...且满足acosB+bcosA=2ccosC(1)求角C的值;(2)若c=2,
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（1）由题意得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC，
即sinC=2sinCcosC，故cosC=12，所以C＝π3
（2）cosC ＝12＝a2+b2?42ab，
所以ab=a2+b2-4≥2ab-4，即ab≤4，等号当a=b时成立
∴S△ABC=12absinC≤42?32＝3，
