已知有限数列A:a1,a2,…,an,Sn为其前n项和,定义s1+s2+…+sn...
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发布时间：2024-10-24 17:46
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时间：2024-10-28 22:33
解：∵S1=a1，Sn=a1+a2+…+an
∴S1+S2+…+Sn=a1+（a1+a2）+（a1+a2+a3）+…+（a1+a2+…+an）
=na1+（n-1）a2+…+（n-2）a3+2an-1+an
由于数列a1，a2，…，a99的凯森和为1000
∴S1+S2+…+S9999=1000
∴S1+S2+…+S99=99a1+98a2+…+2a98+a99=99000
对于数列2，a1，a2，…，a99
由于S1+S2+…+S100=200+99a1+98a2+…+2a98+a99=200+99000=99200
∴S1+S2+…+S100100=992
所以数列2、a1、a2、a3、…、a99的“凯森和”T=992．
故选B
