基或读控重误矛本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复来自合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函目活数在其定义区间内均为连续函数。如f（x）=x^6，f（x）=sinx都是基本初等函数，而f（x）=x^些保叶排见冲板远6-sin（x+1）就是一般初等函数。
不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法：数学分析化稳清令兰部源有六种基本初等函数，高等数学只有五种。
高等数学将基本初等函数归为亚五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角师独孩按雷顺钟探函数。
数学分析将基本初等函数归为六类：幂烟函数、指数函数、对数来自函数、三角函数、反三角函数、常数函数。
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初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。