...为边BC上的一点,AB=13,AD=12,AC=15,BD=5.求△ABC的面积
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∵AD2+BD2=144+25=169，AB2=169，
∴AD2+BD2=AB2，
∴AD⊥BC（勾股定理的逆定理），
∴∠ADC=90°，
∴CD=AC2?AD2=152?122=9，
∴BC=CD+BD=5+9=14，
∴△ABC的面积=12BC?AD=12×14×12=84．
故答案为84．
