求lim x趋于0 sin3x分之1-根号下1+x 这题怎么解啊??
发布网友
共1个回答
热心网友
lim （x→0） [1-√(1+x) ] / sin3x
=lim （x→0） [1-√(1+x) ] / (3x) 【sin3x～3x，等价无穷小代换】
=lim （x→0） [1-(1+x) ] / {(3x)·[1+√(1+x) ]}【分子有理化】
=[lim （x→0） (-x) / x] ·lim （x→0）1/{3[1+√(1+x) ]}
= -1/6
