...O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。
发布网友
发布时间：2024-10-24 17:10
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-09 16:40
证明：
∵E，F分别是AD，AB的中点
∴EF是△ABD的中位线
∴EF=1/2BD
同理可证
GH=1/2BD，FG=1/2AC，EH=1/2AC
∵AC=BD
∴EF=FG=GH=EH
∴四边形EFGH是菱形
∵EF是△ABD的中位线，FG是△ABC的中位线
∴EF∥BD,FG∥AC
又∵AC⊥BD
∴EF⊥FG
∴四边形EFGH是正方形
愿对你有所帮助！
热心网友
时间：2024-11-09 16:42
EF、GH是BD的中位线，所以EF平行且等于于GH，所以EFGH是平行四边形。FG是AC的中位线，因为AC垂直且等于BD，所以EF垂直且等于FG，所以EFGH是正方形
