发布网友 发布时间:2024-10-24 17:24
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热心网友 时间:2024-11-07 06:57
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an/(an
+2)则数列{an}的通项是
解:
∵a(n+1)=2an/(an
+2)
∴1/a(n+1)=(an+2)/2an=(1/2)+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2
令:bn=1/an
则b(n+1)=1/a(n+1)
b(n+1)-bn=1/2
b1=1/a1=1/2
∴bn=b1+(n-1)/2=(1/2)+[(n-1)/2]=n/2=1/an
an=1/bn=2/n