已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ•cosθ=sinβ.求证:4cos 2 2α=cos...
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证明：∵sin 2 θ+cos 2 θ=1，
∴（sinθ+cosθ） 2 =1+2sinθcosθ，
把sinθ+cosθ=2sinα，sinθ•cosθ=sin 2 β代入得：4sin 2 α=1+2sin 2 β，
即4（1-cos 2 α）=1+2（1-cos 2 β），
整理得：4cos 2 α=cso2β．
