关于异步电动机变频调速系统的仿真研究

电力传动是工业控制领域中的一个重要内容，它利用电动机将电能转变为机械能，从而满足工农业生产以及日常生活中的各种要求。随着社会生产的不断发展，采用高水平的电动机调速系统是现代自动控制系统及其它驱动系统得以实现的关键之一。近年来，随着电力电子技术、现代控制理论和计算机技术的迅速发展，交流调速系统正广泛应用于工业生产的各个领域，为了满足高性能的传动需要，必须对速度进行精确控制，矢量控制变频调速为满足这一要求而产生的。1971年德国学者提出交流电动机的磁场定向控制原理，利用坐标变换将交流电动机等效为直流电动机，实现定子电流励磁分量和转矩分量的解耦，从而达到对转矩和磁链的分别控制的目的。为了更好地了解矢量控制系统的调速性能，

1 异步电动机的数学模型

异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的系统，虽然可以通过坐标变换进行适当简化，但并不能改变其非线性、多变量的本质。因此要实现高动态调速性能的控制方案，必须基于异步电机的动态模型。根据异步电动机三相静止坐标系和两相静止坐标系之间的变换，两相静止坐标系和旋转坐标系的变换，可以推导出异步电机在d、q坐标系上的数学模型，这个模型只规定了dq轴相互垂直关系以及定子频率同步的旋转速度，但未规定坐标系与电机旋转磁场的相对位置。如果取d轴与转子磁链矢量r重合，即得到按转子磁场定向的旋转坐标系。因为q轴与转子磁链矢量r垂直，因此转子磁链矢量r在q轴分量为零，得到按转子磁场定向的异步电机的电压方程为：

usdRsLspw1Ls(Lm/Lr)puRsLspw1Lm/Lrsqw1Ls0RrLm0RrLrp0RrLmwsl00isd0isq其中，w1为转子磁链的旋转速度，wsl为转差角频率。 0rd002 矢量控制的基本原理

电机调速的关键是控制转速，转速是通过转矩来改变的。直流电机之所以有良好的调速性能，就是因为它的转矩容易控制。而影响交流电机转矩的因素很多，因此交流电机转矩控制变得比较麻烦。矢量控制原理的基本出发点是以转子磁通这一旋转的空间矢量为参考坐标，利用静止坐标到旋转坐标之间的变换，把定子电流的励磁分量和转矩分量分离开来，分别进行控制，这样得来的电机模型就可以等效为一台直流电动机，因此可以像控制直流电动机那样对转速和磁通进行快速的控制。矢量控制不仅能对幅值进行控制还能对相角进行控制，具有良好的动态调速性能，完全具备直流电动机的全部优点。

3 异步电机的矢量控制结构框图

调速系统采用速度和电流双闭环控制，通过电流互感器检测到逆变器的输出电流ia、ib，把采集到的电流经过三相/二相变换得到在、轴上is、is，再把、轴上的参数经过旋转坐标变换得到d、q轴上的同步参数isd、isq，把得到的在同步坐标下的参数isd、isq和采样到的电机转速n送到电流模型中对转子磁通初始位置进行计算。通过这个磁通观测器得出矢量控制所需的转子磁通位置角。通过采样到的转速n和给定转速nref相比较得到旋转坐标系q轴的电流分量给定值isqref，给定转速nref经过滞环比较限幅得到旋转坐标d轴分量给定值isdref，isqref、isdref经PI调节器得到vsdref、vsqref，二者经过旋转坐标与两相静止坐标的变换得到两相静止坐标下作为SVPWM调制的空间矢量电压实时参考值vsref、vsref，送到 SVPWM模块产生相应的六个PWM脉冲信号控制电机来响应给定的转速值。

