54张扑克牌,甲乙轮流取牌,每人每次只能取1～4张,谁取到最后一张谁赢...
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发布时间：2024-10-06 13:07
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题目内容
54张扑克牌，甲乙轮流取牌，每人每次只能取1～4张，谁取到最后一张谁赢．怎样取牌甲才能确保获胜？
答案
解析
首先理解题意，谁先取谁就能获胜，所以甲要先取，利用甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差解答此题即：甲先取4张，以后当乙取n张时，甲取5-n张，所以甲可以取到第4+5×1，4+5×2，…，4+5×9=49张，这时还剩5张，当乙再取不管是1，2，3，4张，甲总能取到第54张．解答：解：要确保甲获胜，必须甲先取牌，甲先取，由于54÷（4+1），商10余4，所以甲先取走4张，乙再取走n（1≤n≤4）张，接着甲取走（5-n）张；以后每次在乙取牌后，甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差；最后必剩54-49=5张，由乙来取，乙无论怎么取，都得给甲剩下1～4张，这样，甲就能最后取走剩下的所有牌．点评：本题属于博弈问题，本题关键是利用带余数除法的知识确定甲先取的张数，难点是确定甲乙所拿张数的关系；注意在博弈问题中一般先取的人才有可能赢．
