如图,正方形ABCD的边长为1,AB、CD上各有一点P、Q,若△PQA的周长为2...

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△PQA的周长为2,
AQ+AP+PQ=AD+AB=2,
则DQ+BP=PQ,
延长QD至M,使DM=PB,连结CM,
CD=BC,DM=PB,《MDC=〈B=90°,
△CMD≌CPB,
PC=CM,
〈PCB=〈MCD,
PQ=QD+PB=QD+MD=MQ,
QC=QC,(公用边),
△CMQ≌CPQ,(SSS),
〈MCQ=〈PCQ,
〈PCQ=〈DCQ+〈PCB,
〈DCB=90°,
故〈PCQ=90°/2=45°。

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45°

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45

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