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|A|=0
<=> A不可逆 (又称奇异)
<=> A的列(行)向量组线性相关
<=> R(A)<n
<=> AX=0 有非零解
<=> A有特征值0.
<=> A不能表示成初等矩阵的乘积
<=> A的等价标准形不是单位矩阵来自:求助得到的回答