在解答这类问题时,我们需要明确变量和已知条件。假设平均每次调价的百分率为x%,则可以建立如下等式:2(1+x%)2=2.88。简化后得到(1+x%)2=1.44。进一步求解得出1+x%=±1.2。因此,1+x%=1.2或1+x%=-1.2。由此可得x1=0.2,x2=-2.2。根据题目要求,x2=-2.2不符合实际情况,因此舍去。最终答案是平均每次调价的百分率为20%。
接下来,我们考虑另一个数学问题。已知二次方程a=m-1,b=-2m,c=m,我们需要计算判别式△=b²-4ac的值。代入已知值后,△=4m²-4m(m-1)=4m。由于方程有两个实数根,因此判别式必须大于零,即4m>0。同时,二次项系数m-1不能为零,即m-1≠0。综合以上条件,可以得出m>0且m≠1。
通过上述步骤,我们可以清晰地看到如何运用数学原理解决实际问题。对于调价问题,我们需要利用代数方法找到百分比的变化;而对于二次方程,我们则需考虑判别式和系数的限制条件,确保方程有实数解。
解题的关键在于理解题目要求,根据已知条件建立正确的数学模型,然后通过代数运算逐步求解。这样的方法不仅能够帮助我们解决数学问题,也培养了我们逻辑思维和问题解决的能力。
在处理这类数学问题时,我们还需要注意细节,确保每一步计算的准确性。通过练习和积累经验,我们可以提高解题效率,更好地掌握数学知识。