初三数学周练习

1、下列说法中正确的是()

A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B. “概率为0.001的事件”是不可能事件

C. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

2、如图,已知BC是O的直径,过点B的弦BD平行于半径OA,若∠B的度数是50∘,则∠C的度数是()

A. 50∘ B. 40∘ C. 30∘ D. 25∘

3、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是：“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”()

A. 3步 B. 5步 C. 6步 D. 8步

4、已知二次函数y=a(x−2)2+c,当x=x1时,函数值为y1;当x=x2时,函数值为y2,若|x1−2|>|x2−2|,则下列表达式正确的是()

A. y1+y2>0

B. y1−y2>0 C. a(y1−y2)>0 D. a(y1+y2)>0

5、已知m,n是一元二次方程x2+x−1=0的两个根,则m2+2m+n等于___.

如图，AB是O的直径，CD是O的切线，C为切点，∠B=25゜，则∠D等于___.

6、如图,△ABC为O的内接三角形,AB=1,∠C=30∘.则O的内接正方形的面积为___.

7、如图,从一块直径为62√cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90∘的扇形ABC,使点A,B,C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的侧面积是___cm2.(结果保留π)

8、如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A. B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C. 测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是___.

9、如图，已知直线l经过⊙O上一点C，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D，AC平分∠BAD，求证：⊙O与直线l相切。

10、如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图. （1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形； （2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形.

11、锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项). (1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是___. (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是___.

(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率。

12、如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=60∘，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC.

(1)求证：四边形ACBP是菱形；

(2)若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积。

13、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A. B的坐标分别为A(1,0),B(0,2),反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点D.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)将正方形ABCD沿x轴向右平移m个单位长度后,使点B落在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，求m的值。

14、在体育局的策划下,市体育馆将组织明星篮球赛,为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x,购票总价为y):

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元； 方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定。

(1)若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少? (2)求方案二中y与x的函数关系式； (3)至少买多少张票时选择方案一比较合算?

15、我们定义两个不相交的函数图像在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”. （1）求抛物线

（2）小明在探究问题“求抛物线

与x轴的“和谐值”.

与直线y=x-1的‘和谐值’的过程中

提出：过抛物线顶点向x轴作”垂线与直线相交，则该问题的“和谐值”一定是抛物线的顶点与交点之间的距离。你同意小明的看法吗？请说明理由；

（3）若抛物线与抛物线的“和谐值”为2，求c的值.