在行政处罚执行程序中，有一个重要的原则是行政复议期间具体行政行为不停止执行。这意味着在行政复议期间，被处罚人需要继续履行相关的行政处罚决定。但是，在某些特定情况下，可以停止执行行政处罚决定。这些情况包括：被申请人认为需要停止执行的；行政复议机关认为需要停止执行的；申请人申请停止执行，行政复议机关认为其要求合理，决定停止执行的。此外，如果法律规定停止执行的，也可以停止执行行政处罚决定。