直径祖须,是一个汉语词语,有两种意思:
一指捷速,直接;
二指连接圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径,连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。
直径是指通过一平面图形或立体(如圆、圆锥截面、球、立方体)中心到边上两点间的距离套,通常用字母“d”扩源己气压继供改表示。
直径所在的直线是圆的对来自称轴。
直径的两个端点在圆上,圆心是直径的中点。直来自径将圆分为面积相等的两部分,中间的线段就叫直径载封异顺染抗没(每一个部分成为一个半圆孩区双刑哥帮)。
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“直径”的意思:
指通过一平面图形或立体(如圆、圆锥截面、球、立方体)中来自心到边上两点间的距离,通常用字母“d”表示。连接圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径,连接球面上友两点并通过立现危血球心的直线称球直径。
“直径”的数学术语:
直径是通过圆心且两个端聚镇抓打接诗杀点都在圆上任意一点的线段,一般用字母d(diameter)表示。
直径所在的直线是圆的对称轴。
直径的两个端点在圆上,圆心是直径的中点。直径将圆分为面积相等的两部分,中间的线段就叫直径(每一个部分成为一个半圆)。
“直径”的性质:
1、在同一个圆中直径的长度是半径的2倍,可以表示d=2r或r=d/2
证明:设有直径AB,根据直径的定义,圆心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r
并且,在同一继通笑流具材导个圆中弦长为半径2倍的弦都是来自直径。即若线段d顺=2r(r是半径长度),那么d是直径。
来自 反证法:假设AB不是直径,那么过点O作直径AB',应握拉王科士久眼根据上面的结论有AB'=2r=AB
∴∠ABB'=∠AB'B(等边对等角)
又∵AB'是直径,∴∠ABB'=90°(直径所对的圆周角是直角)
那么△来自ABB‘中就有两个直角,与内角和定理矛盾
∴假设来自不成立,AB是兰晶轴数帝死直径
2来自、在同一个圆中直径是最长的弦
证明:设AB是⊙O的直径,CD是非直径的任意一条弦,则可证明AB>CD恒成立。
连接OC、OD,根据圆的定义,OA=OB=OC=OD=半径
来自∵CD不是直径
∴CD不经过圆心O,即O、C、D三点可以构成三角来自形
在△来自OCD中,根据三角形三边关系可知OC+OD>CD
∵OA=OB=OC=OD
∴OA+OB>CD
即A来自B>CD
圆锥曲线的平行弦的中点的轨迹,叫做圆锥曲线的直径.
圆的来自面积公式:半径的平方乘π(即:S=πr^2)