已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3...
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a1=2/3,
2S<n+1>+2Sn=3a<n+1>,①
以n+1代n得
2S<n+2>+2S<n+1>=3a<n+2>,②
②-①，
2（a<n+2>+a<n+1>)=3(a<n+2>-a<n+1>),
∴a<n+2>=5a<n+1>,
∴数列{an}是以2/3为首项、5为公比的等比数列，
∴an=(2/3)*5^(n-1).
