在农村路上驾驶车辆碾住狗了?会有什么责任？

在农村路上驾驶车辆碾住狗了，不会有责任。
动物作为主人的私有财产，有义务看管好。因此，机动车正常行驶时撞死、撞伤未被行人照看牵引着的动物，应该不承担责任。
狗主人说要赔偿，要先看狗主人有没有国家养狗许可及卫生部门的无狂犬病证明等材料，这个国家有规定，在法庭上只有这些才能证明谁是狗的主人，没有这个饲养宠物证明就是非法饲养无需赔偿。
从社会道德和精神文明方面讲，酌情给予一定的赔偿也可以，就看当事人如何处理。
【法律依据】
《中华人民共和国道路交通法》
第二条
中华人民共和国境内的车辆驾驶人、行人、乘车人以及与道路交通活动有关的单位和个人，都应当遵守本法。
第三条
道路交通安全工作，应当遵循依法管理、方便群众的原则，保障道路交通有序、安全、畅通。
第六条
各级人民政府应当经常进行道路交通安全教育，提高公民的道路交通安全意识。公安机关交通管理部门及其交通警察执行职务时，应当加强道路交通安全法律、法规的宣传，并模范遵守道路交通安全法律、法规。机关、部队、企业事业单位、社会团体以及其他组织，应当对本单位的人员进行道路交通安全教育。教育行政部门、学校应当将道路交通安全教育纳入法制教育的内容。新闻、出版、广播、电视等有关单位，有进行道路交通安全教育的义务。
第七条
对道路交通安全管理工作，应当加强科学研究，推广、使用先进的管理方法、技术、设备。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百六十七条
侵权行为危及他人人身、财产安全的，被侵权人有权请求侵权人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险等侵权责任。
第一千一百八十四条
侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。