法律分析:打架造成被侵害人轻微伤,行凶者逃跑的派出所进行调查抓捕,在不构成犯罪的情况下,不会进行通缉。
法律依据:《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条 殴打他人的,或者故意伤害他人身体的,处五日以上十日以下拘留,并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。