法律解析:
监外执行是有权利争取孩子抚养权的。这个需要根据双方的经济情况、生活条件和有利于孩子健康生活等因素具体分析。法律规定父母双方都有争夺孩子抚养权的权利,都有抚养的义务。一般未满两周的孩子抚养权归女方,但女方若被监禁无力抚养孩子可能会由男方抚养。具体情况需要根据双方的情形来分析。
【法律依据】:
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。