在数列an中,a1=1,an+1=2an/2+an,求an

发布网友 发布时间:2024-10-24 17:24

我来回答

1个回答

热心网友 时间:2024-11-07 06:57

已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an/(an
+2)则数列{an}的通项是
解:
∵a(n+1)=2an/(an
+2)
∴1/a(n+1)=(an+2)/2an=(1/2)+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2
令:bn=1/an
则b(n+1)=1/a(n+1)
b(n+1)-bn=1/2
b1=1/a1=1/2
∴bn=b1+(n-1)/2=(1/2)+[(n-1)/2]=n/2=1/an
an=1/bn=2/n

声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com