小学五年级数学上册第三单元知识点总结

数学上册第三单元知识点总结

五年级数学教案

 一、 倍数与因数

1.整数:整数包括(正整数、0、负整数)-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 没有最大最小的整数。

2.自然数 (正整数、0):像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。

 二、倍数和因数的特征:

1.我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。

2.倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。

3.一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的倍数。 4.一个数的因数的个数数有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

例:a × b = c ( a、b、c是不为0的自然数),那么a、 b就是c的因数,c是a、b的倍

数。除法算式辨别因数和倍数,被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。 5.倍和倍数的区别:“倍”的概念比“倍数”要广,“倍”可以适用于小数,分数,整数;而倍数相对因数而言, 只能适用于(不为0)的自然数。 口诀:

因数和倍数,单独不存在。 互相来依靠,永远不分开。

枚举找因数(从1和本身开始,一对一对的写,相同的数如3×3只要写一个), 相乘找倍数(从本身×1开始写)。 因数能数清,倍数数不清。

 三、倍数特征:

1.2的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数。

2.3(或9)的倍数特征: 一个数各个数位上的数字之和是3(或9)的倍数。 3.5的倍数的特征:个位是0或5的数。

4.个位数是“0”的数既是2的倍数,又是5的倍数。

 四、质数与合数的意义:

1.质数:一个数只有1和它本身两个因数的数。(注意是只有不是至少)质数除了2以外都是奇数。(20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19)

2.合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。注意:91,57这样外表看看是质数,实际是合数的数。91=13×7;57还是3的倍数。 3.1既不是质数也不是合数。 4.数的奇偶数:

奇数:不是2的倍数的数叫奇数,奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。 偶数:是2的倍数的数叫偶数,偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数。 偶数用2a表示,奇数用2a+1表示。连续自然数之间相差1,连续的奇数或偶数之间相差2。

例如:根据因数的个数来分,非0自然数分为3类,即质数、合数和1。 易错题1、判断:自然数不是奇数就是偶数。( )自然数不是质数就是合数。( )

易错题2、质数和奇数混淆。1不是质数,但是1是奇数。 5.计算结果的判断。