谈中学生数学思维的灵活性培养

ＬＩＬＵＮＰＩＮＧＴＡｌ　＠吉林教育　谈中学生数学思维的灵活性培养　甘肃省张掖市第四中学马芸山　思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间　接的反映，是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知　识系统的结构和功能。而思维的灵活性是建立在思维广阔性和　深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证。　本文结合实例阐述几点新课程下学生思维灵活性的培养方法。　一（二）思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽　视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意，调动和　选择与之相应的知识，寻找解答关键。　这样，把握整体条件，侧重某一条件作为解答突破口，在思　维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能　寻找解题途径。　、通过发散思维的培养，提高思维灵活性　“发散思维”指从同一条件中产生各种各样的方法、结果的　思维方式。它是学生理解教材、灵活运用知识所必需的，也是适　应未来生活所应具备的能力。　（三）思维的敏捷性指思维活动的速度和准确度。思维的敏　捷性表现在思考问题时，以敏锐地感知，迅速提取有效信息，进　行“由此思彼”的联想，果断、简捷地解决问题，缩短运算环节和　推理过程。而思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决　定性作用。　（一）解法的发散学习。在教学过程中，在加强基础知识和基　本技能的学习前提下，要提倡学生多思善问，独立思考；善于追　求独特、新颖的解题方法：善于改造和推广已有的结果；善于总　结归纳和提炼所学知识。引导学生从各个不同角度和不同途径　（四）思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖性和　善于应变的特点。思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的　土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料。当学生提出富有个性　的见解、方法时，恰是“思维火花”闪烁的表现。　＜例＞求值：ｓｉｎ。１　０。＋ｓｉｎ。８０。　去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。　（二）问题的变式学习。为了培养学生的思维灵活性，应当　增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，真　正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思　维的灵活性有很大作用。　解法１：利用诱导公式ｓｉｎ　１０。＋ｓｉｎ　８０。＝ｓｉｎ　１０。＋ｃｏｓ２１０。＝１　解法２：构造直角三角形，三个角为１０。、８Ｏ。、９０。，则可利用　三角函数定义及勾股定理解得。灵活的构想独特巧妙，数形结　合思想得到充分体现。　１．对结论的发散：针对已知条件，让学生尽可能多地探究寻　找有关结论，并进行求解。通过灵活变换方法来处理信息、探索　结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻　研精神和创造力的培养。　２．对条件的发散：问题的结论确定以后，尽可能变化已知条　件，进而从不同角度和用不同知识来寻求解法，培养学生思考　问题的灵活性和深刻性。　３．对知识的发散学习：在概念教学中，使学生用等值语言叙　述概念：数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都　（血）思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善　于严格分析材料和严密地进行思维过程。我在数学教学中，经　常提醒学生不要迷信书本、教师，凡事都要多思考，要有分析的　接受，有分析地批判，提高学生数学思维的批判性。同时，教师　也要善于发现学生存思维中的闪光点，推动思维的发展，俗话　说的好“星星之火，可以燎原。”　三、用教法的灵活性引导学法的多样性　教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法　对学牛思维灵活性的培养起着潜移默化的作用。因此，在教学过　程中，教师要善于变换教法，肩迪思维。如，培养兴趣，让学生进发　思维。孔子说过：“知之者不如好之者”；进行逆向思维的训练，培　有利于培养思维的灵活性。　二、思维其他品质与思维灵活性的相互促进　由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机　的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵　活性的提高。　养学生思维的灵活性；引导学生建立错题集，培养学生思维的批　判性、全面性；积极利用思维定势的正面影响，灵活思考问题，摆　脱形式上的惯用模式，激趣益智。让学生自己编制测试卷，撰写　（一）思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从　事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中　揭示规律。　＜例＞二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的开口向下，顶点坐标是（２，２），　学科小论文等，激励学生善于进行总结，培养灵活的思维品质。　近年来，随着课程教材改革的推进，突出思维品质的培养　已成为广大教师的共识。在数学教学中，教师要特别注意培养　学生自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，培养　学生灵活的思维，养成良好思维习惯。使他们乐学、会学、善学。　也为适应未来生活、］＝＝＝作做好准备。　参考文献：　则方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝ｋ的解有（）个。（Ａ）１（Ｂ）２（Ｃ）３（Ｄ）４　学生习惯于通过解方程求解，而此方程无法求解常令学生　手足无措。此题的本质为求方程组Ｊ　ｙ＝ａ　＋ｂ　的公共解。运用　ｔｙ＝ｋ　数形结合思想转化为求函数图像交点问题。通过知识串联、横　向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵　活性有了用武之地。　【１］田万海．数学教育学ｌＭ１．浙江教育出版社．　【２】徐仲安．中学生素质教育ｆＭ］．上海科学技术出版社．