可以从p33公式（2.29）推出，12()/(0.13220.0972)/0.003510X Y ββ=-=-=，X f =0.4，还需要知道，⽽系数的标准差为，表中给出0.0006，分⼦是等于0.2385所以可以得到

=(0.2385/0.0006)^2=158006.25,这样就得到

=0.2385^2

（1+1/739+(0.4-10)^2/158006.25=0.0569

1、回归分析中使⽤的距离是点到直线的垂直坐标距离。最⼩⼆乘准则是指（ ）A ．使∑=-n t tt Y Y 1

)?(达到最⼩值 B.使∑=-n

t t t Y Y 1达到最⼩值 C. 使∑=-n t t t Y Y12)(达到最⼩值 D.使∑=-n t t t Y Y 1

2)?(达到最⼩值 2、根据样本资料估计得出⼈均消费⽀出 Y 对⼈均收⼊ X 的回归模型为?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明⼈均收⼊每增加 1％，⼈均消费⽀出将增加（ ）

A. 0.75B. 0.75%C. 2D. 7.5%

3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进⾏显着性检验的F 统计量与可决系数2R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 22---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. )

1()1/(22R k R F --= 6、⼆元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的⾃由度为（ ）A.1B.n-2C.2D.n-3

9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平⽅和为8002=∑t e ，样本容量为46，则随机误差项µ的⽅差估计量2σ

为（ ） 1、经典线性回归模型运⽤普通最⼩⼆乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ）A.0)E(u i =B. 2i )V ar(u i σ=C. 0)u E(u j i ≠

D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关E. i u ～),0(2i N σ 2、对于⼆元样本回归模型i

i i i e X X Y +++=2211ββα，下列各式成⽴的有（ ）A.

0=∑i e B. 01=∑i i X e C. 02=∑i i X e D.0=∑i i Y e E. 021=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的⽅法有（ ）A.简单相关系数矩阵法B. t 检验与F 检验综合判断法C. DW 检验法D.ARCH 检验法E.辅助回归法计算题

1、为了研究我国经济发展状况，建⽴投资（1X ，亿元）与净出⼝（2X ，亿元）与国民⽣产总值（Y ，亿元）的线性回归⽅程并⽤13年的数据进⾏估计，结果如下：S.E=(2235.26) (0.12) (1.28)2R =0.99 F=582 n=13问题如下：

①从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分） ②估计修正可决系数2R ，并对2R 作解释；（3分）

③在5%的显着性⽔平上，分别检验参数的显着性；在5%显着性⽔平上，检验模型的整体显着性。（16.2)13(025.0=t ,10.4)10,2(05.0=F ）（4分）

2、已知某市33个⼯业⾏业2000年⽣产函数为：（共20分）Q=AL ?K ?e u

5． 说明?、?的经济意义。（5分）

6． 写出将⽣产函数变换为线性函数的变换⽅法。（5分）7． 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 0β，试写出A 的估计式。（5分）

8． 此模型可能不满⾜哪些假定条件，可以⽤哪些检验（5分）3、对于⼈均存款与⼈均收⼊之间的关系式，使⽤美国 36 年的年度数据，得到如

下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：

(151.105) (0.011) (1) 的经济解释是什么 （ 5 分）

(2) 和 的符号是什么 为什么 实际的符号与你的直觉⼀致吗 如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗 （ 7 分）(3) 你对于拟合优度有什么看法吗（ 5 分）

(4) ? 检验是否每⼀个回归系数都与零显着不同 ( 在 1 ％⽔平下 ) 。同时对零假设和备择假设，检验统计值及其分布和⾃由度，以及拒绝零假设的标准进⾏陈述。你的结论是什么（ 8 分）简答题：

多重共线性的后果有哪些？

普通最⼩⼆乘法拟合的样本回归线的性质？随机误差项产⽣的原因是什么？⼀、判断题（ 20 分）

1 ．随机误差项和残差项是⼀回事。（）

2 ．给定显着性⽔平及⾃由度，若计算得到的值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（）3 ．。（）

4 ．多元回归模型中，任何⼀个单独的变量均是统计不显着的，则整个模型在统计上是不显着的。（）

5 ．双对数模型的值可与线性模型的相⽐较，但不能与对数－线性模型的相⽐较（）6

7

计算题3答案：对于⼈均存款与⼈均收⼊之间的关系式

，使⽤美国 36 年的年度数据，得到如下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：(151.105) (0.011)

(1) 的经济解释是什么（ 5 分）

答：为收⼊的边际储蓄倾向，表⽰⼈均收⼊每增加 1 美元时⼈均储蓄的预期平均变化量。

(2) 和的符号是什么为什么实际的符号与你的直觉⼀致吗如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗（ 7 分）答：由于收⼊为零时，家庭仍会有⽀出，可预期零收⼊时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储

蓄是收⼊的⼀部分，且会随着收⼊的增加⽽增加，因此预期的符号为正。实际回归式中，的符号为正，与预期的⼀致；但截距项为正，与预期不符。这可能是由于模的错误设定造成的。例如，家庭的⼈⼝数可能影响家庭的储蓄⾏为，省略该变量将对截距项的估计产⽣影响；另⼀种可能就是线性设定可能不正确。

(3) 你对于拟合优度有什么看法吗（ 5 分）

答：拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能⼒。模型中 53.8% 的拟合优度表明收⼊的变化可以解释储蓄中 53.8% 的变动。

(4) ? 检验是否每⼀个回归系数都与零显着不同 ( 在 1 ％⽔平下 ) 。同时对零假设和备择

假设，检验统计值及其分布和⾃由度，以及拒绝零假设的标准进⾏陈述。你的结论是什么（ 8 分）答：检验单个参数采⽤ t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下，在零

假设下 t 分布的⾃由度为。由 t 分布表可知，双侧 1% 下的临界值位于

2.750 与 2.704 之间。斜率项计算的 f 值为 0.067 ／ 0.011=6.09~ 截距项计算的，值为

384.105 ／ 151.105=2.54 。可见斜率项计算的 t 值⼤于临界值，截距项⼩于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。