初三数学周测题(二周二用)

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．方程：①2x213x1 ②2x25xyy20 ③7x10 ④y2220中 一元二次程是 【 】

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ③和④

2.把方程(2x-1)2

=0化为一元二次方程的一般形式是【 】

A.4x2-4x-1=0 B.4x2-1=0 C.4x2-2x+1=0 D.4x2

-4x+1=0

3. 把关于x的方程x(x2)5(x2)化成ax2

+bx+c=0形式,则a、b、c的值分别是【 】 A 1,3,10 B 1,7,10 C 1,5,12 D .1,3,2 4． 用配方法将x24x5变形，正确的是（ ）

（A）x221 （B）x221（C）x221（D）x221

5.关于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一个根是0，则a的值为【 】 （A）1 （B）1 （C）1或1 （D）0.5 6. 方程x230的根是（ ） (A) x3 (B) x13,x23

(C) x3 （D）x13,x23

7．如右图，等腰直角△ABC，AC=2，则S△ABC等于【 】

A.2 B.1 C.4 D.2

8．若三角形的三边分别为a,b,c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是【 】

A.a=2,b=3,c=4 B.a=12,b=5,c=13 C.a=4,b=5,c=6 D.a=7,b=18,c=17 9．如右图，AC=AD，BC=BD，则【 】 A.CD垂直平分AD B.AB垂直平分CD C.CD平分∠ACB D.以上结论均不对 10.根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26

ax2+bx+c －0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是【 】

A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26

二、填空题：（每小题3分，共15分） 11.方程2x213x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 12．方程x216 的解为x1 ；x2 。

13．关于x的方程(a2 – 4)x2

+(a+2)x=8, 当a 时，是一元二次方程，当a 时，

是一元一次方程。 14．Rt△ABC中，∠C=90°，如图（1），若b=5，c=13，则a=__________；若a=8，b=6，则c=__________.

（1） （2）

15．如图（2），正方形ABCD，AC为它的一条对角线，若AB=2，则AC=__________；若AC=2，则AB=__________；AC∶AB=__________∶__________. 三、解答题（55分）：

16．（6分）把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2

化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 17．（12分）用直接开平方法解下列方程 （1） x290 （2） x124

（3）3(x1)24 （4）(2x3)250

18、（12分）用配方法解下列方程：

（1）x2 + 2x-24=0 （2）x2+4x+3=0 （3）x2―4x+2=0

17．（6分）儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有那一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍？ 18．（6分）已知，如下图，等边三角形ABC，AD为BC边上的高线，若AB=2，求△ABC的面积.

19．（6分）如右图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，PE⊥CA于E，PF⊥OB于F，连结EF.求证：OP垂直平分EF.

20．（7分）新知识一般有两类：第一类是一般不依赖其他知识的新知识，如“数”，“字母表示数”

这样的初始性知识，第二类是在某些旧知识的基础上联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样一类。

（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？

（2）在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识？（写出三条即可）

（3）请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法则如何获得的？（用

（a+b）(c+d)来说明）