根据法律规定,继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。母亲没有第一顺位继承人的,舅舅能作为第二顺位继承人,继承母亲遗留的财产。母亲去世后,有第一顺位继承人的,应当由法定的第一顺位继承人继承合法的遗产,由母亲的配偶、子女和父母共同继承遗产,然后再对继承的遗产进行分割,能达成约定的,可以协议分割,无法达成约定的,可以诉讼分割;不存在第一顺位继承人的,应当由母亲的兄弟姐妹、祖父母和外祖父母,共同继承母亲遗留的财产。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承:
(一)第一顺序:配偶、子女、父母;
(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。
本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。