小学数学因数与倍数、质数与合数练习题
一、推断题
( √ )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( X )2、一个数的倍数肯定大于这个数的因数。 ( X )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( √ )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( X )5、5是因数，10是倍数。
( X )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( X )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( X )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( √ )10、一个数如果是24的倍数，则这个数肯定是4和8的倍数。 ( X )11、15的倍数有15、30、45。
( √ )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( X )13、两个质数相乘的积还是质数。 ( √ )14、一个合数至少得有三个因数。
( √ )15、在自然数列中，除2以外，全部的偶数都是合数。 ( X )16、15的因数有3和5。
( X )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( √ )18、16是16的因数，16是16的倍数。 ( X )19、8的因数只有2，4。
( √ )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( √ )21、任何数都没有最大的倍数。 ( √ )22、1是全部非零自然数的因数。 ( X )23、全部的偶数都是合数。
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材料仅供参考
( X )24、质数与质数的乘积还是质数。
( X )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( X )26、一个数的因数总是比这个数小。
( X )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( X )28、100以内的最大质数是99。 二、填空。
1、在50以内的自然数中，最大的质数是〔 47 〕，最小的合数是〔 4 〕。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是〔 3 〕。
3、在20以内的质数中，〔 11、15、17 〕加上2还是质数。
4、如果有两个质数的和等于24，可以是〔 5 〕＋〔 19 〕，〔 17 〕＋〔 7 〕或〔 11 〕＋〔 13 〕。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是〔 0 〕。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是〔 1 〕。
7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是〔 14 〕。 如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的全部因数有〔 6 〕个；
a-b的差的全部因数有〔 5 〕个；a×b的积的全部因数有〔 2 〕个。 9、比6小的自然数中，其中2既是( 2 )的因数，又是( 2 )的倍数。 10、个位上是( 偶数 )的整数，都能被2整除；个位上是( 0或5 )的整数，都能被5整除。
11、在自然数中，最小的奇数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )。
12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( 10 )，最大两位数是( 90 )。 13、1024至少减去( 1 )就是3的倍数，1708至少加上 ( 2 )就是5的倍数。
14、质数只有( 2 )个因数，它们分别是( 1 )和( 它本身 )。 15、一个合数至少有( 3 )个因数，( 1 )既不是质数，也不是合数。
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16、自然数中，既是质数又是偶数的是( 2 )。
17、在20至30中，不能分解质因数的数是( 23、29 )。
18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( 60 )、〔 62 〕、 ( 64 )。 19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。〔 18、54 〕 20、我是50以内7的倍数，我得其中一个因数是4。〔 28 〕 21、我是30的因数，又是2和5的倍数。〔 10 〕
22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。〔 6 〕
23、依据算式25×4=100，〔 25 〕是〔 100 〕的因数，〔 4 〕也是〔 100 〕的因数；〔 100 〕是〔 25 〕的倍数，〔 100 〕也是〔 4 〕的倍数。
24、在1—20的自然数中，奇数有〔1、3、5、7、9、11、13、15、17、19〕，偶数有〔2、4、6、8、10、12、14、16、18、20〕质数有〔2、3、5、7、11、13、17、19〕，合数有〔4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20〕。 25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有〔18、30、72、58、100〕；3的倍数有〔18、45、30、72、75〕；5的倍数有(45、30、75、100)，既是2的倍数又是5的倍数有〔30、100〕，既是3 的倍数又是5的倍数有〔45、30〕。
26、 48的最小倍数是〔48 〕，最大因数是〔 48 〕。最小因数是〔1 〕。 27、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是〔 765、675 〕；组成一个是3的倍数的最小三位数是〔 567〕。 28、一个自然数的最大因数是24，这个数是〔 24〕。
29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是：27、587、431 偶数是：68、44、72、602、800
30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。质数是：2、3、17、91、93、97合数是：45、10、22、51 31、按要求做。
从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：350、530、750、570、370、730
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〔2〕组成的数是5的倍数有：305、530、350、750、570、370、730、705、375、735 。
〔3〕组成的数是3的倍数有： 750、570、705、375、735、753、573、357、537 。
32、偶数+偶数= 偶数 奇数+奇数= 偶数 偶数+奇数=奇数
33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有〔 6 〕个小朋友。 三、选择题
1、15的最大因数是〔 4 〕，最小倍数是〔 4 〕。 ①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的〔 3 〕。 ①质数 ②因数 ③质因数
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是〔 2 〕。 ①6 ②12 ③24 ④144
4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有〔 3 〕。
①120个 ②90个 ③60个 ④30个 5、自然数中,但凡17的倍数〔 2 〕。 ①都是偶数
②有偶数有奇数 ③都是奇数
6、下面的数，因数个数最多的是〔 B 〕。 A 18 B 36 C 40 两个质数的和是〔 C 〕。 A 偶数 B 奇数 C奇数或偶数
8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为〔 A 〕。 A奇数和偶数 B质数和合数 C质数、合数、0和1
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9、1是〔 C 〕。
A 质数 B 合数 C 奇数 D 偶数 10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的〔 A 〕。 A 倍数 B 因数 C 自然数 11、同时是2、3、5的倍数的数是〔 B 〕。 A 18 B 120 C 75 D 810 四、应用题。
1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 8、12的最小公倍数是24，所以这个数是24
2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?
a=1, 6a+1=6*1+1=7质数 a=2, 6a+1=6*2+1=13 质数 a=3, 6a+1=6*3+1=19质数
a=4, 6a+1=6*4+1=25合数 a=5, 6a+1=6*5+1=31 质数
3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的 人数可能是多少？
32的因数有：1、2、4、8、16、32 ，除了1，这些因数都有可能
4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 因为134不是3的倍数
5、 下面是育才小学五年级各班的人数。
〔1〕班 〔2〕班 〔3〕班 〔4〕班 〔5〕班
39人 41人 40 人 43 人 42人 哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么
（1）、(3)、〔5〕班可以，〔2〕、〔4〕不可以，因为〔1〕、(3)、〔5〕班人数为合数，
〔2〕、〔4〕班人数是质数
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