设a,b,c为三角形ABC的三边长
发布网友
发布时间：2024-10-24 16:49
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-14 22:03
这个题关键就在于如何利用后面那个条件。。
假设x^2+2ax+b^2=(x+m)(x+n)
x^2+2cx-b^2=(x+m)(x+p)
那么展开式子，对应项系数分别相等。
那么m+n=2a
mn=b^2
m+p=2c
mp=-b^2
所以很明显n=-p
代入得到m-p=2a
m+p=2c
所以m=a+c
p=a-c
n=c-a
所以b^2=mn=a^2-c^2
也就是说，a^2=b^2+c^2
热心网友
时间：2024-11-14 22:03
是等腰三角形.
因为(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c)
所以ab-b^2+ab-a^2=ac-a^2+ab-bc,
所以2ab-b^2-a^2-ac+a^2-ab+bc=0,
所以ab-b^2-ac+bc=0,
所以b(a-b)-c(a-b)=0,
所以(a-b)(b-c)=0,
所以a-b=0或b-c=0,
所以a=b或b=c,
所以此三角形是等腰三角形.
