法律分析:如果对方以公布双方婚外关系为名要钱,就是用恐吓手段,向他人索取不合理或不合法的财物。如果他人不满足其非法行为,可能会涉及隐私权等,因此构成敲诈。可以向公安机关报案。敲诈,是指用暴力、恐吓手段,或滥用法律或官方职权等,向他人索取不合理或不合法的财物的行为。敲诈钱财,是依仗势力用暴力、恐吓手段,或滥用法律或官方职权等,向他人索取不合理或不合法的财物。
法律依据:《中华人民共和国刑法》 第二百七十四条 敲诈勒索公私财物,数额较大或者多次敲诈勒索的,处3年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处3年以上10年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处10年以上有期徒刑,并处罚金。