已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)在左顶点,右焦点分别为A,F,右准线...
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发布时间：20分钟前
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1）左顶点A(-a,0),右焦点F(c,0),右准线m:x=a^/c与X轴的交点为K(a^/c,0),
∴|AF|=a+c=3,
|FK|=a^/c-c=3.3(a-c)/c=3,a=2c,
解得c=1,a=2,b^=3,
∴椭圆C的方程是x^/4+y^/3=1.
2)L:y=x-4,
设P(2cost,√3sint),它到L的距离
=|2cost-√3sint-4|/√2=|√7cos(t+u)-4|/√2，
其最小值=（4-√7）/√2=2√2-√14/2.
