如图,正方形ABCD的边长为1,AB、CD上各有一点P、Q,若△PQA的周长为2...
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△PQA的周长为2，
AQ+AP+PQ=AD+AB=2，
则DQ+BP=PQ，
延长QD至M，使DM=PB，连结CM，
CD=BC，DM=PB，《MDC=〈B=90°，
△CMD≌CPB，
PC=CM，
〈PCB=〈MCD，
PQ=QD+PB=QD+MD=MQ，
QC=QC，（公用边），
△CMQ≌CPQ，（SSS），
〈MCQ=〈PCQ，
〈PCQ=〈DCQ+〈PCB，
〈DCB=90°，
故〈PCQ=90°/2=45°。
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45°
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45