按转子磁场定向控制我们可以得到一下方程[3]： （1） 磁链方程

rd（2） 转矩方程

RrLmisd

LrpRrTe整个矢量控制调速系统的结构框图如下：

nrefPI3npLm2Lrisqrd

isqrefisdrefPIPIdqvsrefvsrefSVPWM逆变器vsdrefisq电流-磁链（位置转换）isdndqisisabciaibM

4 异步电机矢量控制系统仿真模型的搭建

图2所示是在Matlab/Simulink环境下建立的按转子磁场定向控制调速系统的模型。本系统主要有七个子系统构成，现给出每个子系统的的介绍。

（1）id*calculate子模块 其作用是计算定子电流在d、q坐标系的d轴分量的给定值id*。（2）abc/dq子模块 其作用是从定子侧检测到的三相静止电流经过坐标变换后得到在旋转坐标下的值id、iq。（3）（4）Flux Te*calculate子模块 其作用是通过给定转速和实际得到的转速经过PI调节得到转矩的给定量Te*。

calculator子模块 其作用是根据旋转坐标变换得到的定子电流和实际得到的转速来计算转子磁链的幅值Flux和相角Teta。（5）转矩调节器和电流调节器 其作用是通过对转矩的误差和电流的误差调节得到两相旋转电压ud、uq。（6）dq/坐标变换子模块 其作用是得到两相静止电压作为SVPWM调制空间矢量信号的给定值。（7）SVPWM调制子模块 其作用是得到SVPWM输出时序满足电机调速的要求。

图2 异步电动机矢量控制调速系统的仿真模型

Fig.2 the simulation model of Asynchronous motor vector control speed system

5 异步电动机矢量控制调速系统的仿真研究

本文对此系统分别进行调速仿真性能及突加负载、突减负载仿真进行分析研究。异步电动机的有关参数如下：4KW ，400V，50HZ，2极，Rs=1.405，Ls=0.005839H，Rr=1.395，Lr=0.005839H，

J=0.0131kg.m2。

1) 矢量控制调速系统的调速性能

图3、4、5分别为t=0s、给定转速为600r/s过渡到t=0.5s时给定转速为1000r/s时异步电动机的定子电流、转速和转矩波形，从图中可以看出当转速从600r/s过渡到1000r/s时，定子电流也发生过渡变化，这说明定子电流受转速变化的影响，异步电动机调速时速度动态过程变化比较快，电磁转矩发生突变又快速恢复，这表明调速系统的动态过渡快速性良好，避免了系统有较大扰动对电流波形的影响，减少了谐波。

2520151050-5-10-15-20-2500.511.522.533.5

图3 定子电流波形

Fig.3 the stator current waveform

12001000800600400200000.511.522.533.5

图4 转速波形

Fig.4 speed waveform

14121086420-2-4-600.511.522.533.5

图5 转矩波形 Fig.5 torque waveform

2）系统的扰动性能

图6、7、8分别为突减、突加负载转矩时的异步电动机定子电流、转速和转矩的波形。利用“Timer”模块设置电机的负载转矩，在0~1s时电机负载为2N.m，在1~2s时电机负载为-10N.m，在2~3s时为10N.m，从图中可以看出电机负载转矩发生变化时，电磁转矩电流都发生变化，转速也随之发生变化，电机开始时在额定负载下运行，当1s时负载转矩突然减少时，电磁转矩能够迅速产生响应，定子电流变大，定子电流频率变低，以维持转速不变，在t=2s时负载转矩突然增加，电磁转 升高矩能够迅速产生响应，以维持转速不变；并且从图中可以看出电机转速超调量很小，且在突减或突加负载时，电机的转速降落和升高很小，并能够迅速恢复给定值。可见，在矢量控制下，电机调速性能优良。

3020100-10-20-3000.511.522.533.5

图6 定子电流波形

Fig.6 the stator current waveform

120010008006004002000-20000.511.522.533.5

图7 转速波形 Fig.7 speed waveform

151050-5-10-1500.511.522.533.5

图8 转矩波形 Fig.8 torque waveform

6 结论

本文介绍了异步电动机在旋转坐标系下的数学模型以及矢量控制的基本原理，在Matlab/Simulink搭建了异步电动机矢量控制调速系统的仿真模型，对各个子模型详细分析其作用。仿真结果表明该系统具有良好的调速性能，可以大范围的调速，其静、动态性能良好；从负载突变时响应曲线可知，系统具有良好的抗干扰性能。因此，该系统在工业应用领域具有一定的推广价值。